导读:本文包含了广义欧拉函数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:欧拉函数,广义欧拉函数,麦比乌斯函数
广义欧拉函数论文文献综述
廖群英[1]（2019）在《一类广义欧拉函数的准确计算公式》一文中研究指出为将Lehmer同余式从模奇质数平方推广至模任意数的平方,Cai等(CAI T X,FU X D,ZHOU X.Acta Aritmetica,2002,103(3):203-214.)定义了广义欧拉函数φe(n).最近Cai等给出了e=3,4,6时广义欧拉函数φe(n)的计算公式.利用初等数论与组合的方法和技巧,完全确定了一类广义欧拉函数的计算公式,即给出当e为n的特殊正因数时,φe(n)的准确计算公式,从而推广Cai等的相关主要结果,并由此给出φe(n)为偶数的一个充分必要条件.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
袁合才,王波[2]（2018）在《广义欧拉函数方程φ_2(n)=S(n~(22))的正整数解》一文中研究指出目的研究广义欧拉函数方程φ_2(n)=S (n~(22))的可解性问题,其中φ_2(n)为广义欧拉函数,S(n)为Smarandache函数。方法利用初等数论内容方法及计算技巧进行研究。结果与结论得到该方程的所有共计4个正整数解。(本文来源于《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
张四保[3]（2019）在《有关广义欧拉函数的两个方程的解》一文中研究指出令φ_e(n)为广义欧拉函数,其中n与e都是正整数.讨论了与广义欧拉函数有关的两个方程φ_3(n)=2~(ω(n))与φ_4(n)=2~(ω(n))的正整数解.基于广义欧拉函数及欧拉函数的性质,利用分类分段的讨论方式获得了这两个方程的全部解,其中函数ω(n)为正整数n不同的质因数个数函数.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
王容,廖群英[4]（2018）在《关于广义欧拉函数φ_5(n)》一文中研究指出为将Lehmer同余式从模素数的平方推广到模任意整数的平方,前人定义了正整数n的广义欧拉函数φ_e(n),其中e为正整数,并完全确定了φ_e(n)(e=3,4,6)的准确计算公式.进一步研究利用初等的方法和技巧给出部分正整数n的φ_5(n)的准确计算公式,由此得到相应的φ_5(n)的奇偶性判别.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
袁合才,李斐,王晓峰[5]（2018）在《广义欧拉函数方程φ_2(n)=S(n~(20))的正整数解》一文中研究指出本文研究了广义欧拉函数方程φ_2(n)=S(n~(20))的可解性问题,其中φ_2(n)为广义欧拉函数,S(n)为Smarandache函数,利用初等数论相关内容及计算方法得到该方程的所有9个正整数解.(本文来源于《洛阳师范学院学报》期刊2018年05期）
王容[6]（2018）在《一类广义欧拉函数及相关方程》一文中研究指出2007年,蔡天新等人定义了正整数n的广义欧拉函数φe(n)(e为正整数),并给出φ(n)(e = 3,4,6)的准确计算公式.本文进一步研究,利用广义欧拉函数及麦比乌斯函数的定义和性质,给出几类正整数n的φ5(n)的准确计算公式及其奇偶性判别.最后,利用初等的方法研究了方程φe(n)=n/d(e = 1,2,3,4)的可解性,给出了e = 1,2,4时该方程的全部正整数解(n,d)以及e = 3时有解的必要条件.(本文来源于《四川师范大学》期刊2018-03-25）
沈忠燕,蔡天新,胡孟君[7]（2016）在《广义欧拉函数的奇偶性(Ⅱ)(英文)》一文中研究指出本文对e=4和6讨论了广义欧拉函数φ_e(n)的奇偶性,并给出了φ_e(n)和φ_e(n+1)同为奇数的充要条件.(本文来源于《数学进展》期刊2016年04期）
蔡天新,沈忠燕,胡孟君[8]（2013）在《广义欧拉函数的奇偶性（英文）》一文中研究指出本文讨论了广义欧拉函数φ_e(n)的奇偶性,并对e=2和3给出了φ_e(n)和φ_e(n+1)同为奇数的充要条件.(本文来源于《数学进展》期刊2013年04期）
俞洪玲,沈忠燕[9]（2012）在《与广义欧拉函数有关的方程》一文中研究指出利用初等方法,研究与广义欧拉函数有关的方程φ2(n)=2ω(n)、φ2(φ2(n))=2ω(n)的可解性,并获得方程的所有正整数解.(本文来源于《浙江外国语学院学报》期刊2012年03期）
胡孟君[10]（2010）在《广义欧拉函数（？）_e（n）的奇数值》一文中研究指出定义在正整数集上的欧拉函数φ(n)是数论中一个很重要的函数.φ(n)表示序列1,2,…,n中与n互素的数的个数.该函数在数论中有着广泛的应用,例如,求离散数学中循环群的生成元，同时它也是RSA公钥密码体制得以建立的关键因素之一为了将Lehmer同余式从模素数的平方推广到模任意整数的平方,在文献[2]中Cai定义了如下的广义欧拉函数,即序列1,2,…,[(?)]中与n互素的数的个数.容易证明其中[x]是不大于x的最大整数,μ(n)是Mobius函数.当e=1时,φe(n)就是欧拉函数φ(n).本文主要研究广义欧拉函数φe(n)的奇数值,给出了φe(n)为奇数时n的值.特别地,给出了e=4时,φe(n)和φe(n+1)同为奇数的充分必要条件.(本文来源于《浙江大学》期刊2010-05-01）
广义欧拉函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
目的研究广义欧拉函数方程φ_2(n)=S (n~(22))的可解性问题,其中φ_2(n)为广义欧拉函数,S(n)为Smarandache函数。方法利用初等数论内容方法及计算技巧进行研究。结果与结论得到该方程的所有共计4个正整数解。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义欧拉函数论文参考文献
[1].廖群英.一类广义欧拉函数的准确计算公式[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[2].袁合才,王波.广义欧拉函数方程φ_2(n)=S(n~(22))的正整数解[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版).2018
[3].张四保.有关广义欧拉函数的两个方程的解[J].安徽大学学报(自然科学版).2019
[4].王容,廖群英.关于广义欧拉函数φ_5(n)[J].四川师范大学学报(自然科学版).2018
[5].袁合才,李斐,王晓峰.广义欧拉函数方程φ_2(n)=S(n~(20))的正整数解[J].洛阳师范学院学报.2018
[6].王容.一类广义欧拉函数及相关方程[D].四川师范大学.2018
[7].沈忠燕,蔡天新,胡孟君.广义欧拉函数的奇偶性(Ⅱ)(英文)[J].数学进展.2016
[8].蔡天新,沈忠燕,胡孟君.广义欧拉函数的奇偶性（英文）[J].数学进展.2013
[9].俞洪玲,沈忠燕.与广义欧拉函数有关的方程[J].浙江外国语学院学报.2012
[10].胡孟君.广义欧拉函数（？）_e（n）的奇数值[D].浙江大学.2010