程宪秋
连云港港口工程设计研究院有限公司江苏连云港222000
摘要：差分的概念由来已久，尤其在卫星定位应用方面，先后出现了按观测量区分的坐标差分、伪距差分、相位差分、相位平滑伪距差分等等，此外还可按数据处理的方法，将差分GNSS分为单站差分GNSS、区域性差分GNSS和广域差分GNSS等。依据基准站所处的位置，又可分为岸基差分、星站差分等。差分技术的应用大大提高了卫星定位的精度，在海洋测量方面得到了广泛的应用。
关键词：差分技术；海洋测量；应用
1导航定位中的应用
1.1无线电导航差分定位
无线电定位方式有测距(圆－圆)定位和距离差(双曲线)定位。这里以双曲线定位为例。双曲线无线电定位系统是根据一个动点相对两固定点(双曲线的)的距离差保持不变，这个动点的轨迹为一条双曲线的原理而设计的一种定位系统。有两条双曲线时，即可交会出船的位置。距离差是由船台接收三个岸台发来的无线电信号，并分别测量它们的相位差来求得的。即:
对于脉冲相位双曲线中远程导航定位系统罗兰－C而言，是通过测量时差来进行双曲线定位的。即:
为了提高罗兰－C在某一海域的定位精度，可采用差分罗兰－C的方法。也就是将罗兰－C监测接收机固定于需要改善定位精度的海域内，用监测接收机测量出时间偏差。再根据所在位置上预先获得的长期的平均时间差，得到测量区域附近的测量时差的改正量，将该改正量发给附近海域的测量船，由船台对接收机时间差的读数进行修正。经过这种修正后，即可大幅提高定位精度。
1.12卫星导航差分定位
卫星定位作为一种全天时、全天候、全球覆盖的高精度定位系统在海洋测量领域得到了广泛的应用。利用GNSS信号进行测量定位时，由于卫星定位信号受到星历误差、星钟误差、电离层和对流层时延改正误差、多路径误差、观测噪声误差以及天线相位误差等各种误差源的影响，使得常规的单点定位精度较低。尽管其中的一些系统性误差可以通过模型加以削弱，但对很多应用来说其残差仍是不可忽略的。为了提高GNSS的定位精度，出现了GNSS相对定位，也就是差分GNSS定位，其定位精度可以轻松达到厘米级，甚至毫米级。对于一定区域内的两个定位点而言，除了星历误差和星钟误差这类共有的误差之外，还有一些误差对于两个定位点来说其影响基本相同。比如，电离层和对流层对两个距离比较近的定位点而言，其误差的影响具有很强的相关性，距离比较近时，可认为它们对于两个定位点的影响是相同的。根据这一基本概念，可以用两台GNSS接收机，分别安置在位于陆地的基准站上和位于船上的流动站上(当然基准站和流动站也可以都位于陆地上)，同步观测相同的卫星，从而实现差分定位。
2水位控制技术中的应用
2.1平均海面差分传递
平均海面是海洋测绘中一个重要的界面。一方面它近似代表了地球的形状，另一方面，它是深度基准面起算的参考面。尤其是多年平均海面，在海洋测量中的地位更加重要。众所周知，多年平均海面是由验潮站多年的观测资料计算得到。但是，现实中不可能在海洋区域以理想的密度布设验潮站进行潮汐观测，另外在很多情况下，有些验潮站的观测时间长度不够，无法利用其验潮资料计算得到多年平均海面。这时候就可以利用具有差分意义的平均海面传递技术来达到确定多年平均海面的目的。下面以平均海面的同步传递法为例加以说明。
2.2深度基准面差分传递
与平均海面一样，深度基准面同样也存在着传递的问题。在短期验潮站和临时验潮站上，因为验潮时间短而无法像长期验潮站那样按照规范要求计算深度基准面，只能采用传递的方法加以解决。
2.3余水位差分改正
余水位改正法是最近十多年才出现的新的水位改正方法。其基本原理是，将水位分解为潮位和余水位(非潮汐水位)，在此基础上利用潮波模型和余水位监测值实现测区任一点的水位恢复。在把水位划分为潮位和异常水位(余水位)的前提下，可对二者实行单独的空间内插处理。潮波(也即潮高)的空间内插主要由其动力机制决定，在有高分辨率潮汐场模型的情况下，该问题将自动得到解决。异常水位的传播特征则复杂得多，但在小范围(100km左右尺度)内，其传播特征会有明显的规律性，主要表现为空间相关性与时间相关性。
3重磁信息延拓处理中的应用
3.1航空重力差分延拓
航空重力测量向下延拓一直以来备受关注。由于重力场向下延拓过程在数学上属于不适定反问题，因此向下延拓的的不稳定性是客观存在的。很多学者就重力场的向下延拓问题进行了深入的研究，提出了不同的解决办法。为了克服上述问题提出了一种海域重力场向下延拓的实用方法，体现了差分这一概念的应用。这里以利用卫星测高重力向上延拓直接计算延拓改正数，从而实现航空重力测量向下延拓归算的方法为例。
3.2航空磁力差分延拓
同航空重力测量一样，航空磁力测量向下延拓也是人们长期以来不断研究的课题。从物理意义上讲，磁力场向下延拓一样存在着不稳定性。按照海域重力场向下延拓的实用做法，这里假定地磁场模型具有高阶次高精度的特点，进而即可提出海域磁场向下延拓的实用方法，体现了差分这一概念的应用。需要说明的是，目前地磁场模型还不像重力场模型具有那么高的阶次和精度，该方法还只能是理论意义上的。
虽然在不同的专业领域差分技术的应用形式不同，但不管是差分定位、差分传递、差分改正，还是差分延拓，其应用前提必然是该差分改正量对于基准站(基准面，已知站，固定点，等等)和流动站(待求站，待求量，等等)在空间上、时间上、相位上，或者某种其他的环境里有着很强的相关性。正是基于这种相关性，差分技术在某种程度上消弱了共同的系统误差，简化了复杂问题的求解。即使对于简单的应用而言，比如单站水位改正的以点代面、声速剖面改正的以站代区、地磁日变改正的以台代区等，无不体现了差分的概念。对于复杂的应用而言，比如卫星导航定位中的伪距差分、相位差分等，更加体现了差分改正量在空间和时间上的相关性，差分后的定位结果大大消弱了电离层误差、对流层误差、钟差等共有的误差影响。不论是局域差分、广域差分、星站差分，还是网络ＲTK、PPP、COＲS站技术，都是差分技术广泛而有效的应用。
结论
利用卫星测高数据反演重力场方面，目前普遍采用的方法是利用逆维宁曼尼兹公式进行反演。在利用平均海面高求取垂线偏差时，实际上计算的就是海面高的一次差分，这种做法大大消弱了平均海面中的长波长误差，提高了重力异常的反演精度。差分概念在海洋测量相关领域应用较广，合适的应用可以取得意想不到的效果。差分概念的某些应用可以大大提高结果的精度，有的应用则可以大大简化问题的复杂性。基于差分概念的应用，尽管某种程度上存在一定的近似，但有一点是共同的，那就是改正量在某种环境里、空间上、时间上、相位上存在很强的相关性。这一相关性在卫星定位的差分应用和基于余水位的测深水位改正应用方面体现的尤为明显。基于这种时空上的相关性，就可以结合某个专业领域开发出更为广泛的应用。
参考文献：
［1］党亚民，秘金钟，成英燕．全球导航卫星系统原理与应用［M］．北京:测绘出版社，2017．
［2］刘基余．GPS卫星导航定位原理与方法［M］．北京:科学出版社，2016．
［3］彭光宇，赵明才．海洋测量定位与计算［M］．北京:测绘出版社，2016．
［4］刘雁春．海洋测深空间结构及其数据处理［M］．北京:测绘出版社，2016．