本文主要研究内容
作者郝艳（2019）在《Chern-Simons-Schr(?)dinger方程无穷多小能量解的存在性》一文中研究指出：上个世纪90年代初,Jackiw和Pi提出Chern-Simons-Schr(?)dinger系统,该系统被用来研究平面上带电粒子在竖直磁场中被平方势(谐振子势)束缚时的运动.这个模型在研究高温超导体,Aharovnov-Bohm散射和量子霍尔效应中起着重要作用.本文应用变分法来研究R2上Chern-Simons-Schr(?)dinger系统解的多重性.考虑带低阶扰动的如下非线性Chern-Simons-Schr(?)dinger方程-△u+ωu+(h2(|x|)/|x|2+∫|x|∞h(s)/sds)u=μξ(|x|)|u|q-2u+g(|x|,u),x∈R2,其中μ＞0,q∈(1,2),ξ:R2→(0,+∞)，ξ∈L2/2-q(R2)∩C(R2),g(|x|,u)关于u在无穷远处是超线性的.运用变形喷泉定理我们证明该方程具有无穷多小能量解.本文分成两章.第一章为绪论,介绍了问题的研究背景和预备知识;第二章研究了带低阶扰动项的非线性Chern-Simons-Schr(?)dinger方程解的多重性,主要结论是定理2.1.
Abstract
shang ge shi ji 90nian dai chu ,Jackiwhe Pidi chu Chern-Simons-Schr(?)dingerji tong ,gai ji tong bei yong lai yan jiu ping mian shang dai dian li zi zai shu zhi ci chang zhong bei ping fang shi (xie zhen zi shi )shu fu shi de yun dong .zhe ge mo xing zai yan jiu gao wen chao dao ti ,Aharovnov-Bohmsan she he liang zi huo er xiao ying zhong qi zhao chong yao zuo yong .ben wen ying yong bian fen fa lai yan jiu R2shang Chern-Simons-Schr(?)dingerji tong jie de duo chong xing .kao lv dai di jie rao dong de ru xia fei xian xing Chern-Simons-Schr(?)dingerfang cheng -△u+ωu+(h2(|x|)/|x|2+∫|x|∞h(s)/sds)u=μξ(|x|)|u|q-2u+g(|x|,u),x∈R2,ji zhong μ＞0,q∈(1,2),ξ:R2→(0,+∞)，ξ∈L2/2-q(R2)∩C(R2),g(|x|,u)guan yu uzai mo qiong yuan chu shi chao xian xing de .yun yong bian xing pen quan ding li wo men zheng ming gai fang cheng ju you mo qiong duo xiao neng liang jie .ben wen fen cheng liang zhang .di yi zhang wei xu lun ,jie shao le wen ti de yan jiu bei jing he yu bei zhi shi ;di er zhang yan jiu le dai di jie rao dong xiang de fei xian xing Chern-Simons-Schr(?)dingerfang cheng jie de duo chong xing ,zhu yao jie lun shi ding li 2.1.
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自东北师范大学的郝艳，发表于刊物东北师范大学2019-07-08论文，是一篇关于方程论文,变分法论文,变形喷泉定理论文,解的多重性论文,东北师范大学2019-07-08论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自东北师范大学2019-07-08论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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