导读:本文包含了非对称度论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:凸体,混合体积,对偶混合体积,非对称度
非对称度论文文献综述
叶思[1]（2018）在《对偶Orlicz非对称度》一文中研究指出定义了对偶Orlicz非对称度,它是已知的Minkowski对称度的一个推广,最后研究了它的一些相关性质.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年03期）
国起[2]（2018）在《Reuleaux多边形的支撑函数和p-非对称度（英文）》一文中研究指出给出了Reuleaux多边形支撑函数的一个内积形式的具体表达式和其p-非对称度的一个Riemann积分形式的计算公式。这些结果的表现形式简单初等,但文中采用的计算支撑函数的方法具有启发性。(本文来源于《苏州科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
刘建国[3]（2017）在《对偶平均Minkowski非对称度临界点集的若干性质》一文中研究指出本论文主要研究了Q.Guo引进的一类新的凸体几何仿射不变量---对偶平均Minkowski对称度的临界点集。为揭示对偶平均Minkowski对称度和经典Minkowski对称度之间的关系,我们给出了Minkowski临界点处对偶平均Minkowski对称度的精确值。为得到此精确值,我们首先建立了有关半空间族的分析形式和几何形式的Helly型定理,在一定条件下,得到了一族半空间具有非空交的充分必要条件。然后,我们证明了,若一个凸体具有关于对偶平均Minkowski对称度的正则点,那么这个凸体存在过此临界点的n(10)1条仿射直径,从而在一定条件下肯定地回答了Grünbaum于1963年提出的一个猜想。本文得到的主要的成果如下:(1).分别以分析形式和几何形式给出了关于部分闭半空间的Helly型定理;(2).给出了Minkowski临界点处对偶平均Minkowski非对称度计算公式;(3).给出了凸体K有n(10)1个相交于一点的仿射直径的一个充分条件。(本文来源于《苏州科技大学》期刊2017-06-01）
国起[4]（2016）在《叁角形与任意单点生成凸包的Minkowski非对称度（英文）》一文中研究指出作为最重要的几何仿射不变量,凸体的非对称度近年来重新引起了众多研究者的关注与研究。文中讨论了平面上一个叁角形与任意单点生成凸包的Minkowski非对称度,给出了此类凸体Minkowski非对称度的精确计算公式,并揭示了这类凸体Minkowski非对称度的某些有趣性质。(本文来源于《苏州科技学院学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
国起[5]（2014）在《凸体p-非对称度的稳定性(英文)》一文中研究指出证明了凸体p-非对称度在其最大最小值处的稳定性定理,其中关于1-非对称度在最小值1处的结论是该文的主要贡献。(本文来源于《苏州科技学院学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
黄星[6]（2014）在《凸体的非对称度和临界点问题的研究》一文中研究指出本论文主要研究最新引进的一类重要的仿射几何不变量—凸体(星体)的对偶p-非对称度和凸体的p-非对称度及相应的仿射共变p-临界点的基本性质。自1963年凸体非对称度的概念引入至今,许多学者相继提出和研究了各种非对称度,最近一些新的非对称度也被发现,但仍存在大量需要解决的问题。本论文将在凸体p-临界点的性质和凸体(星体)的对偶p-非对称度的性质等方面进行一些基础性的研究工作。主要研究内容和成果如下：一、证明了p-临界点关于p的连续性(1<p<+∞);讨论了p-临界点(1<p<+∞)与Minkowski-临界点(∞-临界点)之间的关系;研究了收敛凸体列的p-临界点的变化趋势。二、引进了凸体(星体)的对偶p-非对称度的定义,建立了它与p-对偶混和体积之间的联系;进行了寻找对偶p-非对称度的最佳上下界以及相应极值体的尝试,得到了与p-非对称度类似的一些结果,同时举例说明了它与p-非对称度之间的区别。(本文来源于《苏州科技学院》期刊2014-06-01）
金海林[7]（2014）在《凸体的Orlicz理论及非对称度研究》一文中研究指出本学位论文的研究内容隶属于凸几何分析中的Orlicz-Brunn-Minkowski理论(也称凸体的Orlicz理论),该理论是最近几年迅速发展起来的重要研究分支.本文致力于Orlicz-Brunn-Minkowski理论中一些基础性研究,特别是在凸体的Orlicz度量,凸体的Orlicz差体不等式,Orlicz对偶混合体积以及凸体的Orlicz非对称度等方面进行了较深入的研究.本文的另一个研究内容是常宽体的对称性等性质.这部分研究从对称性角度刻画了常宽体的一些极值特征,特别是给出了常宽体关于Minkowski非对称度以及平均Minkowski非对称度的分布定理(也称极值定理).本文的研究工作可以分为两部分：第一部分是对Orlicz-Brunn-Minkowski理论的基础性研究.这部分内容包括第二,叁,四,五章.在第二章中我们证明Orlicz度量与Hausdorff度量的等价性,从而得出所有紧凸集组成的空间Cn在Orlicz度量δφ下构成完备的,可分度量空间.在第叁章中我们利用新近引入的Orlicz加法运算定义凸体Orlicz差体,并在平面上建立了Orlicz差体不等式.在第四章中我们定义调和Orlicz组合,引入Orlicz对偶混合体积的概念,并且建立相应的Orlicz-Minkowski对偶混合体积不等式和对偶Orlicz-Brunn-Minkowski不等式.在第五章中我们把凸体Minkowski非对称度推广为更一般的Orlicz非对称度,得到凸体关于Orlicz非对称度的分布定理,并且讨论相应的Orlicz非对称度临界点的性质.第二部分研究常宽体的对称性,这部分内容包括第六,七章.在第六章中我们主要研究常宽体的Minkowski非对称度的临界集,建立了常宽体关于Minkowski非对称度的分布定理,并进一步给出相应的稳定性结果.在第七章中我们研究常宽体的平均Minkowski非对称度,建立相应的分布定理.这两章的内容从对称性方面刻画出了常宽体的极值体-正则单形的完备体.人们猜测着名的Meissner体是体积最小的叁维常宽体(在宽度相同的情况下),而Meissner体是正四面体的完备体,因此我们的工作将为解决这个猜测提供某种启示.(本文来源于《上海大学》期刊2014-04-01）
金海林[8]（2010）在《凸体的非对称度》一文中研究指出本硕士论文主要讨论n维欧氏空间中凸体的非对称性度量。在总结前人工作的基础上重点研究了常宽凸体的Minkowski非对称度。首次给出了平面常宽凸体的Minkowski非对称度的最佳上界,并利用Minkowski非对称度研究了Reuleaux多边形的对称性问题。全文共分为四章:第一章介绍本研究领域的发展概况和本文的主要工作;第二章讨论凸体的(非)对称性测度(简称对称度)的一般概念、研究历史,同时简单介绍了几种已知的重要(非)对称度的性质和尚未解决的问题;第叁章重点讨论了Minkowski非对称度,对某些已知的结论给出自己的证明;第四章我们利用Minkowski非对称度证明了一个关于其它非对称度已知的结论,Reuleaux叁角形是最不对称的平面常宽凸体,并在此基础上进一步讨论了Reuleaux多边形的对称性问题。(本文来源于《苏州科技学院》期刊2010-05-01）
非对称度论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
给出了Reuleaux多边形支撑函数的一个内积形式的具体表达式和其p-非对称度的一个Riemann积分形式的计算公式。这些结果的表现形式简单初等,但文中采用的计算支撑函数的方法具有启发性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非对称度论文参考文献
[1].叶思.对偶Orlicz非对称度[J].应用数学与计算数学学报.2018
[2].国起.Reuleaux多边形的支撑函数和p-非对称度（英文）[J].苏州科技大学学报(自然科学版).2018
[3].刘建国.对偶平均Minkowski非对称度临界点集的若干性质[D].苏州科技大学.2017
[4].国起.叁角形与任意单点生成凸包的Minkowski非对称度（英文）[J].苏州科技学院学报(自然科学版).2016
[5].国起.凸体p-非对称度的稳定性(英文)[J].苏州科技学院学报(自然科学版).2014
[6].黄星.凸体的非对称度和临界点问题的研究[D].苏州科技学院.2014
[7].金海林.凸体的Orlicz理论及非对称度研究[D].上海大学.2014
[8].金海林.凸体的非对称度[D].苏州科技学院.2010