导读:本文包含了非等距差分格式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非等距网格,差分格式,双边界层,拟合因子
非等距差分格式论文文献综述
杜金月,王彩华,张文逸[1]（2018）在《一种非等距网格差分格式求解含双边界层的反应扩散问题》一文中研究指出研究二阶含双边界层的反应扩散问题.首先,在较粗的等距节点上采用含拟合因子的差分格式,并利用原微分方程关于小参数的渐近展开式来确定该因子,得到一组预估解;然后,将区间剖分为3个区域:左边界层区域、解平稳的中间区域和右边界层区域,在2个边界层区域加密剖分,采用含有拟合因子的差分格式再次计算,区域边界条件由预估解给出,中间区域利用二阶中心差分格式计算.数值实验表明本文方法计算效果较好,优于全区间上的中心差分格式以及含拟合因子的差分格式,有利于观察双边界层附近的数值解.(本文来源于《天津师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
李恬,王彩华,郑尚昆[2]（2016）在《二维奇异扰动问题的非等距有限差分格式》一文中研究指出通过对一维非等距中心差分格式引入拟合因子,构造了一类新型非等距中心差分格式,将其推广到二维情形,得到一类针对二维奇异扰动问题的新型非等距五点差分格式,对该格式进行了截断误差估计.数值实验部分采用4种非等距网格进行处理,结果表明该非等距差分格式对含边界层的奇异扰动问题有很好的实用性.(本文来源于《天津师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
郑尚昆,王彩华[3]（2014）在《非等距网格上奇异扰动问题的有限差分格式》一文中研究指出考虑一维定常对流扩散方程的Dirichlet边值问题,利用Taylor级数构造一个基于非等距网格的有限差分格式,给出了格式的截断误差估计,并分析了其稳定性.采用网格生成函数构造非等距网格,并与一些已有的差分格式对比,数值实验表明该格式可以得到更为精确的数值结果,能很好地模拟边界层效应.(本文来源于《天津师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
马廷福,曹富军,葛永斌[4]（2008）在《基于非等距网格高阶紧致差分格式的多重网格算法研究》一文中研究指出本文结合非等距网格高精度紧致差分格式的优越性与多重网格方法的快速收敛性,求解二维对流扩散方程。研究结果表明,对于处理物理量在不同的空间方向呈现不同的性态特征或不同变化规律的物理问题时,用非等距网格离散的四阶紧致格式的多重网格算法和二阶中心差分格式的多重网格算法都比等距网格离散得高效。同时,在非等距网格下,部分半粗化多重网格算法比完全粗化多重网格算法具有更高的计算效率。针对不同的松弛算子对误差残量的磨光效果比较研究表明,线松弛算子是最高效的。而且,非等距网格离散的高精度紧致格式的多重网格算法对于对流扩散问题中大网格雷诺数情形也是收敛的。(本文来源于《计算机工程与科学》期刊2008年09期）
李丽丽,张昆,王良璧,常迎香[5]（2008）在《非等距网格下二阶导数叁阶精度差分格式的准确性分析》一文中研究指出利用Taylor展式系数匹配的方法得到基于非等距网格的二阶导数叁阶精度的差分格式,并且对其进行了实例考察,得出此差分格式满足其精度要求,差分格式是合理可靠的.通过Fourier分析方法对其误差传播情况进行了分析,在不同网格比下,其逼近程度(精度)有所不同.当网格的比率大于1时,格式通常是稳定的,但对于高波分量的模拟效果较差;网格比率小于1时,虽然对高波分量的模拟效果较好,但格式是不稳定的.(本文来源于《兰州交通大学学报》期刊2008年03期）
徐冲坤,郑华盛,徐伟[6]（2006）在《一类基于非等距单元平均重构的高效差分格式》一文中研究指出构造了一维非线性双曲型守恒律的一类基于非等距单元平均值的点值重构的高精度高分辨率守恒型差分格式。其构造思想是:首先,将计算区间划分为若干个互不重迭的小区间,再根据格式精度的要求利用Gauss-Lobatto点和Gauss-Chebyshev点划分小区间,通过各非等距细小区间上的单元平均值,重构各细小区间交界面上的点值,并加以校正;其次,利用近似Riemann解计算细小区间交界面上的数值通量,并结合高阶Runge-Kutta TVD时间离散方法,得到了高精度的全离散方法。证明了该格式的无振荡特性。然后,将格式推广到一维双曲型守恒方程组情形。最后,给出了几个标准数值算例,验证了格式的高效性。(本文来源于《南昌航空工业学院学报(自然科学版)》期刊2006年04期）
非等距差分格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过对一维非等距中心差分格式引入拟合因子,构造了一类新型非等距中心差分格式,将其推广到二维情形,得到一类针对二维奇异扰动问题的新型非等距五点差分格式,对该格式进行了截断误差估计.数值实验部分采用4种非等距网格进行处理,结果表明该非等距差分格式对含边界层的奇异扰动问题有很好的实用性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非等距差分格式论文参考文献
[1].杜金月,王彩华,张文逸.一种非等距网格差分格式求解含双边界层的反应扩散问题[J].天津师范大学学报(自然科学版).2018
[2].李恬,王彩华,郑尚昆.二维奇异扰动问题的非等距有限差分格式[J].天津师范大学学报(自然科学版).2016
[3].郑尚昆,王彩华.非等距网格上奇异扰动问题的有限差分格式[J].天津师范大学学报(自然科学版).2014
[4].马廷福,曹富军,葛永斌.基于非等距网格高阶紧致差分格式的多重网格算法研究[J].计算机工程与科学.2008
[5].李丽丽,张昆,王良璧,常迎香.非等距网格下二阶导数叁阶精度差分格式的准确性分析[J].兰州交通大学学报.2008
[6].徐冲坤,郑华盛,徐伟.一类基于非等距单元平均重构的高效差分格式[J].南昌航空工业学院学报(自然科学版).2006