导读:本文包含了广义投影映射论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:广义投影,投影,可加满射
广义投影映射论文文献综述
牛珂,吉国兴[1]（2018）在《保持算子乘积广义投影的可加映射》一文中研究指出设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体且dim H>2,证明了B(H)上的可加满射φ保持算子乘积非零广义投影的充要条件是存在酉算子或共轭酉算子U及常数a且a6=1使得对于任意的A∈B(H)都有φ(A)=aUAU*,或存在共轭酉算子U及常数a且a6=1使得对于任意的A∈B(H)都有φ(A)=aUA*U*。(本文来源于《陕西师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
牛珂[2]（2016）在《B(H)上的保持乘积广义投影及叁乘积广义投影的映射》一文中研究指出算子空间理论是数学学习系统中的一门重要科目,现阶段,经过广大学者的研究且已得到迅速发展.而通过泛函分析的学习,我们熟知投影是代数学习中的一种特殊算子且满足A2=A=A*,现如果算子A满足A2=A*,显然我们发现此类算子是投影的推广,那么我们称之为广义投影.我们知道,投影作为一类经典算子,与投影相关的保持问题的研究已趋于成熟化,那么广义投影作为投影的一个自然推广,研究保持这类算子的映射的特征又会是怎样?因此,基于广义投影自身的特殊性,结合乘积及Jordan叁重积的结构,本文考虑了算子空间上保持算子乘积广义投影及约当叁乘积广义投影的映射的特征.首先探讨了双边保算子乘积非零广义投影的可加满射的结构,经过研究发现该映射是双边保投影的正交性的双射,从而由Uhlhorn's定理及可加性这一性质得到此类映射是算子空间的同构及反同构的常数倍.紧接着,我们考虑了算子空间上双边保算子Jordan叁Jordan重积非零广义投影的可加映射及单边保算子重积非零广义投影的线性映射的特征,经研究得知此类映射也具有类似的结构.这一课题的探讨,不仅丰富了算子空间理论,同时也对于B(H)上广义投影的谱分解及其相关的保持问题的研究起到了十分重要的意义.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2016-05-01）
广义投影映射论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
算子空间理论是数学学习系统中的一门重要科目,现阶段,经过广大学者的研究且已得到迅速发展.而通过泛函分析的学习,我们熟知投影是代数学习中的一种特殊算子且满足A2=A=A*,现如果算子A满足A2=A*,显然我们发现此类算子是投影的推广,那么我们称之为广义投影.我们知道,投影作为一类经典算子,与投影相关的保持问题的研究已趋于成熟化,那么广义投影作为投影的一个自然推广,研究保持这类算子的映射的特征又会是怎样?因此,基于广义投影自身的特殊性,结合乘积及Jordan叁重积的结构,本文考虑了算子空间上保持算子乘积广义投影及约当叁乘积广义投影的映射的特征.首先探讨了双边保算子乘积非零广义投影的可加满射的结构,经过研究发现该映射是双边保投影的正交性的双射,从而由Uhlhorn's定理及可加性这一性质得到此类映射是算子空间的同构及反同构的常数倍.紧接着,我们考虑了算子空间上双边保算子Jordan叁Jordan重积非零广义投影的可加映射及单边保算子重积非零广义投影的线性映射的特征,经研究得知此类映射也具有类似的结构.这一课题的探讨,不仅丰富了算子空间理论,同时也对于B(H)上广义投影的谱分解及其相关的保持问题的研究起到了十分重要的意义.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义投影映射论文参考文献
[1].牛珂,吉国兴.保持算子乘积广义投影的可加映射[J].陕西师范大学学报(自然科学版).2018
[2].牛珂.B(H)上的保持乘积广义投影及叁乘积广义投影的映射[D].陕西师范大学.2016