导读:本文包含了维破裂孤子方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:破裂孤子方程,齐次平衡,精确解,(G',G)展开法
维破裂孤子方程论文文献综述
廖干杰,黄李韦,陈弦,郭艳凤[1]（2019）在《用扩展的(G'/G)展开法求(2+1)维破裂孤子方程的精确解》一文中研究指出利用扩展的(G'/G)法和新的辅助方程,借助齐次平衡原理,得到了(2+1)维破裂孤子方程的一些新精确解并给出了解的相应数值模拟图像.(本文来源于《广西科技大学学报》期刊2019年01期）
韩众,陈勇,郎艳怀[2]（2018）在《(2+1)-维破裂孤子方程的群叶状方法和显式解》一文中研究指出利用等变活动标架理论,研究(2+1)-维破裂孤子方程的群叶状方法和显式解.原方程的对称群的无穷维部分被用来产生整个解空间的叶状结构,于是分解系统就继承了对称群的有限维部分.求解的过程完全符号化和算法化.利用群叶状方法,破裂孤子方程的一些显式精确解被得到,这些解关于无穷维对称子群封闭.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2018年04期）
白喜瑞,沃维丰[3]（2017）在《(2+1)维广义破裂孤子方程的非局域对称及相互作用解》一文中研究指出根据截断的Painlevé分析展开法及相容Riccati展开(CRE)法,研究了(2+1)维广义破裂孤子方程的非局域对称.利用非局域对称局域化的方法,得到了与Schwarzian变量相对应的对称群.同时,证明了这个方程是CRE可积的,并给出了它的孤立波与椭圆周期波之间的相互作用解.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2017年05期）
赵欢,邱震钰[4]（2017）在《(3+1)维破裂孤子方程新的周期孤波解》一文中研究指出在符号计算软件Mathematical的帮助下,利用拓展后的叁波测试方法,获得了(3+1)维破裂孤子方程的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2017年02期）
刘旭文,李施,马松华[5]（2017）在《(2+1)维破裂孤子方程的复合波激发及分形结构》一文中研究指出利用Riccati方程(ξ'=a_0+a_1ξ+a_2ξ~2)展开法和变量分离法,得到了(2+1)维破裂孤子方程包含q=C_1x+C_2y+C_3t+R(x,y,t)的复合波解。根据得到的解,研究该方程新颖的复合波局域激发和分形结构。(本文来源于《丽水学院学报》期刊2017年02期）
黄伟凡[6]（2017）在《(2+1)维破裂孤子方程新的周期孤波解》一文中研究指出非线性发展方程在非线性科学和工程应用中有重要的作用,比如光纤纤维、流体力学、固体物理学和等离子物理等等。利用Hirota方法和拓展后的叁波测试方法,结合符号计算软件Mathematical,获得了(2+1)维破裂孤子方程的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2017年01期）
程瑶,张永胜[7]（2016）在《2+1维破裂孤子方程的特解》一文中研究指出引入了2+1维破裂孤子方程,找到了关系变换,得到了其与低维的Burgers方程族的关系,通过低维的Burgers方程族的相容解得到2+1维破裂孤子方程的一些特解。(本文来源于《洛阳理工学院学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
胡剑[8]（2014）在《（2+1）维变系数广义破裂孤子方程的相似变换与精确解》一文中研究指出现实世界中的大部分现象光依靠线性模型并不能完全描述,因此科学家们开始关注非线性模型。非线性模型在生物,物理,化学,通讯,经济,等多个学科中有着很重要的应用。而我们所关注的非线性微分方程,是非线性模型的一个重要表示方式,其对人们认识自然和社会发展规律,促进改造自然,运用自然有着很重要的作用,非线性模型中研究比较热门的有孤立子,混沌,分形。孤立子最初是指那些碰撞后像粒子一样仍保持各自原来的形状和速度的波,特别是光通讯中,对孤立子方程的研究有着很重要的意义。非线性偏微分方程目前的常用方法有反散射变换(inverse scattering transformation)[1]、贝克隆变换(Backlund transformation)[2]方法、CK直接法(CK's direct method)[3,4].双线性方法和多线性方法(bilinear method and multilinear method)[57].经典李群和非经典李群法(classical and non-classical Lie group approaches)[8,9]、潘勒卫截断展开(truncated Painleve expansion)方法[1012]、等等。本文基于对称群直接法和符号计算,构造了一个广义变系数(2+1)维破裂孤子方程的一个相似变换,将广义变系数(2+1)维破裂孤子方程约化为相应的广义常系数(2+1)维破裂孤子方程。并通过相似变换给出了常系数(2+1)维破裂孤子方程的有限对称变换群,进而利用所得有限对称变换群恢复了该方程的经典李点对称。然后利用射影黎卡提方程方法得到常系数(2+1)维破裂孤子方程的精确解,利用相似变获得了更一般的精确解。论文安排如下：第一章孤立子的历史以及常见的求解非线性偏微分方程精确解方法和背景。第二章基于对称群直接法和符号计算,为一个广义变系数(2+1)维破裂孤子方程构造一个相似变换,将广义变系数(2+1)维破裂孤子方程可以约化为相应的广义常系数(2+1)维破裂孤子方程。通过相似变换为常系数(2+1)维破裂孤子方程可以推导出有限的对称变换群.第叁章利用射影黎卡提微分方程的方法得到常系数(2+1)维破裂孤子方程的精确解.并利用相似变换求出更一般的精确解.。(本文来源于《宁波大学》期刊2014-04-25）
石兰芳,汪维刚,莫嘉琪[9]（2014）在《高维扰动破裂孤子方程行波解的渐近解法》一文中研究指出本文研究一类高维扰动破裂孤子方程.首先讨论对应典型的破裂方程,利用投射方法得到孤子精确行波解.再利用修改的广义投射近似方法得到扰动破裂孤子方程的行波渐近解.(本文来源于《应用数学》期刊2014年02期）
王国庆,熊菲,杨杲[10]（2013）在《(2+1)维破裂孤子方程的呼吸波解和双孤子解》一文中研究指出本文通过双线性形式法和拓展的同宿测试函数法探究(2+1)维破裂孤子方程ωt=2ωx■x-1ωy+4ωωy-ωxxy其中■x-1f=∫fdx,得到了破裂孤子方程的呼吸波解和双孤子解。(本文来源于《才智》期刊2013年27期）
维破裂孤子方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用等变活动标架理论,研究(2+1)-维破裂孤子方程的群叶状方法和显式解.原方程的对称群的无穷维部分被用来产生整个解空间的叶状结构,于是分解系统就继承了对称群的有限维部分.求解的过程完全符号化和算法化.利用群叶状方法,破裂孤子方程的一些显式精确解被得到,这些解关于无穷维对称子群封闭.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
维破裂孤子方程论文参考文献
[1].廖干杰,黄李韦,陈弦,郭艳凤.用扩展的(G'/G)展开法求(2+1)维破裂孤子方程的精确解[J].广西科技大学学报.2019
[2].韩众,陈勇,郎艳怀.(2+1)-维破裂孤子方程的群叶状方法和显式解[J].数学年刊A辑(中文版).2018
[3].白喜瑞,沃维丰.(2+1)维广义破裂孤子方程的非局域对称及相互作用解[J].纯粹数学与应用数学.2017
[4].赵欢,邱震钰.(3+1)维破裂孤子方程新的周期孤波解[J].南昌大学学报(理科版).2017
[5].刘旭文,李施,马松华.(2+1)维破裂孤子方程的复合波激发及分形结构[J].丽水学院学报.2017
[6].黄伟凡.(2+1)维破裂孤子方程新的周期孤波解[J].南昌大学学报(理科版).2017
[7].程瑶,张永胜.2+1维破裂孤子方程的特解[J].洛阳理工学院学报(自然科学版).2016
[8].胡剑.（2+1）维变系数广义破裂孤子方程的相似变换与精确解[D].宁波大学.2014
[9].石兰芳,汪维刚,莫嘉琪.高维扰动破裂孤子方程行波解的渐近解法[J].应用数学.2014
[10].王国庆,熊菲,杨杲.(2+1)维破裂孤子方程的呼吸波解和双孤子解[J].才智.2013