导读:本文包含了间断系数问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性椭圆问题,两重网格法,有限差分法,线性校正方程组
间断系数问题论文文献综述
李明,郑洲顺,赵金娥[1]（2019）在《求解带间断系数非线性椭圆问题的两重网格法》一文中研究指出利用有限差分法离散带间断系数的非线性椭圆问题,针对离散后所得到的非线性方程组,从减少计算量的角度出发,只使用一个辅助的粗层网格空间,并在最细层网格上求解线性校正方程组,构造了两重网格(NETG)法.数值结果表明,新算法在计算量和计算时间方面优于以往的算法.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
赵爽[2]（2016）在《一类具有间断系数的周期Hilbert边值逆问题的研究》一文中研究指出文章给出了具有间断系数的周期Hilbert边值逆问题在单位圆周上的数学提法,应用周期延拓、保形变换等方法将问题转化为经典的Riemann边值问题,并据其理论,讨论了具有间断系数的周期Hilbert边值逆问题的可解性,给出了该类边值问题的可解条件及其在正则情况下的一般解。(本文来源于《黄冈师范学院学报》期刊2016年03期）
安娜[3]（2016）在《二维间断扩散系数界面问题的间断有限元方法研究》一文中研究指出本文主要针对二维区域上间断扩散系数界面问题,研究了在非贴体叁角形网格上基于Crouzeix-Raviart元部分惩罚浸入有限元(PIFE)方法和贴体叁角形网格上局部间断Galerkin (LDG)方法.同时,为了保持间断Galerkin(DG)方法可分单元计算的优势,减轻显式时间离散对时间步长的严格限制(Δt=O(h(h2min)),我们研究了隐式积分因子(IIF)方法,显着提高了计算效率.本文内容主要分为两大部分.第一部分,在非贴体叁角形网格上,给出了求解二阶椭圆界面问题的PIFE方法.首先,在有界面线穿过的界面单元上,构造了满足界面跳跃条件的浸入有限元(IFE)空间,并研究了空间性质；然后,给出了基于对称,非对称以及不完全内部惩罚间断Galerikin (IPDG)的叁种PIFE格式,证明了格式解的存在唯一性,并给出了最优能量模误差估计；最后,分别计算了扩散系数是分片常数和对称正定矩阵的算例,验证了以上叁种PIFE格式的有效性及最优收敛性.第二部分,在贴体叁角形网格上,针对齐次与非齐次抛物界面问题采用LDG方法进行空间离散,不仅得到数值解,还得到流的数值逼近.这一部分我们分两步进行研究.第一步,对齐次和非齐次抛物界面问题进行LDG空间离散,分析了LDG半离散格式的稳定性,证明其先验误差估计.借助显式时间离散,数值验证了LDG方法求解界面问题的空间收敛精度,解和流分别是最优阶和次优阶.这里,可以看到LDG方法求解非齐次界面问题十分自然,只需要将非齐次界面跳跃条件强加在数值通量中,格式本身形式和齐次情形相同,无论分析还是程序都可归于齐次框架,无需进行特殊处理.第二步,考虑更为有效的时间离散方法.我们将二阶IIF方法与LDG方法相结合(ⅡF-LDG),应用于求解不含界面的反应扩散系统,以验证方法的有效性及其优势.方法在得到数值解的同时,也得到了流的数值逼近；发挥了DG方法分单元计算的优势,不必求解大型代数方程组,且可使用较大时间步长(At=O(hmin)),从而节约了计算时间.之后,将这种ⅡF-LDG方法应用于求解二阶抛物界面问题,给出其全离散格式,并分别针对间断常量扩散系数与非线性系数两种情形,数值验证了其有效性和空间收敛性.另外,将计算所用CPU时间与二阶显式Runge-Kuttta时间离散下的结果对比,表明IIF-LDG方法确实缩短了计算时间,提高了计算效率.(本文来源于《中国工程物理研究院》期刊2016-04-01）
姜亚琴[4]（2013）在《带间断系数问题的非协调有限元的BDDC预处理方法》一文中研究指出本文在加性Schwarz预处理方法的一般理论框架下,讨论了在非协调有限元离散系统下,几类不同的带间断系数问题的BDDC (the balancing domain decomposition by constraints method)预处理求解方法。首先,我们考虑了二阶椭圆型偏微分方程,在网格匹配与非匹配的情况下,采用旋转Q1元离散方法。分别基于两种不同的粗空间,我们提出了两种不同的BDDC预条件子。证明了该方法是拟最优收敛的,即预条件系统的条件数为O((1+logH/h)n),(n=2,3),且与系数间断无关。其次,对于不可压Stokes问题,我们采用了Q1rot/Q0有限元方法。在benign子空间上,BDDC预处理方法是拟最优的,且收敛率与二阶椭圆问题相同。最后,对于四阶椭圆问题我们提出了一个Morley元的BDDC预处理子,证明了该方法也是拟最优的,即预条件系统的条件数与系数间断无关,仅依赖于子区域尺寸与网格细度之间的对数关系。数值实验验证了我们的理论结果。(本文来源于《南京师范大学》期刊2013-03-28）
宋明玲[5]（2012）在《具有间断系数的半线性双曲型方程在多维空间上的Cauchy问题》一文中研究指出本文主要研究了多维空间上具有间断系数的半线性双曲型方程Cauchy问题局部解的存在性和唯一性：utt-a(y)△x,u-uyy=f(u),u|t=0=0,ut|t=0=Ψ(x,y),其中a(y)∈L∞(R1),c min(|y|α,1)≤a(y)≤b,c,b,α是正数,f∈C∞(R1),f(0)=0.首先,文章通过对一系列Sobolev不等式的估计,得到了具有间断系数的线性双曲型方程及退化双曲型Cauchy问题局部解的存在性和唯一性：然后,利用不动点原理将结论推广到具有间断系数的半线性双曲型方程Cauchy问题的情形.(本文来源于《复旦大学》期刊2012-04-18）
周丽[6]（2011）在《具有间断系数的椭圆初边值问题的紧差分格式》一文中研究指出对间断系数是常数的一维椭圆初边值问题建立了一个紧差分格式,利用矩阵分析法证明了差分格式解的收敛性,并给出了收敛阶数为O(h3).(本文来源于《合肥学院学报(自然科学版)》期刊2011年04期）
胡琳,曾招云[7]（2011）在《具有间断系数的双解析函数Hilbert边值问题》一文中研究指出对双解析函数的Hilbert边值问题中的系数G(t)及g1(t),g2(t)放宽了条件,不要求它们在光滑闭曲线L上连续,只要求它们在L上具有有限个第一类间断点.提出了双解析函数具有间断系数的Hilbert边值问题的概念,然后讨论了该问题的解法并且给出了解的具体表达式,得到了可解性定理.(本文来源于《平顶山学院学报》期刊2011年05期）
林娟[8]（2011）在《间断系数Riemann边值问题的稳定性》一文中研究指出当边界曲线发生微小的光滑扰动时,本文给出了扰动后的间断系数Riemann边值问题的解的状况,借助核密度具有弱奇性的Cauchy型积分关于积分曲线的稳定性,讨论了间断系数Riemann边值问题的解的稳定性,并给出误差估计.(本文来源于《武汉大学学报(理学版)》期刊2011年02期）
赵爽[9]（2009）在《具有间断系数的周期复合边值问题》一文中研究指出应用周期延拓、保形变换等方法将具有间断系数的周期复合边值问题转化为复合边值问题,同时给出解的一般表达式.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2009年06期）
王锋,陈金如[10]（2009）在《带间断系数椭圆问题的P_1非协调四边形元的加性Schwarz方法》一文中研究指出本文讨论了带间断系数的二阶椭圆问题的P_1非协调四边形元的加性Schwarz方法.通过分析加性Schwarz预处理后系统的特征值分布,我们证明了除少数小特征值外,其余所有特征值都有正的关于间断系数和网格尺寸拟一致的上下界.数值试验验证了我们的结论.(本文来源于《计算数学》期刊2009年02期）
间断系数问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章给出了具有间断系数的周期Hilbert边值逆问题在单位圆周上的数学提法,应用周期延拓、保形变换等方法将问题转化为经典的Riemann边值问题,并据其理论,讨论了具有间断系数的周期Hilbert边值逆问题的可解性,给出了该类边值问题的可解条件及其在正则情况下的一般解。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
间断系数问题论文参考文献
[1].李明,郑洲顺,赵金娥.求解带间断系数非线性椭圆问题的两重网格法[J].西南大学学报(自然科学版).2019
[2].赵爽.一类具有间断系数的周期Hilbert边值逆问题的研究[J].黄冈师范学院学报.2016
[3].安娜.二维间断扩散系数界面问题的间断有限元方法研究[D].中国工程物理研究院.2016
[4].姜亚琴.带间断系数问题的非协调有限元的BDDC预处理方法[D].南京师范大学.2013
[5].宋明玲.具有间断系数的半线性双曲型方程在多维空间上的Cauchy问题[D].复旦大学.2012
[6].周丽.具有间断系数的椭圆初边值问题的紧差分格式[J].合肥学院学报(自然科学版).2011
[7].胡琳,曾招云.具有间断系数的双解析函数Hilbert边值问题[J].平顶山学院学报.2011
[8].林娟.间断系数Riemann边值问题的稳定性[J].武汉大学学报(理学版).2011
[9].赵爽.具有间断系数的周期复合边值问题[J].高师理科学刊.2009
[10].王锋,陈金如.带间断系数椭圆问题的P_1非协调四边形元的加性Schwarz方法[J].计算数学.2009