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摘要：针对矿用变压器匝间短路问题，提出将短路绕组等效成两个不同绕组的思路，并以三绕组变压器低压侧匝间短路为例进行建模，首先把发生短路的三绕组变压器等效为四绕组变压器，然后推导变压器的中低压侧电压公式。根据公式不仅可以计算短路信息，还证明了中低压侧电压都有明显降低，且低压绕组电压降低更严重。
关键词：匝间短路；等效建模；事故分析
匝间短路是矿用变压器常见的内部故障，一般由于内部线圈间的绝缘漆破损，导致绕组匝间导通。本文以三绕组降压变压器为例，分析低压绕组匝间短路的特点，建立了等效模型，推导了故障后电压公式，通过公式不仅可以计算出故障信息，还证明了相对于非故障的中压侧，发生故障的低压侧电压下降更严重。最后，本文引用了一个实例，通过本文公式成功判断了某次匝间短路事故的短路点。
1匝间短路建模
1.1负荷侧匝间短路等效电路
以三绕组降压变压器低压绕组发生匝间短路为例进行分析，假设中压侧带负载为ZL2，低压侧带负载ZL3，在低压绕组发生匝间短路，短路电阻为R′，假设短路的匝数与总匝数的比值为m（0<m<1），变压器各侧感抗包括绕组自感和互感，设总感抗分别为Z1、Z2、Z3，高中压变比k12，高低压变比k13，电源电压为U，高压侧输电线路阻抗为Zline1。因为匝间短路会改变变压器的变比，所以文中全部采用有名值进行计算。单独考虑低压绕组，低压侧把被短路的绕组和未被短路的绕组分别视为两个不同的带内阻的电源，则低压侧的电路图如图1所示。应用叠加定理，将负荷电流全部等效到一次侧。
1）先假设图1中被短路绕组的感应电压为零，则在未被短路绕组中产生的感应电流等效到一次侧为
2）再假设图1中未被短路绕组的感应电压为零，则在被短路绕组中产生的感应电流等效到一次侧为
3）根据叠加定理，低压侧发生匝间短路后，低压侧电流折算到一次侧为
式（3）明显为两并联电路的电流，所以低压绕组发生匝间短路时，三绕组变压器等效到一次侧的电路图如图2所示。
从图2中可以看出，低压绕组匝间短路，中压侧、非故障低压侧、故障电压侧三个负荷侧等效阻抗并联，被短路的低压绕组和未被短路的低压绕组分别等效为独立的两个绕组，变比分别为k13/m和k13/(1-m)，三绕组变压器视为四绕组变压器，包括高压侧、中压侧、被短路的低压侧和未被短路的低压侧。
1.2故障后的电压降
故障前后中低压侧输出电压分别为ZL2、ZL3两端的电压，为了方便计算，对图2中的并联电路的大阻抗和串联电路的小阻抗进行了适当的忽略，把图2简化为如图3所示。计算故障后变压器等效电路图的中心点电压，中心点电压U′为
分别为变压器中低压侧绕组感抗压降比。事故前后中低压侧的电压下降比例ΔU2、ΔU3满足
其中，U2、U3为事故前的中低压侧电压。式（6）中只包括两个未知数m和R′，负载参数在故障前后不发生变化，可以取故障前的计算值，变压器参数同样取故障前的参数，可以从变压器铭牌给定的值计算得到，代入式（6）可以计算出m和R′。令m=0，R′=∞，图2中低压绕组只有一个等效阻抗k132ZL3，变为事故前的三绕组等效图，满足
对式（6）和式（7）进行进一步推导，分析中低压绕组压降比的大小关系为
从式（8）可以得出ΔU3>ΔU2，低压侧绕组压降比例相对更大。上述推理与绕组的接线方式无关，如果故障发生在中压侧，交换上述公式中的中低压侧参数，结论类似。因此，三绕组变压器负荷侧匝间短路时，两负荷侧电压都会下降，且短路绕组的电压下降比相对于另一负荷侧更大。
2典型应用
某煤矿220kV变电站为单主变运行，主变容量150MVA，三侧额定电压分别为220kV/110kV/10kV，接线方式为Yg/Yg0/D11，高压侧为电源侧，中压侧110kV侧接负荷，低压侧接10kV配网及电容补偿。某日发生主变重瓦斯动作跳主变三侧事故，变压器油色谱分析表明内部发生严重故障，而主变电气量保护均未出口，分析故障录波排除了主变内部出现相间或接地故障，初步判断为内部发生了匝间短路。分析故障录波图可得：故障开始时间大约在录波中的-60ms处，在约+30ms处达到稳定，在约+200ms处电气量突降为零，判断此时重瓦斯保护跳三侧开关。
下面以-80ms、60ms处的电气量分别代表故障前、后。由于低压侧为三角形出线，采集到的电压为相电压，将相电压转为线电压，也就是绕组电压为
经过转换得到故障前、故障后稳态的各绕组电压有效值，通过分析得知：电压下降最严重的两个绕组为：中压侧B相电压下降为ΔU2=0.10，低压侧B相绕组电压也就是低压侧AB线电压下降为ΔU3=0.16。根据上文推导的结论可知：低压侧B相绕组电压下降最大，中压侧B相绕组电压下降略小，则故障为低压绕组B相匝间短路。把变压器参数和故障前的负载阻抗等代入式（6）可以计算出m≈0.05，R′≈0.6Ω。变压器返厂后吊罩检查发现低压侧B相绕组发生了匝间短路，短路匝数也基本符合计算值。
3结论
本文提出的模型为矿用变压器匝间短路故障分析提供了理论支撑，根据本文模型的结论，可以直接通过故障录波，方便快捷找出故障点。本文中建模思路对于分析各种匝间短路具有一般性，可以广泛应用于各种发电机、变压器的匝间短路建模及故障分析，简化了变压器内部故障分析计算。
参考文献：
[1]王雪,王增平.基于广义基波功率的新型变压器主保护方案[J].电工技术学报,2012,27(12).
[2]张超,夏立,等.同步发电机转子绕组匝间短路故障特征传递规律[J].电力系统保护与控制,2011,39(14).