导读:本文包含了双凯莱图论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:双凯莱图,边传递,亚循环p-群,稳定性
双凯莱图论文文献综述
秦艳丽[1]（2019）在《边传递双凯莱图及图的稳定性》一文中研究指出图的对称性和稳定性都是代数图论领域的重要研究课题并且得到了广泛的研究.如果图X的全自同构群Aut(X)包含一个半正则子群H且H作用在该图的顶点集上恰有两个轨道,那么称图X是群H上的双凯莱图.称图X与完全图K2的直积为图X的标准双重覆盖,记为D(X).如果Aut(D(X))(?)Aut(X)×Z2,那么称图X是稳定的;否则称图X是不稳定的.令p是一个奇素数.本文研究亚循环P-群上的边传递双凯莱图以及循环图和广义Petersen图这两类图的稳定性.论文的结构组织如下.第1章绪论部分,介绍关于图的对称性和稳定性的研究背景以及本文取得的主要研究成果.第2章预备知识,主要介绍本文所用到的有关群论和图论的基本概念和相关结果.第3章给出非交换亚循环p-群上的连通叁度边传递双凯莱图的完全分类.第4章给出内交换p-群上的连通叁度边传递双凯莱图的完全分类.第5章给出非交换亚循环p-群上的连通p度边传递双凯莱图的完全分类.第6章用双凯莱图构造了叁个连通六度半对称图的无限类.第7章研究循环图的稳定性,证明了每一个奇素数阶的循环图都是稳定的,且回答了Wilson在2008年提出的一个公开问题,即不存在非平凡不稳定的弧传递循环图.第8章研究广义Petersen图的稳定性,完全确定了广义Petersen图的标准双重覆盖的全自同构群.作为应用,证明了 Wilson在2008年提出的关于广义Petersen图稳定性的猜想是正确的.第9章总结了本文的主要结果,并提出了一些有待进一步研究的问题.(本文来源于《北京交通大学》期刊2019-06-01）
张咪咪[2]（2018）在《双凯莱图的对称性研究》一文中研究指出图的对称性是代数图论研究领域的一个热门问题.称图Γ是点传递,边传递或弧传递的,如果它的全自同构群分别在Γ的点集,边集或弧集上传递.称图Γ是半弧传递的,如果它是点传递和边传递,但不是弧传递的;称图Γ是半弧正则的,如果它是半弧传递的,且Γ的全自同构群在Γ的边集上是正则的.称一个图是群H上的凯莱图,如果它有一个同构于H的正则自同构群.称一个图是群H上的双凯莱图,如果它有一个同构于H且作用在顶点集上恰有两个轨道的半正则自同构群。本文主要研究双凯莱图的对称性,以及折迭立方体网络的g-外连通度.论文结构组织如下:第1章主要介绍了本文所要用到的有关群论和图论的基本概念,以及与图的对称性和g-外连通度相关的背景知识和本文计划要研究的问题。第2章研究叁度双二面体图.双二面体图是指二面体群上的双凯莱图.本章给出了连通叁度边传递或点传递非凯莱双二面体图的分类。第3章研究两类半弧传递双凯莱图,即交换群和非交换亚循环p-群上的半弧传递双凯莱图,这里p是一个奇素数。对于交换群上的双凯莱图,证明了 6是交换群上的半弧传递双凯莱图最小可能的度数.作为应用,证明了不存在六度二倍素数平方阶的半弧传递图.此外,给出了循环群上六度半弧正则双凯莱图的完全分类。对于非交换亚循环p-群上的双凯莱图,给出了四度非交换亚循环p-群上半弧传递双凯莱图的完全分类.作为应用,给出了四度二倍素数立方阶半弧传递图的完全分类。第4章首先证明了每个Bouwer图都是凯莱图,然后完全决定了 Bouwer图的全自同构群。第5章研究n-维折迭超立方体网络FQn的g-外连通度,其中n ≥ 2.连通图Γ的g-外连通度是指去掉最少的顶点的个数使得Γ不连通且每个连通分支至少含有g + 1个顶点.当0≤g≤n+1,n≥7时,本章完全决定了FQn的g-外连通度。第6章讨论一些有待研究的问题。(本文来源于《北京交通大学》期刊2018-06-01）
高兴,吕华众,王维忠[3]（2015）在《二面体群的双凯莱图的匹配可扩性（英文）》一文中研究指出令G为有限群,S为G的非空有限子集,G关于S的双凯莱图BC(G,S)是一个二部图,其顶点集是G×{0,1},边集是{(g,0)(sg,1)|g∈G,s∈S}.若有完美匹配的连通图Γ至少有2n+2个顶点,且每一个大小为n的匹配都可以扩充为一个完美匹配,则称此完美匹配的连通图Γ是n-可扩的,并对二面体群的双凯莱的2-可扩性进行了刻画.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2015年05期）
双凯莱图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图的对称性是代数图论研究领域的一个热门问题.称图Γ是点传递,边传递或弧传递的,如果它的全自同构群分别在Γ的点集,边集或弧集上传递.称图Γ是半弧传递的,如果它是点传递和边传递,但不是弧传递的;称图Γ是半弧正则的,如果它是半弧传递的,且Γ的全自同构群在Γ的边集上是正则的.称一个图是群H上的凯莱图,如果它有一个同构于H的正则自同构群.称一个图是群H上的双凯莱图,如果它有一个同构于H且作用在顶点集上恰有两个轨道的半正则自同构群。本文主要研究双凯莱图的对称性,以及折迭立方体网络的g-外连通度.论文结构组织如下:第1章主要介绍了本文所要用到的有关群论和图论的基本概念,以及与图的对称性和g-外连通度相关的背景知识和本文计划要研究的问题。第2章研究叁度双二面体图.双二面体图是指二面体群上的双凯莱图.本章给出了连通叁度边传递或点传递非凯莱双二面体图的分类。第3章研究两类半弧传递双凯莱图,即交换群和非交换亚循环p-群上的半弧传递双凯莱图,这里p是一个奇素数。对于交换群上的双凯莱图,证明了 6是交换群上的半弧传递双凯莱图最小可能的度数.作为应用,证明了不存在六度二倍素数平方阶的半弧传递图.此外,给出了循环群上六度半弧正则双凯莱图的完全分类。对于非交换亚循环p-群上的双凯莱图,给出了四度非交换亚循环p-群上半弧传递双凯莱图的完全分类.作为应用,给出了四度二倍素数立方阶半弧传递图的完全分类。第4章首先证明了每个Bouwer图都是凯莱图,然后完全决定了 Bouwer图的全自同构群。第5章研究n-维折迭超立方体网络FQn的g-外连通度,其中n ≥ 2.连通图Γ的g-外连通度是指去掉最少的顶点的个数使得Γ不连通且每个连通分支至少含有g + 1个顶点.当0≤g≤n+1,n≥7时,本章完全决定了FQn的g-外连通度。第6章讨论一些有待研究的问题。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双凯莱图论文参考文献
[1].秦艳丽.边传递双凯莱图及图的稳定性[D].北京交通大学.2019
[2].张咪咪.双凯莱图的对称性研究[D].北京交通大学.2018
[3].高兴,吕华众,王维忠.二面体群的双凯莱图的匹配可扩性（英文）[J].浙江大学学报(理学版).2015