导读:本文包含了加速迭代格式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:超Halley方法,非线性方程,扩展计算指数,效率指数
加速迭代格式论文文献综述
王晓峰,石东伟,石东洋[1]（2015）在《一种加速收敛的Halley迭代修正格式（英文）》一文中研究指出提出了一种求解非线性方程的加速收敛的Halley迭代修正格式,该格式不需要计算二阶导数,每步迭代只需要计算叁个函数值和一个一阶导数值,该方法的效率指数为46~(1/2)≈1.565.数值实验结果表明,与已有文献[Appl.Math.Comput.,2010,217(6):2448-2455]和[J.Comput.Appl.Math.,2010,233(9):2278-2284]中最优八阶迭代格式相比,该修正格式具有更大的收敛半径,有效改善了最优八阶迭代格式对初值的苛刻要求,并且扩展计算指数大于最优八阶迭代格式的扩展计算指数,显示了其计算优势.(本文来源于《数学进展》期刊2015年01期）
侯素青,李鹤,吴开谡[2]（2012）在《求解非线性算子方程的加速迭代格式》一文中研究指出研究非线性算子方程的近似求解方法.首先对通常的求解非线性方程加速迭代格式进行推广,得到高阶收敛速度的加速迭代格式,最后把这种加速迭代格式推广到非线性算子方程的求解中去,利用非线性算子的渐进展开,证明了这种加速格式具有叁阶的收敛速度.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2012年02期）
郭瑜超[3]（2010）在《求解抛物及双曲方程若干差分格式的加速迭代并行算法》一文中研究指出随着电子计算机的发展,偏微分方程的数值解法也得到了巨大的发展。差分方法是一种求解偏微分方程的主要方法。众所周知,显式差分格式有理想的并行性,适合于并行计算,但是它多为条件稳定,尤其是在处理高维问题时经常受到限制。一般隐式差分格式是绝对稳定的,但每个时间层上需求解线性方程组。本文的第一部分首先针对抛物型差分方程的紧格式,构造了加速并行迭代算法,这种算法是对紧差分格式的线性方程组的系数矩阵进行分裂,然后对每个子方程组进行分别迭代求解,本文证明了算法的收敛性以及在网格加密时的收敛性质。接下来对于二维抛物型方程的紧交替方向隐格式,构造了加速并行迭代算法。本文的第二部分主要是针对双曲型偏微分方程,本文以波动方程的初边值问题为例,构造了古典隐式差分格式和紧差分格式的加速并行迭代算法。对于二维双曲型偏微分方程,本文以隐式交替方向差分格式为基础,构造了加速并行迭代算法。本文最后进行了数值试验,数值试验的结果与理论分析的结果一致,证明了算法的有效性。(本文来源于《兰州大学》期刊2010-04-01）
王颖,潘状元[4]（2009）在《用新的加速迭代格式求解奇异问题》一文中研究指出构造一类求解奇异问题新的加速迭代格式,给出收敛性定理及敛速估计.(本文来源于《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
王颖[5]（2009）在《用新的加速迭代格式求解奇异问题》一文中研究指出在实际应用中出现的很多方程均为奇异非线性方程,如鞍点,分歧点,折点等[1, 2, 3, 4]。研究奇异问题的数值解法具有重要的实际意义。近年来许多迭代格式的收敛性的研究都是针对非奇异问题而言的,因此研究迭代法求解奇异问题在理论上也是一种补充。Decker,Kelley,H. B. Keller等人研究了用牛顿法,Chord法和拟牛顿法等求解奇异非线性方程,证明了其收敛定理并得到了相应的渐近收敛速率。本文主要研究在几乎不增加计算量的前提下,利用空间几何性质构造多步迭代格式来求解奇异非线性方程,从而得到更好的渐近收敛速率。本文研究了奇异非线性问题的几种数值解法,研究内容如下:首先,对原有方法进行改进,构造了新的求解奇异问题的加速迭代格式,证明收敛性定理,给出收敛速度估计。其次,本文对R n上的一类非线性奇异算子方程,给出了行列修正拟牛顿法,其迭代序列收敛于x *,此方法保持稀疏性同时保持对称性,并且给出此方法收敛的充分条件及其收敛速度估计。最后,外推法在级数计算、圆周率计算、差分及有限元等方面有着广泛的应用,在Hilbert空间中,将外推技巧和King-Werner方法相结合,构造了新的迭代格式,应用到求解奇异问题当中,在几乎不增加计算量的情况下,提高了原有方法的渐近收敛速度。(本文来源于《哈尔滨理工大学》期刊2009-03-01）
李福祥,潘状元[6]（2006）在《加速迭代格式的构造》一文中研究指出构造了一类非精确加速迭代格式,证明了其收敛性,并且给出误差估计.实例表明,其收敛速度更快.(本文来源于《哈尔滨理工大学学报》期刊2006年03期）
吕勇,刘兴国[7]（2006）在《牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式》一文中研究指出牛顿迭代法是求解非线性方程的一种重要的数值计算方法,在通常情况下,它具有至少平方收敛。本文利用文献[4]所建立的迭代格式xn+1=xn-αf(xfn)(x+n)f′(xn),对迭代格式中的参数α的讨论,实现了牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式。(本文来源于《武汉科技学院学报》期刊2006年02期）
潘状元[8]（1997）在《求解奇异问题加速迭代格式的构造》一文中研究指出构造了一类求解奇异问题加速迭代格式，给出了收敛性定理及误差估计(本文来源于《工程数学学报》期刊1997年02期）
加速迭代格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究非线性算子方程的近似求解方法.首先对通常的求解非线性方程加速迭代格式进行推广,得到高阶收敛速度的加速迭代格式,最后把这种加速迭代格式推广到非线性算子方程的求解中去,利用非线性算子的渐进展开,证明了这种加速格式具有叁阶的收敛速度.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
加速迭代格式论文参考文献
[1].王晓峰,石东伟,石东洋.一种加速收敛的Halley迭代修正格式（英文）[J].数学进展.2015
[2].侯素青,李鹤,吴开谡.求解非线性算子方程的加速迭代格式[J].应用泛函分析学报.2012
[3].郭瑜超.求解抛物及双曲方程若干差分格式的加速迭代并行算法[D].兰州大学.2010
[4].王颖,潘状元.用新的加速迭代格式求解奇异问题[J].哈尔滨商业大学学报(自然科学版).2009
[5].王颖.用新的加速迭代格式求解奇异问题[D].哈尔滨理工大学.2009
[6].李福祥,潘状元.加速迭代格式的构造[J].哈尔滨理工大学学报.2006
[7].吕勇,刘兴国.牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式[J].武汉科技学院学报.2006
[8].潘状元.求解奇异问题加速迭代格式的构造[J].工程数学学报.1997