导读:本文包含了并行块方法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:二阶常微分方程,并行块方法,收敛阶,P-稳定性
并行块方法论文文献综述
束学云,田红炯[1]（2009）在《求解二阶常微分方程的并行块方法》一文中研究指出主要研究二阶常微分方程初值问题y″(x)=f(x,y)的数值方法及其数值稳定性.构造了一类适用于并行计算的并行块方法,分析了该类方法的收敛性,得到其最低可达收敛阶.基于线性试验方程y″(x)=-λ2y,提出了并行块方法的P-稳定性定义,获得了二维、叁维和四维并行块方法为P-稳定的充分条件.数值例子说明理论结果是正确的.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年06期）
束学云[2]（2009）在《求解二阶常微分方程的并行块方法》一文中研究指出二阶常微分方程在天体力学、理论物理与化学、电子学以及偏微分方程的半离散等领域具有广泛的应用。由于二阶常微分方程的复杂性,很难得到理论解的解析表达形式,因此研究二阶常微分方程的数值解法显得十分必要。本论文主要研究二阶初值问题y (x) = f(x,y)的数值方法及其数值稳定性。首先,我们构造了一类适用于并行计算的并行块方法,分析了该类方法的收敛性,得到其最低可达收敛阶。其次,基于线性试验方程y (x) = ?λ2y,提出了并行块方法的P-稳定性定义,获得了二维、叁维和四维并行块方法为P-稳定的充分条件。数值例子验证了理论结果是正确的。(本文来源于《上海师范大学》期刊2009-04-01）
王顺绪,戴华[3]（2008）在《广义特征值问题的并行块Jacobi-Davidson方法及应用》一文中研究指出给出了对称矩阵广义特征值问题AX=λBX的并行块Jacobi-Davidson方法。该方法使用投影技术将大型矩阵特征值问题转变成低维子空间中矩阵特征值问题,并利用Neumann级数展开对校正方程进行预处理。该方法可同时并行计算广义特征值问题的几个极端特征对,具有良好的并行性。将这一方法应用于某型号机翼及挂架的结构动力分析并行计算,在IBM-P650并行计算机上的数值试验结果表明,在相同迭代精确度的条件下,Jacobi-Davidson方法比子空间迭代法使用较少的迭代次数和运算时间,并具有更高的加速比和并行效率。(本文来源于《计算力学学报》期刊2008年04期）
王顺绪,戴华[4]（2007）在《求解大型矩阵特征值问题的并行块Davidson方法》一文中研究指出针对拥有共享内存的并行计算环境和微机网络并行计算环境,给出了求解大型稀疏对称矩阵部分极端特征对的并行块Davidson方法。该方法将矩阵A按行块分配到各处理器上,各处理器利用矩阵A的行块和投影子空间的正交基所组成矩阵V的行块进行运算,减少了处理机之间的通讯次数,实现了算法的并行计算。在微机网络并行计算环境和拥有共享内存并行计算环境IBMP650上的数值试验表明,该算法非常有效。(本文来源于《南京航空航天大学学报》期刊2007年06期）
梁翠霞[5]（2007）在《非线性椭圆边值问题数值解的并行块单调迭代方法》一文中研究指出本文对一类非线性椭圆边值问题的数值解建立了具有并行运算功能的块单调迭代方法。主要内容包括用有限差分方法将非线性椭圆边值问题离散为一个非线性代数方程组，并以上解或者下解作为初始迭代值，对该方程组解的计算建立了并行块单调迭代方法，迭代序列单调递增或者单调递减地收敛于方程组的解，单调收敛性给出了并行计算方法和解的唯一性条件。对本文建立的方法和块Jacobi方法产生的单调序列给出了理论比较结果，比较结果表明本文方法产生的迭代序列具有更快的收敛性。同时，我们在文中给出了一个简单而且容易验证的条件来保证并行块单调迭代方法的几何收敛性。数值结果显示了并行块单调迭代方法的并行效率以及它的优点。(本文来源于《华东师范大学》期刊2007-05-01）
沈赤[6]（1998）在《求解常微分方程初值问题的并行块预估-校正方法》一文中研究指出针对多处理机系统构造了一类具有较高并行度的并行块预估－校正方法。在ｋ＝２，ｓ＝３的情况下，给出了一个具有四阶精度的并行计算公式，并讨论了该方法的稳定性，数值结果表明该计算公式对求解常微分方程是有效的(本文来源于《计算机工程与设计》期刊1998年01期）
黄自力,刘德贵[7]（1993）在《求解常微分方程初值问题的并行块隐式Runge—Kutta方法》一文中研究指出本文针对多处理机系统构造了一类并行块隐式Runge-Kutta方法。在S=2的情况下,给出了几个具有叁阶精度的并行计算公式,并证明了这类公式具有A稳定性,数值结果表明该计算公式对求解刚性常微分方程是有效的。(本文来源于《系统工程与电子技术》期刊1993年02期）
黄自力[8]（1992）在《一类并行块隐式方法》一文中研究指出本文针对多处理机系统构造了一类并行块隐式方法。具体地给出了此类方法的一个具有两个进程和二阶精度的并行计算公式,并证明了该计算公式具有A稳定性,数值结果表明该计算公式对求解刚性常微分方程是有效的。(本文来源于《系统工程与电子技术》期刊1992年01期）
并行块方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
二阶常微分方程在天体力学、理论物理与化学、电子学以及偏微分方程的半离散等领域具有广泛的应用。由于二阶常微分方程的复杂性,很难得到理论解的解析表达形式,因此研究二阶常微分方程的数值解法显得十分必要。本论文主要研究二阶初值问题y (x) = f(x,y)的数值方法及其数值稳定性。首先,我们构造了一类适用于并行计算的并行块方法,分析了该类方法的收敛性,得到其最低可达收敛阶。其次,基于线性试验方程y (x) = ?λ2y,提出了并行块方法的P-稳定性定义,获得了二维、叁维和四维并行块方法为P-稳定的充分条件。数值例子验证了理论结果是正确的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
并行块方法论文参考文献
[1].束学云,田红炯.求解二阶常微分方程的并行块方法[J].上海师范大学学报(自然科学版).2009
[2].束学云.求解二阶常微分方程的并行块方法[D].上海师范大学.2009
[3].王顺绪,戴华.广义特征值问题的并行块Jacobi-Davidson方法及应用[J].计算力学学报.2008
[4].王顺绪,戴华.求解大型矩阵特征值问题的并行块Davidson方法[J].南京航空航天大学学报.2007
[5].梁翠霞.非线性椭圆边值问题数值解的并行块单调迭代方法[D].华东师范大学.2007
[6].沈赤.求解常微分方程初值问题的并行块预估-校正方法[J].计算机工程与设计.1998
[7].黄自力,刘德贵.求解常微分方程初值问题的并行块隐式Runge—Kutta方法[J].系统工程与电子技术.1993
[8].黄自力.一类并行块隐式方法[J].系统工程与电子技术.1992