导读:本文包含了有限群作用论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:互素作用,半正则作用,超可解群,幂零群
有限群作用论文文献综述
孟沆洋[1]（2019）在《有限群的互素作用及其应用》一文中研究指出群在群上的作用在有限群论中具有基本的重要性.许多着名的群论专家都从事过相关的研究,并得了大量研究成果.本文主要研究有限群的互素作用理论和一些在抽象群理论与数学物理中的应用.大部分关于群作用的基础结果都位于第一章.在第二章中,我们研究了固定给定阶的p-子群的群作用.这是对文献[Y.Berkovich,I.M.Isaacs,J.Algebra,2014]中结果的一个推广.作为它的应用,我们随之给出了一个关于子群嵌入的定理.关于广义半正则研究位于第叁章.其中证明了如果一个初等交换r-群A互素作用在群G上,满足对于每个1=a∈A,有C_G(a)是超可解的,那么当|A|≥r~4时G是超可解的;且当|A|≥r~3时有G≤F_3(G).进一步,我们证明了其他类似的情形,在不动点群C_G(a)是交换,p-幂零或满足Sylow-塔等情形.这些既是对文献[J.N.Ward,Bull.Aust.Math.Soc,1971]中结果的扩展也加强了[P.Shumyatsky,Proc.Amer.Math.Soc,2001]中的部分结果.在最后一章中,我们将通过左-brace的乘法群来描述其左或右幂零性.通过使用互素作用和幂零作用的性质,证明了一个有限左-brace是左幂零的当且仅当它的乘法群是左幂零的;且如果一个有限左-brace的乘法群满足Sylow-塔且是一个A-群(即,它的每个Sylow-子群皆交换),那么这个左-brace是右幂零的.这对[A.Smoktunowicz,Tran.Amer.Math.Soc,2018]的主要结果给出了一个漂亮的证明,也加强了[F.Ced′o,E.Jesper,J.Okninski,Commun.Math.Phys.,2014]中一个定理的结论.同时也建立起了和Yang-Baxter方程解的置换群和解的多重置换性之间的关系.(本文来源于《上海大学》期刊2019-04-01）
彭丽娇,杨海波[2]（2015）在《有限群作用下的RO(G)分次上同调理论》一文中研究指出本研究从奇异上同调的同伦理论范畴出发,讨论RO(G)上同调理论,提出在有限群作用下的等变Eilenberg-Mac Lane谱序列,并构造一个等变Eilenberg-Mac Lane谱序列的模型,此模型可将实代数簇的变上同调与Cech上同调相结合,建立实代数簇的Deligne上同调理论。(本文来源于《南昌航空大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
刘秀,韦华全[3]（2013）在《群在集合上的广义作用与有限群结构》一文中研究指出利用群在集合上的广义作用这一概念来研究有限群结构,得到了若干结果,推广了一些相关的经典定理.(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2013年06期）
刘秀,韦华全,谷伟平,黄杰山[4]（2009）在《广义作用与有限群结构》一文中研究指出设G和H是给定的有限群,若φ是H到Gut(G)内的一个同态映射,就称φ为H在G的广义作用.通过研究群的广义作用,该文得到了若干结果,推广了群作用的某些结果.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2009年02期）
王伟,孙靖,张树贵[5]（2007）在《有限群在Dendrite上作用的不动点》一文中研究指出对于任意有限群G,如果G有GAP-子群M,则G在Dendrite上作用必有不动点.推广了相关文献的结果.(本文来源于《重庆文理学院学报(自然科学版)》期刊2007年06期）
陈德华,王彦英[6]（2007）在《有限群在曲面上的自由作用》一文中研究指出本文借助于计算机编程给出了有限群在可定向闭曲面T~(nr+1)上反向自由作用个数的上界,同时决定了反向自由作用于小亏格闭曲面T~(nr+1)上的有限群以及p-1为素数时反向自由作用于闭曲面T_p上的有限群。(本文来源于《数学研究与评论》期刊2007年03期）
李红霞[7]（2007）在《四维流形上的有限群作用》一文中研究指出本文运用Seiberg-Witten理论和等变K-理论、G-index定理(G-signature公式、G-Spin定理)以及Lefschetz不动点公式等工具，深入研究了四维流形上的有限群作用，研究主要包括以下内容：1．四维流形上的光滑有限群作用；2．椭圆曲面上的局部线性伪自由作用。第一章介绍了Seiberg-Witten理论及其应用，同时介绍了国内外学者在Seiberg-Witten理论的研究及应用中所取得的主要成果。第二章给出了本研究工作所需要的一些预备知识，主要介绍了Seiberg-Witten不变量的基本理论，并介绍了Seiberg-Witten理论的有限维逼近技巧、流形上的有限群作用、群表示论以及等变K-理论等基础知识。第叁章运用Seiberg-Witten理论的有限维逼近技巧和等变K-理论等工具，研究了Spin 4-流形X上分别存在光滑交错群A_5、循环群Z_6和奇型叁阶对称群S_3作用时，X的拓扑限制问题，在群作用下改进了Furuta的10／8定理。特别地，在Spin 4-流形具有非交换群A_5作用时，我们得到了：若X为光滑的具有非正符号差的Spin 4-流形，b_1(X)=0，令k=-σ(X)／16，m=b_2~+(X)，如果X上具有Spin交错群A_5作用，且满足b_2~+(X／<s>)+b_2~+(X／<t>)≠2b_2~+(X／A_5)，b_2~+(X／<s>)≠0，则2k+3≤m，其中<s>和<t>分别为s=(abcde)∈A_5和t=(abc)∈A_5生成的A_5的子群。此外，我们还得到了K-理论度以及等变Dirac算子的G-指标的简单表示，最后讨论了交错群A_5在K3曲面上作用的具体例子。本章还研究了同伦等价于S~2×S~2的Spin 4-流形上的交错群A_5作用。在某些条件下，我们将G等变Dirac算子的G-指标的表示公式化简为Ind_(A_5)D_X=a(1-2_(ρ_1+ρ_4))+b(ρ_2-ρ_1)，其中a，b为整数。此外，运用类似的方法我们还研究了n个S~2×S~2的连通和上的交错群A_5作用。第四章运用G-signature公式、G-Spin定理和Lefschetz不动点公式等工具对椭圆曲面上的局部线性伪自由Z_3作用的给出了完全的拓扑分类，我们证明：椭圆曲面E(4)上的局部线性伪自由Z_3作用共有十种类型，其中有九种类型能够真正地由椭圆曲面上的局部线性伪自由Z_3作用所实现，并且给出实现定理。此外，我们运用Seiberg-Witten不变量的mod p消失定理证明了不能在标准光滑椭圆曲面E(4)上光滑实现的局部线性伪自由Z_3作用的存在性。(本文来源于《大连理工大学》期刊2007-03-01）
陈德华[8]（2006）在《有限群在微分流形上作用性质的研究》一文中研究指出本篇论文共分叁章。 第一章,讨论有限群在2维可定向闭曲面上的自由作用。对于给定的可定向闭曲面T~(nr+1)(n,r是非负整数),设G是阶为2n的有限群,自由作用在曲面T~(nr+1)上。运用计算机编程,给出了有限群在可定向闭曲面T~(nr+1)上反向自由作用个数的上界,同时决定了反向自由作用于小亏格闭曲面T~(nr+1)上的有限群。证明了任意二面体群D_n都反向自由作用于可定向闭曲面T~(nr+1),使轨道空间T~(nr+1)/D_n≌U~(r+2),并且给出了当p-1为素数时反向自由作用在可定向闭曲面T~p上的有限群的分类。 第二章,讨论不动点集为实射影空间与Dold流形不交并的对合。设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T在M上的不动点集为F。对不动点集F=RP(2~m)(?)P(2~m,2n-1),当m=1,2,3和m≥4,n=1或2n≥2~m时,完全决定了带有对合的流形(M,T)的等变协边分类。 第叁章,讨论不动点集为实射影空间乘积的对合。当F=RP(2m+1)×RP(2n)(m=1,2)时,讨论了带有对合的流形(M,T)的存在性及协边表示,对于2n=2~s,给出了对合非协边于零的流形(M,T)的维数的完全估计。(本文来源于《河北师范大学》期刊2006-05-01）
陈德华[9]（2005）在《有限群在可定向闭曲面上反向自由作用的等价性(英文)》一文中研究指出设φ1,φ2∈ORF(G,Tnr+1)对应于满同态1,2∈EP2(π1(Unr+1),G),本文证明了φ1,φ2等价当且仅当1,2等价.(本文来源于《湘南学院学报》期刊2005年05期）
刘西民[10]（2000）在《Yang-Mills模空间上的有限群作用(英文)》一文中研究指出设Ｘ是单连通光滑闭４－流形，有限群Ｇ光滑作用于Ｘ，令户：Ｅ→Ｘ是Ｘ上具有光滑Ｇ作用的 ＳＵ（２）丛且Ｐ是一个Ｇ映射．本文研究了丛Ｅ上等变模空间 Ｍ～Ｇ和商丛Ｅ'→Ｘ'上的模空间之间的关系，并讨论了不变模空间的紧致化．(本文来源于《数学季刊》期刊2000年01期）
有限群作用论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本研究从奇异上同调的同伦理论范畴出发,讨论RO(G)上同调理论,提出在有限群作用下的等变Eilenberg-Mac Lane谱序列,并构造一个等变Eilenberg-Mac Lane谱序列的模型,此模型可将实代数簇的变上同调与Cech上同调相结合,建立实代数簇的Deligne上同调理论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限群作用论文参考文献
[1].孟沆洋.有限群的互素作用及其应用[D].上海大学.2019
[2].彭丽娇,杨海波.有限群作用下的RO(G)分次上同调理论[J].南昌航空大学学报(自然科学版).2015
[3].刘秀,韦华全.群在集合上的广义作用与有限群结构[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2013
[4].刘秀,韦华全,谷伟平,黄杰山.广义作用与有限群结构[J].广西师范学院学报(自然科学版).2009
[5].王伟,孙靖,张树贵.有限群在Dendrite上作用的不动点[J].重庆文理学院学报(自然科学版).2007
[6].陈德华,王彦英.有限群在曲面上的自由作用[J].数学研究与评论.2007
[7].李红霞.四维流形上的有限群作用[D].大连理工大学.2007
[8].陈德华.有限群在微分流形上作用性质的研究[D].河北师范大学.2006
[9].陈德华.有限群在可定向闭曲面上反向自由作用的等价性(英文)[J].湘南学院学报.2005
[10].刘西民.Yang-Mills模空间上的有限群作用(英文)[J].数学季刊.2000