梁冯俊：Caputo-Katugampola型分数阶解的存在唯一性及渐近稳定性论文

本文主要研究内容

作者梁冯俊（2019）在《Caputo-Katugampola型分数阶解的存在唯一性及渐近稳定性》一文中研究指出：随着分数阶微积分理论和应用方面的研究,Caputo-Katugampola型分数阶微积分也得到快速发展.从目前公开发表的论文来看,对该类型微分系统的研究主要以方程解的存在性和唯一性为主.本文研究了几类Caputo-Katugampola型非线性分数阶微分系统解的存在唯一性及渐近稳定性.首先研究了阶数∈(2,3)的非线性分数阶边值问题正解的存在性和唯一性.在Banach空间中,运用锥拉伸与锥压缩不动点定理证明该系统正解的存在性.通过Banach不动点定理证明其正解的唯一性.其次,研究了Caputo-Katugampola型分数阶比例微分方程解的存在唯一性并证明了该微分方程零解的渐近稳定性,本文将Caputo型分数阶微分中的一些性质扩展到了Caputo-Katugampola型分数阶微分中并通过该方法构造正整数阶Lyapunov函数得到了该分数阶非自治系统的渐近稳定性,给出了判断该系统渐近稳定性充分条件.进而研究了Caputo-Katugampola型耦合系统解的存在唯一性.在Banach空间中,运用Leray-Schauder’s alternative证明了该系统解的存在性.通过Banach不动点定理证明其解的唯一性.

Abstract

sui zhao fen shu jie wei ji fen li lun he ying yong fang mian de yan jiu ,Caputo-Katugampolaxing fen shu jie wei ji fen ye de dao kuai su fa zhan .cong mu qian gong kai fa biao de lun wen lai kan ,dui gai lei xing wei fen ji tong de yan jiu zhu yao yi fang cheng jie de cun zai xing he wei yi xing wei zhu .ben wen yan jiu le ji lei Caputo-Katugampolaxing fei xian xing fen shu jie wei fen ji tong jie de cun zai wei yi xing ji jian jin wen ding xing .shou xian yan jiu le jie shu ∈(2,3)de fei xian xing fen shu jie bian zhi wen ti zheng jie de cun zai xing he wei yi xing .zai Banachkong jian zhong ,yun yong zhui la shen yu zhui ya su bu dong dian ding li zheng ming gai ji tong zheng jie de cun zai xing .tong guo Banachbu dong dian ding li zheng ming ji zheng jie de wei yi xing .ji ci ,yan jiu le Caputo-Katugampolaxing fen shu jie bi li wei fen fang cheng jie de cun zai wei yi xing bing zheng ming le gai wei fen fang cheng ling jie de jian jin wen ding xing ,ben wen jiang Caputoxing fen shu jie wei fen zhong de yi xie xing zhi kuo zhan dao le Caputo-Katugampolaxing fen shu jie wei fen zhong bing tong guo gai fang fa gou zao zheng zheng shu jie Lyapunovhan shu de dao le gai fen shu jie fei zi zhi ji tong de jian jin wen ding xing ,gei chu le pan duan gai ji tong jian jin wen ding xing chong fen tiao jian .jin er yan jiu le Caputo-Katugampolaxing ou ge ji tong jie de cun zai wei yi xing .zai Banachkong jian zhong ,yun yong Leray-Schauder’s alternativezheng ming le gai ji tong jie de cun zai xing .tong guo Banachbu dong dian ding li zheng ming ji jie de wei yi xing .

论文参考文献

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论文作者分别是来自太原理工大学的梁冯俊，发表于刊物太原理工大学2019-07-26论文，是一篇关于分数阶论文,锥拉伸与锥压缩论文,正解论文,不动点定理论文,函数论文,渐近稳定性论文,太原理工大学2019-07-26论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自太原理工大学2019-07-26论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。

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