导读:本文包含了带限函数外推论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:FFT,Landweber迭代,带限函数,外推
带限函数外推论文文献综述
钟瑞淇[1]（2015）在《基于FFT-Landweber迭代的带限函数外推算法研究》一文中研究指出带限函数外推问题在信号恢复、雷达信号合成、雷达天线设计、医学层析成像、地震层析成像、天文物体成像、等问题中有着广泛的应用。由于带限信号在时域上是无限长的,但在取实际观测值时,我们只能取其有限长的一段,因而如何从有限长的一段信号外推无限长的带限信号是有必要解决的问题。带限函数外推问题是不完全数据重建中的重要研究部分。由于带限函数外推的算法基本分为叁种,一是基于连续解析性的算法,二是用级数展开式的算法,叁是不断减少均方误差能量的迭代算法。这叁种算法都有其弊端,第一种算法是不实用的,第二叁种算法都受到截断误差的影响。所以一些该领域的学者提出了带限函数外推的一些新想法和新算法即基于FFT迭代的带限函数外推算法。此篇论文主要是在FFT迭代算法和Landweber迭代算法的基础上提出了基于FFT—Landweber迭代的带限函数外推算法,该算法主要是将FFT方法的技术与Landweber算法结合在一起。此算法既能快速有效地外推,并且当信号伴有噪声干扰时,它仍然能取得相当准确的结果。只要适当的选取采样点的位置和密度,就可以得到较好的外推性能和较为准确的谱估值,并能减小混迭误差和截断误差的影响。由于该算法采用了FFT技术,收敛加速因子也不难确定。所以,该算法是一种相当实用的带限函数的外推算法。(本文来源于《北京交通大学》期刊2015-06-01）
杨健[2]（2008）在《带限函数外推算法研究》一文中研究指出函数f(f∈L~2)能量有限，即(?)|f(t)|~2<∞，其Fourier变换(?)满足(?)(ω)=0，ω(?)[-σ，σ]。函数f是解析的，给定一段f，g：[-T，T]→C：g(t)=f(t)，t∈[-T，T]我们要从g重建f(t)，t(?)[-T，T]。因此连续的带限外推问题(在上文陈述的条件下)是，给定f(t)，t∈[-T，T]，得出f(t)，t(?)[-T，T]。带限信号的外推问题是指已知带限信号在某一区间的值，由此而求出带限信号在区间以外的值。带限信号外推广泛应用于谱估计，限制角图像重建和其他许多领域。Papoulis和Gerchebrg给出一种收敛的外推算法——Gerchberg-Papoulis算法，为了实现Gerchberg-Papoulis算法，Sanz和Huang提出了一个定理(文[31]对该定理进行了证明)作为Gerchberg-Papoulis算法的离散近似，此后又产生许多新的外推算法。对于带限函数外推问题，本文提出两种新的外推算法，Landweber算法和共轭梯度算法，并分别证明Landweber算法和共轭梯度算法求解外推问题时的收敛性。文中得出Landeweber算法求解外推问题时，若松弛因子取1，此时的迭代等价于经典的Gerchberg-Papoulis算法。在数值计算时，我们的方法是依据Sanz和Huang提出的定理，分别应用Landweber算法和共轭梯度算法进行试验，结果表明本文给出的两种算法的外推效果都要好于Gerchberg-Papoulis算法。(本文来源于《北京交通大学》期刊2008-05-01）
朱季云,渠刚荣[3]（2007）在《一类带限函数的外推算法及在有限角图像重建中的应用》一文中研究指出将带限函数的外推Gerchberg-Papoulis算法在维数和已知区域方面进行了推广,证明了推广的算法在L2范数下的收敛性,并应用于限制角图像重建.在一维情形下进行了数值模拟,验证了推广后算法的有效性.(本文来源于《北京交通大学学报》期刊2007年06期）
朱季云,渠刚荣[4]（2006）在《一类带限函数的外推算法及应用》一文中研究指出将带限函数的外推Gerchberg-Papoulis算法在维数和已知区域方面进行了推广,证明了推广的算法在L2范数下的收敛性,并应用于限制角图像重建。在一维情形下进行数值模拟,验证了推广后算法的有效性。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2006年23期）
张兆田,渠刚荣,姜明[5]（2004）在《带限函数外推算法收敛性研究》一文中研究指出Gerchberg Papoulis(G-P)算法是解决带限信号外推问题的一个广泛使用的迭代算法。在数据存在噪声时,本文论证了G-P迭代算法的收敛性不再成立,其原因是相应的线性算子在L2范数下是非压缩算子,并以数值模拟说明了这一问题。针对这一问题,我们提出改进的Gerchberg Papoulis(IG-P)算法,并研究了该算法在L2范数下的收敛性质。数值模拟结果表明,IG-P迭代算法具有较好的信号分辨能力和收敛性质。(本文来源于《工程数学学报》期刊2004年02期）
带限函数外推论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
函数f(f∈L~2)能量有限，即(?)|f(t)|~2<∞，其Fourier变换(?)满足(?)(ω)=0，ω(?)[-σ，σ]。函数f是解析的，给定一段f，g：[-T，T]→C：g(t)=f(t)，t∈[-T，T]我们要从g重建f(t)，t(?)[-T，T]。因此连续的带限外推问题(在上文陈述的条件下)是，给定f(t)，t∈[-T，T]，得出f(t)，t(?)[-T，T]。带限信号的外推问题是指已知带限信号在某一区间的值，由此而求出带限信号在区间以外的值。带限信号外推广泛应用于谱估计，限制角图像重建和其他许多领域。Papoulis和Gerchebrg给出一种收敛的外推算法——Gerchberg-Papoulis算法，为了实现Gerchberg-Papoulis算法，Sanz和Huang提出了一个定理(文[31]对该定理进行了证明)作为Gerchberg-Papoulis算法的离散近似，此后又产生许多新的外推算法。对于带限函数外推问题，本文提出两种新的外推算法，Landweber算法和共轭梯度算法，并分别证明Landweber算法和共轭梯度算法求解外推问题时的收敛性。文中得出Landeweber算法求解外推问题时，若松弛因子取1，此时的迭代等价于经典的Gerchberg-Papoulis算法。在数值计算时，我们的方法是依据Sanz和Huang提出的定理，分别应用Landweber算法和共轭梯度算法进行试验，结果表明本文给出的两种算法的外推效果都要好于Gerchberg-Papoulis算法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
带限函数外推论文参考文献
[1].钟瑞淇.基于FFT-Landweber迭代的带限函数外推算法研究[D].北京交通大学.2015
[2].杨健.带限函数外推算法研究[D].北京交通大学.2008
[3].朱季云,渠刚荣.一类带限函数的外推算法及在有限角图像重建中的应用[J].北京交通大学学报.2007
[4].朱季云,渠刚荣.一类带限函数的外推算法及应用[J].科学技术与工程.2006
[5].张兆田,渠刚荣,姜明.带限函数外推算法收敛性研究[J].工程数学学报.2004
标签：FFT; Landweber迭代; 带限函数; 外推;