导读:本文包含了扩散项论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:捕食者-食饵系统,反应-扩散,正平衡点,局部稳定性
扩散项论文文献综述
朱子睿,田美美,徐衍聪[1]（2019）在《带有扰动扩散项的捕食者与食饵模型平衡解的全局渐近稳定性》一文中研究指出研究了一类捕食者-食饵模型的解的全局动力学行为,尤其是通过线性稳定性分析和构造Lyapunov函数,得到满足系统静态解的局部渐近稳定性的约束条件,以及给出静态解的全局渐近稳定性的充分条件和证明.最后给出两个例子,通过数值模拟更好地解释这些定理和相应的约束条件.(本文来源于《杭州师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
胡华书,蒲志林,沈怡心[2]（2019）在《一类带有扩散项和阶段结构的非自治捕食-食饵系统解的渐近行为》一文中研究指出研究一类带有扩散项和阶段结构的非自治捕食-食饵系统解的渐近行为,包括解的向前和拉回行为及拉回吸引子的存在性.利用上下解方法和线性椭圆方程谱理论以及非自治吸引子理论,得到系统解的估计以及拉回吸引子的存在性.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
聂大鑫[3]（2019）在《二维带有反应扩散项的Feynman-Kac方程的数值算法》一文中研究指出最近,[Hou and Deng,J.Phys.A:Math.Theor.,51,155001(2018)]推导了一种向后的带有反应扩散项的Feynman-Kac方程,本文对该方程的二维情形提出了一个有限差分离散格式.数值求解该方程的关键在于如何离散时间回火分数阶物质导数和回火的分数阶Laplacian两类非局部算子.这里,我们利用了卷积求积方法来离散时间回火分数阶物质导数,得到一阶和二阶的离散格式,该方法最大的优点是不需要假设解关于时间的正则性;然后利用有限差分方法逼近了二维的回火分数阶Laplacian算子,而且其离散精度仅依赖于解在区域ˉ?上的正则性而不是全空间的正则性.最后,我们通过数值实验验证了预计的收敛阶及算法的有效性.(本文来源于《兰州大学》期刊2019-04-01）
容跃堂[4]（2018）在《带交叉扩散与自扩散项的捕食-食饵模型正解的局部分歧》一文中研究指出在Dirichlet第一初值边界条件下,研究了一类带交叉扩散与自扩散项的Variable-Territory捕食-食饵模型平衡态正解的存在性问题.利用极大值原理和分歧理论给出对应的平衡态方程正解的先验估计及其局部分歧解的存在性条件.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2018年04期）
景新鹏[5]（2018）在《一类带有扩散项的p-Laplace方程的无穷多解》一文中研究指出主要讨论了一类带有扩散项的p-Laplace方程的无穷多解。为了获得该方程无穷多解的存在性,假设非线性项f仅仅在零点附近满足适当的条件,通过利用变量替换、截断技巧以及Moser迭代证明了方程具有无穷多个弱解,进一步证明了这些解在L∞(Ω)中收敛到0。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2018年12期）
徐茜[6]（2018）在《空间异质环境下带交错扩散项的Lotka-Volterra模型分岔解的稳定性》一文中研究指出主要研究空间异质环境下带交错扩散项的Lotka-Volterra方程组分岔解的局部渐近稳定性.由分岔方向及细致的谱分析,证明了分岔平衡解是局部渐近稳定的.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2018年11期）
徐茜,张莉[7]（2018）在《一类带交错扩散项的捕食-被捕食模型平衡解的存在性和稳定性（英文）》一文中研究指出主要研究了一类带交错扩散项的捕食-被捕食模型平衡解的存在性和稳定性.应用全局分岔理论得到正平衡解的存在性.应用谱分析和稳定性理论得到分岔点附近的分岔解的局部稳定性.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
宋倩倩,李艳玲[8]（2018）在《一类带交叉扩散项的竞争模型正解存在性》一文中研究指出讨论了一类在Dirichlet边界条件下带交叉扩散项和HollingⅢ型功能反应函数的竞争模型.首先利用最大值原理给出系统平衡态方程正解的先验估计,其次运用积分性质证明了正解的不存在性,利用拓扑度理论,得到了正解存在的充分条件.最后用数值模拟对所得理论结果进行了验证.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
周文,胡伟,陈金琼,凯歌[9]（2018）在《一类带负交叉扩散项的SIR传染病模型的空间Turing斑图》一文中研究指出本文研究了带有负交叉扩散项的SIR传染病模型的空间斑图动力学问题.利用稳定性理论和Hopf分支理论,获得了Turing失稳的条件以及Turing斑图的存在区域,并且利用Matlab软件模拟获得了不同类型的Turing斑图,比如点状、条状以及二者共存等Turing斑图.通过负交叉扩散诱导出规则斑图,推广了负扩散效应对空间斑图的形成具有巨大影响的结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2018年06期）
王志梅[10]（2018）在《两类带有非局部扩散项的种群模型的行波解》一文中研究指出本文研究两类带有非局部扩散项的种群模型的行波解.第一章,介绍了反应扩散方程的研究背景及已经得到的成果,详细阐述了国内外的发展动态以及本文的主要工作.第二章,研究了含有非局部扩散项和时滞的种群模型(?)其中J*u(x,t)=∫RJ(x-y)u(y,t)dy,u(x,t)为处于活动状态的人口密度;v(x,t)为处于静止状态的人口密度,γ1,72表示活动状态和静止状态之间的转化率,f(u,u)为再生函数,D>0是扩散系数,τ1,τ2,τ3为正常数.本章运用上下解方法结合Schauder不动点定理证明了,当c≥c*时,该系统存在波前解.通过Laplace变换,结合Ikehara引理得到系统的波前解在-∞处的渐近性,并证明了当0<c<G*时,该系统不存在波前解.借助△(c,λ)分析了时滞τ1,τ2,τ3和转化率γ1,γ2对最小行波速度c*的影响,得到以下结论:当(?)2f(0,0)>0时,c*关于τ1单调递增;当(?)2f(0,0)= 0时,c*与τ1无关.c*关于τ2,τ3,γ1单调递增.c*关于γ2单调递减.第叁章,研究了含有时空滞后和非局部扩散项的传染病模型(?)其中S,I为易感者和染病者密度,DS,DI为易感者和染病者的扩散系数,μ为出生率,d为自然死亡率,σ为传染病引起的死亡率,γ为染病者的恢复率,α为传染率,ε为易感者转化为染病者后存活下来的比例.本章运用Schauder不动点定理和上下解方法证明了系统存在行波解.(本文来源于《山西大学》期刊2018-06-01）
扩散项论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究一类带有扩散项和阶段结构的非自治捕食-食饵系统解的渐近行为,包括解的向前和拉回行为及拉回吸引子的存在性.利用上下解方法和线性椭圆方程谱理论以及非自治吸引子理论,得到系统解的估计以及拉回吸引子的存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
扩散项论文参考文献
[1].朱子睿,田美美,徐衍聪.带有扰动扩散项的捕食者与食饵模型平衡解的全局渐近稳定性[J].杭州师范大学学报(自然科学版).2019
[2].胡华书,蒲志林,沈怡心.一类带有扩散项和阶段结构的非自治捕食-食饵系统解的渐近行为[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[3].聂大鑫.二维带有反应扩散项的Feynman-Kac方程的数值算法[D].兰州大学.2019
[4].容跃堂.带交叉扩散与自扩散项的捕食-食饵模型正解的局部分歧[J].纯粹数学与应用数学.2018
[5].景新鹏.一类带有扩散项的p-Laplace方程的无穷多解[J].重庆理工大学学报(自然科学).2018
[6].徐茜.空间异质环境下带交错扩散项的Lotka-Volterra模型分岔解的稳定性[J].西南大学学报(自然科学版).2018
[7].徐茜,张莉.一类带交错扩散项的捕食-被捕食模型平衡解的存在性和稳定性（英文）[J].南开大学学报(自然科学版).2018
[8].宋倩倩,李艳玲.一类带交叉扩散项的竞争模型正解存在性[J].河北师范大学学报(自然科学版).2018
[9].周文,胡伟,陈金琼,凯歌.一类带负交叉扩散项的SIR传染病模型的空间Turing斑图[J].数学杂志.2018
[10].王志梅.两类带有非局部扩散项的种群模型的行波解[D].山西大学.2018