导读:本文包含了正解全局结构论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:差分方程,周期边值问题,拓扑度理论,分歧理论
正解全局结构论文文献综述
龙严[1]（2019）在《带Φ-Laplacian 算子的差分方程周期边值问题正解集的全局结构》一文中研究指出本文运用区间分歧理论研究一类带Φ-Laplacian算子的差分方程周期边值问题■正解集的全局结构,其中■且T>1,Δu_t=u_(t+1)-u_t,?u_t=u_t-u_(t-1),λ∈[0,∞)为一个参数,■且对于任意的■,对于任意的s>0有f(t,s)>0且f(t,s)在s=0处不能线性化,■为一个递增的同胚映射,且?(0)=0.本文的主要结果推广和改进了Bereanu和Mawhin的工作.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
马满堂[2]（2019）在《一类非线性二阶离散叁点边值问题正解的全局结构》一文中研究指出本文研究非线性二阶差分方程叁点边值问题■正解的全局结构,其中Δu(t)=u(t+1)-u(t),Δ~2u(t)=Δ(Δu(t))=u(t+2)-2u(t+1)+u(t),T≥4为整数,η∈{1,2,…,T-1},λ∈[0,1)为参数,函数f∈C([0,∞),[0,∞))且f(s)>0,s>0,h:{1,2,…,T-1}→[0,∞)且在{1,2,…,T-1}的任一非空子集上不恒为零.在非线性项f分别满足超线性增长和次线性增长的条件下,本文运用锥上的不动点指数理论及解集的连通性质获得了该问题正解的全局结构.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
王娇,祝岩[3]（2019）在《带参数的一阶周期边值问题正解的全局结构》一文中研究指出本文运用Dancer全局分歧定理研究了带参数的一阶周期边值问题■正解的全局结构,获得了正解存在的最优区间.其中r为正参数,f∈C(R,R),a∈C([0,1],[0,∞)),且a(t)在[0,1]的任意子区间内不恒为0.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
魏丽萍[4]（2018）在《一类非线性二阶叁点边值问题正解的全局结构》一文中研究指出本文考虑二阶常微分方程叁点边值问题{u″(t)+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=λu(η),其中η∈[0,1),参数λ∈[0,1),函数f∈C([0,∞),[0,∞))满足f(s)>0,s>0,h∈C([0,1],[0,∞))在[0,1]的任意子区间内不恒为零.在满足条件f0=0,f∞=∞时,本文讨论了该边值问题解所构成的连通分支随着参数λ在[0,1]内的变化而变化的情形,建立了正解的全局结构.主要结果的证明基于锥上的不动点指数定理以及解集连通性质.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
叶芙梅[5]（2018）在《非线性二阶周期边值问题正解的全局结构》一文中研究指出本文获得了二阶周期边值问题{u″(t)-k2u+λa(t)f(u)=0,t∈[0,2π],u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)正解的全局结构,其中k>0为常数,λ是正参数,a∈C([0,2π],[0,∞))且在[0,2π]的任何子区间内a(t)≠0,f∈C([0,∞),[0,∞)).主要结果的证明基于Rabinowitz全局分歧理论和逼近方法.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
陈彬[6]（2017）在《几类一维p-Laplacian问题正解的全局结构》一文中研究指出本学位论文运用全局分歧理论研究了几类一维p-Laplacian方程边值问题正解的存在性和多解性.并运用时间映像分析法,在半正情形下建立了一类Neumann问题的Ambrosetti-Prodi型结果.主要工作有:1.运用全局分歧理论讨论了带一维p-Laplacian算子的Dirichlet边值问题在f满足条件f0 = ∞,f∞ = 0下获得了正解的S型连通分支.其中,φρ(s)=|s|p-2s,p>1,λ>0 为参数,h ∈ C([0,1],(0,∞)),f ∈ C[0,∞),f(0)= 0,f(s)>0,s>0.主要结果不仅推广了 Y.Lee等人[Abstr.Appl.Anal.,2014]在参数λ三1情形下和M.Feng等人[J.Math.Anal.Appl.,2008]在权函数h(x)叁1情形下所获的结论,而且补充了 Y.Lee 和 I.Sim[J.Differential Equations.,2006]中 0<f0<∞的主要结果.2.权函数h在[0,1]上关于1/2对称且允许变号时,运用全局分歧理论讨论了一维p-Laplacian 问题在f满足条件f0 = ∞,f∞ = 0时获得了对称正解分支的全局结构.其中,φρ(s)=|s|p-2s,p>1,λ>0 为参数,f ∈ C[0,∞),f(0)= 0,f(s)>0,s>0.该结果在一定程度上补充了 I.Sim 和 S.Tanaka[Appl.Math.Lett.,2015]的结果,克服了估计||u||的困难.当参数λ三1且权函数h>0时,该结果是 H.Feng,H.Pang 和 W.Ge[Nonlinear Anal.,2008]主要结果的直接推广.3.运用时间映像分析法,在半正情形下建立了一类Neumann边值问题的Ambrosetti-Prodi型结果,即存在t0∈R使得当t<t0,问题没有解;当t=t0,问题至少有一个解;当t>t0,问题至少有叁个解.最后在适当的条件下获得了正解的精确个数.其中,φp(s)=|s|p-2s,p>1,t是一个正参数,f ∈C2[0,∞),f'(u)>0,u>0.(本文来源于《西北师范大学》期刊2017-05-01）
苏艳[7]（2016）在《带非线性边界条件的二阶差分方程正解的全局结构》一文中研究指出用分歧理论考察二阶离散边值问题{-Δ[p(k-1)Δu(k-1)]+q(k)u(k)=λa(k)f(u(k)),k∈[1,N]_Z,g_1(λ,u(0),Δu(0))=0,g_2(λ,u(N+1),Δu(N))=0正解的全局结构,得到了该问题正解存在的最优充分条件.其中:λ>0是参数;[1,N]Z={1,2,…,N};p:[0,N+1]Z→+,q,a:[1,N]Z→R~+且对k∈[1,N]Z,a(k)>0;g_1∈C(R~+×R~+×R~+,R~+);g_2∈C(R~+×R~+×(-∞,0],R~+);f∈C(R~+,R+).(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2016年05期）
胡良根,周先锋,王金平[8]（2011）在《奇异特征值问题正解的全局结构》一文中研究指出本文研究了奇异二阶微分方程特征值问题{y''(t)+uh(t)f(y(t))=0<t<1 αy(0)-βy'(0)=0,γy(1)+δy'(1)=0其中α,γ>0,β,δ≥0,h∈C((0,1),(0,+∞))且h在t=0和/或t=1处可能有奇性,f∈C([0,+∞),(0,+∞))f(0)>0和f_∞=lim (s→∞)(f(s))/s=+∞.利用全局连续性定理、解的上下界和不动点指数相结合,给出了方程正解的存在性,多重性和不存在性,同时讨论了参数变化时解的变化趋势.(本文来源于《应用数学学报》期刊2011年01期）
胡良根[9]（2010）在《非局部边值问题正解的存在性和全局结构》一文中研究指出本文主要使用非线性泛函分析中的拓扑度理论研究时间测度上奇异微分方程多点边值问题和特征值问题正解的存在性、非局部边值问题正解的全局结构。全文共分六章。第一章,系统地介绍本文的研究背景和主要的研究工作。第二章,介绍时间测度链T上的相关定义和相应的计算公式、定理；介绍一些预备知识和引理。第叁章研究奇异2n阶微分方程叁点边值问题[0,+∞)是连续的且ω在t=a和/或t=b处可能有奇性,f在u=0处有奇性。通过使用截断技术和算子逼近理论处理非线性项的奇性,再使用Kransnosel'skii不动点定理研究问题(1)正解的存在性。第四章研究了奇异2n阶微分方程特征值问题其中λ是一个正参数,η,βi,γi,αi和非线性项ω,f都与方程(1)相同。利用Krein-Rutman定理获得了正线性算子的第一特征值和相应的正特征函数,再联合不动点指数定理,证明了特征值问题(2)正解的存在性、多重性,同时也给出了参数λ的存在区间。第五章,考虑了二阶微分方程叁点边值问题其中β≥0,0<η<1,0<αη<1和1+β-αη-αβ>0；非线性项ω∈C([0,1],(0,+∞))和f∈C(R+,R+),R+=[0,∞),满足对于u>0,有f(u)>0。使用Leray-Schauder全局连续性定理和分析技巧,研究了二阶微分方程边线性情况)和f0=∞、f∞=0(次线性情况)的条件及a∈[0,1+β/η+β)时,微分方程(3)正解的存在性和全局结构,同时也给出了不存在正解的情形。第六章,我们研究了含积分边界条件的奇异二阶微分方程特征值问题其中u(s)dA(s)是Stieltjes积分且有A是非减的,λ是一个正参数；非线性项g∈C((0,1),(0,+∞))和f∈C([0,+∞),(0,+∞)),且夕在t=0和/或t=1可能有奇性和对于u>0有f(u)>0和f∞=+∞。利用Sturm-Liouville特征值理论、Leray-Schauder全局连续性定理、不动点指数定理和上下解方法相结合,证明了特征值问题(4)正解的存在性、多重性和不存在性,同时我们也给出了特征值问题(4)正解的渐近性态和参数λ的相应区间。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2010-04-01）
胡新利,孙法国,王彩霞[10]（2010）在《具有阶段结构的单种群模型概周期正解的存在唯一性及全局吸引性》一文中研究指出文章用一种新的方法研究了一类具有时滞的概周期单种群阶段结构模型,得到了模型存在唯一的正的概周期解,且此概周期解是全局吸引的.最后文章给出了数值模拟,支持了理论结果.(本文来源于《渭南师范学院学报》期刊2010年02期）
正解全局结构论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究非线性二阶差分方程叁点边值问题■正解的全局结构,其中Δu(t)=u(t+1)-u(t),Δ~2u(t)=Δ(Δu(t))=u(t+2)-2u(t+1)+u(t),T≥4为整数,η∈{1,2,…,T-1},λ∈[0,1)为参数,函数f∈C([0,∞),[0,∞))且f(s)>0,s>0,h:{1,2,…,T-1}→[0,∞)且在{1,2,…,T-1}的任一非空子集上不恒为零.在非线性项f分别满足超线性增长和次线性增长的条件下,本文运用锥上的不动点指数理论及解集的连通性质获得了该问题正解的全局结构.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正解全局结构论文参考文献
[1].龙严.带Φ-Laplacian算子的差分方程周期边值问题正解集的全局结构[J].四川大学学报(自然科学版).2019
[2].马满堂.一类非线性二阶离散叁点边值问题正解的全局结构[J].四川大学学报(自然科学版).2019
[3].王娇,祝岩.带参数的一阶周期边值问题正解的全局结构[J].四川大学学报(自然科学版).2019
[4].魏丽萍.一类非线性二阶叁点边值问题正解的全局结构[J].四川大学学报(自然科学版).2018
[5].叶芙梅.非线性二阶周期边值问题正解的全局结构[J].四川大学学报(自然科学版).2018
[6].陈彬.几类一维p-Laplacian问题正解的全局结构[D].西北师范大学.2017
[7].苏艳.带非线性边界条件的二阶差分方程正解的全局结构[J].吉林大学学报(理学版).2016
[8].胡良根,周先锋,王金平.奇异特征值问题正解的全局结构[J].应用数学学报.2011
[9].胡良根.非局部边值问题正解的存在性和全局结构[D].中国科学技术大学.2010
[10].胡新利,孙法国,王彩霞.具有阶段结构的单种群模型概周期正解的存在唯一性及全局吸引性[J].渭南师范学院学报.2010