导读:本文包含了正则对偶论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:全变差正则化,原对偶牛顿法,逆介质散射
正则对偶论文文献综述
冯立新,李媛,张磊[1]（2018）在《不连续介质反演的原对偶牛顿法和全变差正则化（英文）》一文中研究指出研究利用散射场测量数据反演非均匀介质的逆散射问题,特别是平面波在非均匀介质中传播时所产生逆散射问题的数值计算。为克服非均匀介质不连续变化和反演具有不适定性的困难,提出基于全变差正则化的原对偶牛顿方法,避免了一般正则化方法对不连续介质交界处反演的过光滑性作用。数值试验显示,本算法可以在观测数据带有一定噪声的境况下有效地重构不连续介质系数。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2018年01期）
张显,叶军[2]（2019）在《基于对偶图正则化的多层概念分解算法》一文中研究指出为了进一步挖掘数据间的隐藏信息,在多层概念分解算法的框架下,考虑每一层分解下的数据流形和特征流形,提出了一种基于对偶图正则化的多层概念分解算法。该算法通过对数据的逐层分解,以分层的方式学习,并在每一层分解数据中构建数据空间和特征属性空间的拉普拉斯图,用于反映数据流形和特征流形的多元几何结构信息,从而能够更好地从复杂数据中提取出更有效的特征。采用交替迭代的方法求解算法的目标函数并证明了算法的收敛性。通过在叁个真实数据库(TDT2、PIE、COIL20)上的实验表明,该方法在数据的聚类表示效果方面优于其他方法。(本文来源于《计算机应用研究》期刊2019年02期）
王继光[3]（2017）在《消失约束数学规划问题的对偶性及一类光滑正则化方法》一文中研究指出消失约束数学规划问题是一类用经典优化方法直接求解比较困难的约束优化问题,它在最优拓扑设计、机器人运动规划、电力经济调度和非线性最优控制中有着较广泛的应用。本文主要研究以下内容:首先研究消失约束数学规划问题的对偶性。我们主要给出S.K.Mishra,Vinay Singh,Vivek Laha等提出的Wolfe、Mond-Weir对偶的改进模型,使得模型中不涉及指标集的计算,同时给出相应的对偶性定理,并用例子解释对偶模型的合理性。其次研究求解消失约束数学规划问题的一类光滑正则化方法。该方法包含2013年Kanzow等提出的光滑正则化方法,同时在比Kanzow等提出的光滑正则化方法收敛性条件VC-LICQ弱的VC-MFCQ条件下,讨论了光滑正则化问题在可行点处成立MFCQ,还讨论了该类方法的收敛性,最后给出数值结果。(本文来源于《桂林电子科技大学》期刊2017-06-10）
吴焚供[4]（2015）在《L_1正则化问题的对偶性理论》一文中研究指出L1正则化问题是一个非光滑的无约束最优化问题,在变量选择,数据压缩和图像处理等领域有广泛的应用。给出了L1问题最优解存在的新的必要条件和充分条件,利用这些条件构造出L1正则化问题的一个MondWeir型对偶问题,最后给出了相应的弱对偶定理和强对偶定理。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
熊刚[5]（2013）在《美式、百慕大式期权定价》一文中研究指出20世纪70年代布雷顿森林体系崩溃,,西方国家纷纷放弃固定汇率制,实行浮动汇率制度。同时各国国内也逐渐放松或废除对利率、证券市场的监管限制,汇率、利率和证券价格频繁剧烈波动,促使人们将衍生品市场的风险规避功能和金融产品的风险需求结合,创建金融衍生品。尽管从诞生之初就饱受争议,甚至还曾经造成巴林银行的倒闭,金融衍生品始终保持着快速发展的势态。即使经过了四十多年的持续迅猛发展,金融衍生品的发展仍然方兴未艾。本世纪初,股票期权相继在伦敦国际金融期货交易所、One Chicago交易所(美国芝加哥期货交易所、芝加哥商业交易所和芝加哥期权交易所联合发起的交易所)推出后,交易量迅速攀升,目前已成为世界期货类金融产品第一大品种。自期权诞生以后,众多学者开始对期权定价问题进行深入研究。1973年,美国的两位年轻学者Black和Scholes在着名的《政治经济学》刊物上发表了《期权与公司负债的定价》,提出了着名的Black-Scholes模型。该文成功计算出欧式期权的解析解,对学术界和实务界产生了巨大的影响。其后,各国学者对模型存在的缺陷和不足不断的改进和扩展。同年,哈佛大学的Merton教授也发表关于期权的论文,从另一个角度完整介绍了期权定价的各个方面。BS模型的推出极大的促进了期权市场的发展。而随着期权市场的迅猛发展,人们对期权定价的研究越来越多,很多学者提出了不同的定价模型。总的来讲,期权定价的模型可以分为连续时间模型和离散时间模型,定价的结果也可以分为解析解和数值解。BS模型就是解析解,而数值方法,比如蒙特卡洛模拟、二叉树和有限差分方法则是离散时间模型,得到的是数值解。本文以美式期权和百慕大式期权为研究对象,在综述已有期权研究方法的基础上,重点探索结合正则分布、执行边界参数化、对偶模拟算法,对美式期权和百慕大式期权进行定价。本文在前人研究成果的基础上,提出一种叫做正则执行边界参数化对偶模拟方法(canonical exercise-boundary-parameterization primal-dual-simulation, CEP),对美式百慕大式期权定价。该方法分为叁个部分：首先,用正则方法从某一时期的历史数据中获得风险中性分布(risk-neutral distribution),再从该分布中获取收益率的随机样本,从而模拟出风险中性路径。其次,采用最小二乘蒙特卡洛(monte carlo)方法从该路径中获得期权价格下界(lower bounds)和最优执行边界。最后,在下界和最优执行边界基础上,运用对偶模拟方法求得上界(upper bounds),即期权最终价格。波动率是现代期权定价理论中最重要的参数之一,却无法从资本市场直接获取。而Stutzer (1996,2000)提出的一种正则定价法(canonical valuation method)成功的规避了波动率估计问题或对标的资产运动过程的假设,成功对欧式期权定价。所谓正则定价,是指从价格时间序列中获得各收益率对应的风险中性概率,然后求期望并折现,从而获得欧式期权价格。该方法优点显着,既不需要关心标的资产价格的分布,也不需要估计波动率。正则定价的方法是：首先从历史数据中提取风险中性概率测度,继而得到风险中性分布和累积分布函数(cumulative distribution function)然后从均匀分布(uniform distribution)取样,形成累积分布函数,再通过层层对应关系得到风险中性收益率,最终形成风险中性路径。(1)风险中性分布及其累积分布函数假定当前时刻为t,美式期权在T时刻到期。如果要定价,我们需要知道未来T-t年标的资产的分布。不同于Black-Scholes模型假定标的资产服从对数正态分布,正则方法直接以T-t年收益率样本的分布作为标的资产的分布。给定n个历史收益率(毛收益率,或价格比),时间间隔可以是小时、天、周,或者其他任何比T-t小得多的时间,只要能够提供足够多的步数来表征提前执行时间。风险中性测度下,标的资产T-t时间内应该取得无风险收益,可以获得一组关于风险中性概率的方程组。如Stutzer (1996)和Gary et al (2007)所述,第k个风险中性概率遵循最大熵准则(the principle of maximum entropy),因此求得风险中性概率。将各个时间间隔的历史收益率排序,然后将其对应的风险中性概率加总,可得到风险中性概率的累积分布函数。(2)风险中性路径假定U为服从[0,1]均匀分布的随机变量,D为任意随机变量的累积分布函数,则由概率理论可知D的反函数的累积分布函数等于累积分布函数。故只要累积分布函数给定,我们可以从任意分布中抽样。这样,通过风险中信概率到其历史收益率的映射,风险中性测度下的收益率随机样本可以用以下方式模拟得到：首先从上述均匀分布中产生一个随机数；然后将其与风险概率测度匹配,进而后者映射到对应的收益率RΔζκ。重复上述操作,我们可以得到一条标的资产路径。在风险中性定价的基础上,本文采用执行边界参数化方法求解期权的下界。该方法是指在某一可提前执行点,找出使当前时刻期权价格均值最大时的股票价格作为临界值。如果期权为看涨期权,则当路径股票价格高于此临界值时,立即执行；当路径股票价格低于此临界值时,继续持有。在这篇文章中,对于提前执行还是继续持有的决定使用蛮力(brute force)搜索。Andersen&Andreasen (2000)介绍了一种更巧妙的方法,使算法的计算量大大降低的同时,不影响期权定价的准确性。首先,和前一类方法一样,用蒙特卡洛方法模拟标的资产价格运动过程,产生很多条路径,比如若标的资产为单个品种,则假定标的资产价格运动服从几何布朗运动。然后,从期终开始,将所有价内路径对应的股票价格排序,轮流将在其条件下,所有路径期权的平均值与前一个进行比较,找出期权平均值最大的路径对应的股票价格,即为临界值(设定期终时刻的临界价格为执行价)。对所有可提前执行点从到期日开始往前重复此项操作,得到最优执行边界。最后,删除此前模拟的路径,重新模拟一组数量远大于此前路径数的新路径组,依然从后往前,对每个可提前执行点,如果期权为看涨期权,则当股票价格高于临界值时,立即执行；当股票价格低于或等于临界值时,继续持有。这样,得到所有路径所有可提前执行点的现金流,将其折现并求平均,即为期权价格。如果期权为看跌期权,则当股价高于临界值时,继续持有；当股价低于临界值时,立即执行。由于美式期权最优执行边界受很多因素影响,正则定价(canonical valuation)近年来虽然已被成功用于美式期权定价,并在获取执行边界上成果显着,但是仍然低估(underprice)了美式期权的价格。本文采用对偶模拟算法构建上界,但是上界计算的前提是找到最优执行边界。本文使用Liu(2008)所述方法,采用最小二乘蒙特卡洛方法求解最优执行边界。首先,用蒙特卡洛方法模拟标的资产价格运动过程,产生很多条路径,比如若标的资产为单个品种,则假定标的资产价格运动服从几何布朗运动。其次,以后向方式,对每个可提前执行点,找出价内路径,算出其期权立即执行价格。第叁,对立即执行价和当前对应的股票价格用最小二乘回归求出二者之间的回归关系,再将各个股票价格代入回归表达式,求出期权继续持有的价格。最后,比较立即执行价和继续持有价的大小,决定是否提前执行。不断重复上述操作,直至0时刻。这个方法的优点是计算时间短,而且当路径数足够时,得到的期权价格比较准确。找到最优执行边界以后,本文采用对偶模拟算法构建上界。假定存在一组同一初始价格的t时刻标的资产价格矢量,均为马尔科夫过程(markov process)。Bt表示单位货币0时刻开始投资,在t时刻获得的无风险收益率。假定期权有d个可提前执行点,则在各个可提前执行点求得在t时刻执行时的盈亏(payoff),除以对应时刻的Bt,然后取期望,再取上确界,即可求得期权的一个初始价格(Primal Price)。这里假定市场完备(complete),且求期望是在风险中性条件下。由于一般可行的执行政策是理论上的最优执行策略的简化,所以用其求得的期权价格会小于理论值。换句话说,任何给定执行政策的算法都可以求得期权的下界。接下来我们求上界。令H表示一个合适的鞅空间,该鞅满足七绝对值的上确界小于无穷大,且0时刻的值为0。对这个鞅,我们由鞅的性质和选择抽样理论推导得出可以期权价格小于等于t时刻执行时的盈亏(payoff),除以对应时刻的Bt减去该时刻的鞅,先取最大值再取期望加上0时刻鞅的值。显然,上式中的不等式在取下确界(infimum)后依然成立,则式中右边的部分即定义了二次问题(dual problem),从而也就是我们需要求解的期权价格上界。本文在前人研究成果上,提出一种正则执行边界参数化对偶模拟方法,对美式百慕大式期权做了一定的探索。但限于个人能力与精力,方法还存在一些不足。希望在后面的研究中,这些不足会得到改进与完善。(本文来源于《西南财经大学》期刊2013-03-01）
王凤娟[6]（2012）在《距离正则图的对偶特征值》一文中研究指出设Γ为直径D≥3,价k≥3的距离正则图.θ为Γ的特征值,θ0*,θ1*…,θD*为关于θ的对偶特征值序列,本文主要研究两类图的性质.一类是具有典型参数(D,b,α,β)的距离正则图,交叉数满足a1=0<a2.另一类为正则拟多边形.我们分别得到了两类图的对偶特征值之间的关系.另外又研究了a1=1的正则拟多边形的性质.主要结果如下：●设Γ为直径D≥3,价k≥3,满足a1=0<a2且具有典型参数(D,b,α,β)的距离正则图.θ为Γ的非平凡特征值,E为关于θ的本原幂等元,θ0*,θ1*,…,θD*为关于θ的对偶特征值序列,选取i(1≤i≤D-1),则有(i)(θi*-θ0*)(θi*-θ2*)=(θ1*-θi+1*)(θ1*-θi-1*).(1)(…(θ2*-θi*)(θ0*-θi-1*)=(θ1*-θi-1*)(θ1*-θi*).(2)进一步,(θ1*-θi+1*)(θ0*-θi-1*)=(θi*-θ1*)(θi*-θ0*).(3)●设Γ为直径D≥3,价k≥3,满足a1=0<a2且具有典型参数(D,b,α,β)的距离正则图.θ为Γ的非平凡特征值,E为关于θ的本原幂等元,θ0*,θ1*,…,θD*为关于θ的对偶特征值序列,选取i(1≤i≤D-1),设则有以下条件是等价的：(i)<B,B><F,F>-<B,F>(本文来源于《河北师范大学》期刊2012-03-01）
王文友[7]（2011）在《一类对偶积分方程组正则化为第一类含对数核的Fredholm奇异积分方程组解法》一文中研究指出引入辅助未知函数及辅助未知函数的积分关系式,表示原未知函数,将对偶积分方程组退耦.应用Sonine第一有限积分公式,实现化为Abel型积分方程组,应用Abel反演变换并化简,正则化为含对数核的第一类Fredholm奇异积分方程组.由此给出奇异积分方程组的一般性解.进而获得对偶积分方程组的解析解,同时严格地证明了,对偶积分方程组和由它化成的含对数核的奇异积分方程组的等价性,以及对偶积分方程组解的存在性和唯一性.(本文来源于《应用数学学报》期刊2011年02期）
刘中意[8]（2009）在《使用自正则度量的凸二次规划的原始对偶内点法的多项式复杂性(英文)》一文中研究指出最近Peng等人使用新的搜索方向和自正则度量为求解线性规划问题提出了一个原始对偶内点法.本文将这个长步法延伸到凸二次规划.在线性规划情形时,原始空间和对偶空间中的尺度Newton方向是正交的,而在二次规划情形时这是不成立的.本文将处理这个问题并且证明多项式复杂性,并且得到复杂性的上界为O(nlognlog(n/ε)),(本文来源于《应用数学》期刊2009年02期）
罗英语,姜淑珍[9]（2008）在《{0}类中对偶型完全卷积方程的正则化及Noether定理》一文中研究指出讨论了对偶型完全卷积型方程在{0}类中的正则型求解方法。利用完全奇异积分方程理论及Fredholm积分方程理论得到了方程在{0}类中的一般解的表达形式及相应的Noether定理。(本文来源于《长春大学学报》期刊2008年10期）
王文友[10]（2007）在《一类多节对偶积分方程组正则化为超(强)奇异积分方程组求解法》一文中研究指出基于Mellin变换法,首先方程组进行Mellin变换,然后,通过引入新的未知函数的Mellin变换代换原来未知函数的Mellin变换,使对偶积分方程组退耦正则化为超(强)奇异积分方程组．将未知函数分解并表示成未知函数和已知幂函数的乘积,幂指数(a_i,v_i)需使超(强)奇异积分方程组中的超(强)奇异积分,在端点(a_i,b_i)有界或可积奇异,求解超(强)奇异积分方程组可以使用有限部分积分式．将未知函数展成任意完备函数系(?)_n*(u)的级数,将超(强)奇异积分方程组,化成线性代数方程组,通过求解级数中的各项系数,由此给出对偶积分方程组的一般性解．并严格证明了对偶积分方程组和由它化成的超(强)奇异积分方程组的等价性,解的存在性和解的表示形式不唯一性．本文给出的理论解和解法,可供求解数学,物理,力学中的混合边值问题应用．(本文来源于《应用数学学报》期刊2007年03期）
正则对偶论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了进一步挖掘数据间的隐藏信息,在多层概念分解算法的框架下,考虑每一层分解下的数据流形和特征流形,提出了一种基于对偶图正则化的多层概念分解算法。该算法通过对数据的逐层分解,以分层的方式学习,并在每一层分解数据中构建数据空间和特征属性空间的拉普拉斯图,用于反映数据流形和特征流形的多元几何结构信息,从而能够更好地从复杂数据中提取出更有效的特征。采用交替迭代的方法求解算法的目标函数并证明了算法的收敛性。通过在叁个真实数据库(TDT2、PIE、COIL20)上的实验表明,该方法在数据的聚类表示效果方面优于其他方法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正则对偶论文参考文献
[1].冯立新,李媛,张磊.不连续介质反演的原对偶牛顿法和全变差正则化（英文）[J].黑龙江大学自然科学学报.2018
[2].张显,叶军.基于对偶图正则化的多层概念分解算法[J].计算机应用研究.2019
[3].王继光.消失约束数学规划问题的对偶性及一类光滑正则化方法[D].桂林电子科技大学.2017
[4].吴焚供.L_1正则化问题的对偶性理论[J].中山大学学报(自然科学版).2015
[5].熊刚.美式、百慕大式期权定价[D].西南财经大学.2013
[6].王凤娟.距离正则图的对偶特征值[D].河北师范大学.2012
[7].王文友.一类对偶积分方程组正则化为第一类含对数核的Fredholm奇异积分方程组解法[J].应用数学学报.2011
[8].刘中意.使用自正则度量的凸二次规划的原始对偶内点法的多项式复杂性(英文)[J].应用数学.2009
[9].罗英语,姜淑珍.{0}类中对偶型完全卷积方程的正则化及Noether定理[J].长春大学学报.2008
[10].王文友.一类多节对偶积分方程组正则化为超(强)奇异积分方程组求解法[J].应用数学学报.2007