导读:本文包含了扰动微分方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:随机微分方程,贝叶斯估计,渐近正态性,渐近一致性
扰动微分方程论文文献综述
谭慧玲,吕艳[1]（2019）在《带扰动的随机微分方程的贝叶斯估计及其渐近性》一文中研究指出利用Girsanov定理得到在平方损失下带扰动的随机微分方程的贝叶斯估计.证明了小扰动参数趋向0,时间T趋向无穷时,未知参数的贝叶斯估计量的渐近正态性;以及小扰动参数趋向0时,未知参数的估计量具有渐近一致性.(本文来源于《郑州大学学报(理学版)》期刊2019年02期）
王震[2]（2018）在《带小扰动的时滞微分方程的谱分布》一文中研究指出近些年来,时滞微分方程的研究引起了广泛的关注。与常微分方程相比,时滞微分方程在许多领域都有着广泛的应用,如人口学、自然生态学、雷达预警系统、振动控制、神经网络等领域。对于分析系统平衡点的稳定性,渐进性,周期性,同步等研究都需要给出系统特征根的分布。然而一般情形下时滞微分方程具有无穷多个特征根,要精确求出这些特征根是不可能的。本文主要考虑具有小幅度的时滞状态反馈下系统特征根的分布情况,为系统局部动力学的分析提供研究思路。文中首先介绍了时滞微分方程的发展历程和相关的基础知识,例如稳定性定义,时滞微分方程的渐进稳定性,线性微分差分方程及其特征根分布特点,时滞微分方程与微分方程的不同及其特殊性等。文章的主要内容是研究了如下的具有弱时滞状态反馈的时滞微分方程的特征曲线,其中ε<<0。分析了系统特征根的分布情形,并通过泰勒展开及摄动方法对主特征根进行了估计。文章还研究了具有两个小扰动ε1,ε2的时滞微分方程分析了其特征根的分布,并给出了主特征根的近似估计。(本文来源于《吉林大学》期刊2018-04-01）
屈琦[3]（2017）在《带有扰动项的非线性微分方程解的研究》一文中研究指出本文研究的是带有扰动项的非线性微分方程的解.通过专家学者对非线性整数阶常微分方程的不断研究,我们对其已经非常了解,并且在物理学,生物学,经济学等许多领域得到了广泛的应用.随着科学的发展和不断地深入研究,我们通过对非线性常微分方程加以推广与改造,在带有扰动项的非线性微分方程方面进行了深入的研究,并且也取得了突破性的研究成果,如文献[1]运用Schauder不动点定理证明了带有扰动项的非线性微分方程解的存在性.文献[2],[3]都是运用锥拉伸与压缩不动点定理得到了所研究方程解的存在性.本文受文献[1]-[5]的启发,对带有扰动项的非线性微分方程进行了研究.根据内容,本文分为以下叁章:第一章:主要是介绍本文将要用到的一些基本定义和一些与本文证明有关的引理.第二章:考虑带有扰动项的非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性,其中D0α+u(t)是Riemann-Liouville分数阶导数,α≥ 2,1 ≤α-β ≤n - 1,n - 1 ≤ α ≤ n,ηi ≥ 0(i = 1,2,...,m - 2),0 <ξ_1 < ξ_2 < … < ξ_(m-2) < 1,f :(0,1) × (0,∞) × (0,∞)→(0,∞)连续,e(t)∈L1([0,1],R)可能变号.运用Schauder不动点定理,得到解的存在性,最后给出应用.第叁章:考虑带有扰动项的非线性分数阶微分方程的特征值问题其中λ是正实参数,D1qx(t)是Riemann-Liouville分数阶导数,q ≥ 2,n-1 ≤q ≤n,i ∈ N, 0 ≤ i ≤ n - 2, a_j ≥ 0(j = 1, 2,..., m - 2), 0 < b_1 < b_2 < … < b_(m-2) <1, (?),f ∈ C(0,1) × (0,∞) → [0,∞)并且在t = 0,1处奇异,e(t) ∈ L~1([0,1],R)可能变号.运用锥拉伸与压缩不动点定理,得到解的存在性,作为应用给出相应的例子.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2017-04-02）
周一男[4]（2016）在《一类带白噪声扰动的二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题的解的存在性与路径唯一性》一文中研究指出本文研究了区间[0,1]上具有Sturm-Liouville边界条件的二阶随机微分方程在某种整体可测的意义下我们定义了方程的解,同时也定义了解的路径唯一性.利用非线性两择一定理,当f满足Lipschitz条件时我们给出了方程解的存在性和路径唯一性的一些充分条件.(本文来源于《吉林大学》期刊2016-11-01）
毛伟,胡良剑[5]（2016）在《Carathéodory条件下双扰动中立型随机微分方程解的逐次逼近》一文中研究指出研究一类双扰动中立型随机微分方程,分别在整体Carathéodory条件和局部Carathéodory条件下,证明方程存在唯一解,从而推广已有的结果.(本文来源于《兰州理工大学学报》期刊2016年03期）
白玉山,郑丽霞,任文秀[6]（2014）在《扰动微分方程近似对称分类》一文中研究指出确定扰动微分方程近似对称分类时主要采用近似Lie算法.分类方程的获取及确定方程组的求解是对称分类问题的关键所在.文中利用近似Lie算法、等价变换技巧给出了扰动KP方程的近似对称分类及扰动Hopf方程的近似势对称分类.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
毛伟[7]（2014）在《Levy噪声扰动的混合随机微分方程的Euler近似解》一文中研究指出研究了Levy过程扰动的Markov状态转换的随机微分方程的Euler近似解,在非Lipschitz条件下,证明了Euler近似解均方意义下收敛于解析解,从而推广了已有的某些结果.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
安丽霞[8]（2013）在《扰动集值微分方程解的稳定性分析》一文中研究指出稳定性问题是研究各种动态系统性态所面临的最基本问题之一.本文主要采用Lyapunov函数法及比较方法分别讨论了有固定时刻脉冲影响的扰动集值积分微分方程的φ0—稳定性问题,初始时刻不同的集值积分微分的严格稳定性问题及初始时刻不同的扰动集值微分方程的两度量严格稳定性问题,并得到了解的一些稳定性结果.全文共分五章.第一章简述了扰动集值积分微分方程系统的课题意义,研究状况以及本文的主要工作.第二章对于有固定时刻脉冲影响的扰动集值积分微分方程解的稳定性进行了研究,给出比较定理,运用锥值Lyapunov函数方法证明其系统的解在一定条件下一致φ0—稳定的结果.第叁章对于初始时刻不同的集值积分微分方程解的稳定性进行了研究,得到系统解的严格稳定的结果.第四章对于初始时刻不同的扰动集值微分方程解的稳定性进行了研究,运用比较方法,得到了扰动系统的解两度量严格稳定的结果.第五章对本篇论文主要内容进行了简单的总结,并且对集值微分方程稳定性的发展趋势进行了展望.(本文来源于《河北大学》期刊2013-05-01）
周在莹,莫嘉琪[9]（2013）在《非线性扰动偏微分方程混合边值问题的可解性(英文)》一文中研究指出研究具有混合边界条件的非线性扰动偏微分摄动方程的可解性.得到原问题的摄动解并证明解的展开式的一致有效性.(本文来源于《应用数学》期刊2013年01期）
王培光,安丽霞[10]（2012）在《扰动脉冲集值积分微分方程的φ0-稳定性》一文中研究指出采用锥值Lyapunov函数及比较方法研究了具有固定时刻脉冲影响的扰动集值积分微分方程的φ0-稳定性问题,通过比较定理及非扰动系统解的稳定特征得到扰动系统的一些稳定性结论(本文来源于《河北大学学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
扰动微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
近些年来,时滞微分方程的研究引起了广泛的关注。与常微分方程相比,时滞微分方程在许多领域都有着广泛的应用,如人口学、自然生态学、雷达预警系统、振动控制、神经网络等领域。对于分析系统平衡点的稳定性,渐进性,周期性,同步等研究都需要给出系统特征根的分布。然而一般情形下时滞微分方程具有无穷多个特征根,要精确求出这些特征根是不可能的。本文主要考虑具有小幅度的时滞状态反馈下系统特征根的分布情况,为系统局部动力学的分析提供研究思路。文中首先介绍了时滞微分方程的发展历程和相关的基础知识,例如稳定性定义,时滞微分方程的渐进稳定性,线性微分差分方程及其特征根分布特点,时滞微分方程与微分方程的不同及其特殊性等。文章的主要内容是研究了如下的具有弱时滞状态反馈的时滞微分方程的特征曲线,其中ε<<0。分析了系统特征根的分布情形,并通过泰勒展开及摄动方法对主特征根进行了估计。文章还研究了具有两个小扰动ε1,ε2的时滞微分方程分析了其特征根的分布,并给出了主特征根的近似估计。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
扰动微分方程论文参考文献
[1].谭慧玲,吕艳.带扰动的随机微分方程的贝叶斯估计及其渐近性[J].郑州大学学报(理学版).2019
[2].王震.带小扰动的时滞微分方程的谱分布[D].吉林大学.2018
[3].屈琦.带有扰动项的非线性微分方程解的研究[D].曲阜师范大学.2017
[4].周一男.一类带白噪声扰动的二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题的解的存在性与路径唯一性[D].吉林大学.2016
[5].毛伟,胡良剑.Carathéodory条件下双扰动中立型随机微分方程解的逐次逼近[J].兰州理工大学学报.2016
[6].白玉山,郑丽霞,任文秀.扰动微分方程近似对称分类[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2014
[7].毛伟.Levy噪声扰动的混合随机微分方程的Euler近似解[J].华中师范大学学报(自然科学版).2014
[8].安丽霞.扰动集值微分方程解的稳定性分析[D].河北大学.2013
[9].周在莹,莫嘉琪.非线性扰动偏微分方程混合边值问题的可解性(英文)[J].应用数学.2013
[10].王培光,安丽霞.扰动脉冲集值积分微分方程的φ0-稳定性[J].河北大学学报(自然科学版).2012