导读:本文包含了下降流不变集论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非平凡解,多重解,变号解,喷泉定理
下降流不变集论文文献综述
朱新才[1]（2015）在《临界点理论与下降流不变集的几类应用》一文中研究指出这篇论文,主要有两个问题组成.首先,我们关心下面超4次非线性基尔霍夫问题：其中Ω在R3中是光滑有界的,且要求α,b>0.我们研究基尔霍夫问题非平凡解,多重解,变号解,定号解的存在性情况.其中,我们假设非线性项f(x,u)不满足一般的P.S.条件.然而,我们却发现了一个更弱并且更加有趣的条件.在这个条件下,仍能得到很多有意义的结果.通过构造山路结构,能找到基尔霍夫问题的一个非平凡的临界点.如果f(x,u)再是奇泛函,通过喷泉定理,我们可以得到一列无界解序列.更近一步,通过对下降流不变集理论的灵活应用,我们还能得到方程至少存在一个正解,一个负解,一个变号解.本文放宽了对问题的条件限制,却在一定程度上更加丰富了方程的结果.另一个问题,就是我们想把局部环绕定理运用到下面二阶哈密顿系统：其中,不同于其他研究者的工作,本文中哈密顿系统相关联算子的谱集可能包含0,而且泛函不满足P.S.条件.而基于局部环绕定理的应用,我们仍能得到一个非平凡的解.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2015-04-08）
李鹤,薛西峰[2]（2011）在《下降流不变集及其在半线性椭圆方程中的应用》一文中研究指出目的对半线性椭圆方程解的存在性进行研究。方法采用下降流不变集方法。结果在适当条件下讨论方程-Δu=f(x,u),x∈Ωu=0,x∈Ω解的存在性,其中Ω是Rn中具有光滑边界Ω的有界开集,f∈C1(Ε,R1)。结论采用新方法讨论半线性椭圆方程解的个数,推广了已有结果。(本文来源于《西北大学学报(自然科学版)》期刊2011年06期）
吴伟力,王文[3]（2006）在《下降流不变集方法的重要性质和应用》一文中研究指出在下降流不变集方法找泛函临界点的定理中,用收缩性质替换(P.S.)条件,解决了空间中的锥是体锥和泛函在这一空间上同时满足(P.S.)条件的矛盾.(本文来源于《徐州工程学院学报》期刊2006年03期）
吴伟力[4]（2004）在《下降流不变集方法及其在偏微分方程中的应用》一文中研究指出本论文通过研究下降流不变集的性质，并用收缩性质替换通常使用的(P.S.)条件，得到了一类泛函四个临界点的存在定理。应用我们的方法可以避免考虑空间嵌入的问题。作为下降流不变集方法的应用，我们证明了形如的Schrodinger方程的四解定理，其中Ω(?)R~N有界，(?)Ω光滑，f：Ω×R→R连续可微，a：Ω→R连续。(本文来源于《东南大学》期刊2004-03-06）
下降流不变集论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
目的对半线性椭圆方程解的存在性进行研究。方法采用下降流不变集方法。结果在适当条件下讨论方程-Δu=f(x,u),x∈Ωu=0,x∈Ω解的存在性,其中Ω是Rn中具有光滑边界Ω的有界开集,f∈C1(Ε,R1)。结论采用新方法讨论半线性椭圆方程解的个数,推广了已有结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
下降流不变集论文参考文献
[1].朱新才.临界点理论与下降流不变集的几类应用[D].曲阜师范大学.2015
[2].李鹤,薛西峰.下降流不变集及其在半线性椭圆方程中的应用[J].西北大学学报(自然科学版).2011
[3].吴伟力,王文.下降流不变集方法的重要性质和应用[J].徐州工程学院学报.2006
[4].吴伟力.下降流不变集方法及其在偏微分方程中的应用[D].东南大学.2004