本文主要研究内容
作者牛琳（2019）在《平面图的强边染色》一文中研究指出：如果存在G的边集到颜色集的一个映射φ:E(G)→{1,2,...,k},使得对任意两条距离不大于2的两条边e,e’染不同的颜色,即φ(e)≠φ(e’),称图G是fk-强边染色.定义图G的强边染色数为xs’(G)=min{k|图G有fk-强边染色}.本文通过研究图G的强边染色与点度数的关系,证明了以下定理:最大度为3的简单图G,如果g(G)≥ 6,任意的7--圈不邻接9--圈并且任意的8-圈不邻接8-圈,它的强边染色数至多为8.要证明这个定理,首先我们研究的图都是有限的简单图,假设图G是|V(G)|+|E(G)|最小的反例,如果我们能证明最小反例不存在,那么我们的定理就能够证明.证明该定理主要分为两部分:第一部分是通过证明图G不存在的结构来确定图G的结构.第二部分是通过给点面赋权值,分别为μ(v)=2d(v)-6,μ(f)=d(f)-6,由欧拉公式得到初始总权值 ∑v∈V(G)∪F(G)μ=-12.通过一定规则的权转移后,使得所有点面的权值均大于等于0,即(?)μ(x)=-12.(0.1)从而得到矛盾.
Abstract
ru guo cun zai Gde bian ji dao yan se ji de yi ge ying she φ:E(G)→{1,2,...,k},shi de dui ren yi liang tiao ju li bu da yu 2de liang tiao bian e,e’ran bu tong de yan se ,ji φ(e)≠φ(e’),chen tu Gshi fk-jiang bian ran se .ding yi tu Gde jiang bian ran se shu wei xs’(G)=min{k|tu Gyou fk-jiang bian ran se }.ben wen tong guo yan jiu tu Gde jiang bian ran se yu dian du shu de guan ji ,zheng ming le yi xia ding li :zui da du wei 3de jian chan tu G,ru guo g(G)≥ 6,ren yi de 7--juan bu lin jie 9--juan bing ju ren yi de 8-juan bu lin jie 8-juan ,ta de jiang bian ran se shu zhi duo wei 8.yao zheng ming zhe ge ding li ,shou xian wo men yan jiu de tu dou shi you xian de jian chan tu ,jia she tu Gshi |V(G)|+|E(G)|zui xiao de fan li ,ru guo wo men neng zheng ming zui xiao fan li bu cun zai ,na me wo men de ding li jiu neng gou zheng ming .zheng ming gai ding li zhu yao fen wei liang bu fen :di yi bu fen shi tong guo zheng ming tu Gbu cun zai de jie gou lai que ding tu Gde jie gou .di er bu fen shi tong guo gei dian mian fu quan zhi ,fen bie wei μ(v)=2d(v)-6,μ(f)=d(f)-6,you ou la gong shi de dao chu shi zong quan zhi ∑v∈V(G)∪F(G)μ=-12.tong guo yi ding gui ze de quan zhuai yi hou ,shi de suo you dian mian de quan zhi jun da yu deng yu 0,ji (?)μ(x)=-12.(0.1)cong er de dao mao dun .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自华中师范大学的牛琳，发表于刊物华中师范大学2019-09-29论文，是一篇关于强边染色论文,强边染色数论文,定理论文,华中师范大学2019-09-29论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自华中师范大学2019-09-29论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
标签：强边染色论文; 强边染色数论文; 定理论文; 华中师范大学2019-09-29论文;