导读:本文包含了交错扩散论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:交错扩散,拓扑度理论,共存解
交错扩散论文文献综述
陈宪月[1]（2019）在《一个带有修正的HollingⅡ型响应函数的交错扩散型捕食系统共存解的存在性》一文中研究指出空间环境对生态种群有着重要的理论意义.在生态系统中,由于被捕食者总会从捕食者的高密度的地区迁移到低密度的地区,在被捕食者的高密度地区,捕食者的种群压力减弱.因此在捕食-食饵的模型中加入交错扩散项可以让模型变得更合理.当捕食者和被捕食者的种群数量过大时,对资源的竞争会加剧,不利于保护生态环境,因此加入了 HollingⅡ型响应函数.并且考虑到两物种之间的限制因素,将HollingⅡ型响应函数进行改进,研究了修正的HollingⅡ型响应函数.本文研究了在Dirichlet边值条件下,一个带有修正的HollingⅡ型响应函数的交错扩散型捕食系统的共存解的存在与不存在的问题.对稳态系统的正解进行了先验估计,应用比较原理和最大值原理等给出系统解的先验估计.接下来由解的估计计算不同情况下不动点的指数,利用拓扑度理论讨论共存解的存在与不存在的问题.最后证明共存解关于捕获系数的渐近行为.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2019-06-01）
田利刚[2]（2019）在《一类带有非线性交错扩散的捕食者-食饵系统的图灵不稳定性和空间模式》一文中研究指出本文主要研究如下的带有非线性交错扩散和Beddington-De Angelis型功能性反应的捕食者-食饵系统的图灵不稳定性与稳态问题(?)其中Ω(?)R为边界(?)Ω光滑的有界区域,n是边界(?)Ω上的单位外法向量,参数d_i,α_i,β_i(i=1,2),K,a,b,d,e,m都是正常数.初值u_0和v_0是不恒为零的非负光滑函数,而函数u(x,t)和v(x,t)则分别表示食饵与捕食者在空间位置x处t时刻的种群密度.本文首先在第二章应用线性化方法研究了该系统及相应反应系统的唯一正常数解的稳定性,并得到了图灵斑图出现的一些充分条件.研究结果表明,充分大的交错扩散率β_1也许会导致图灵不稳定性的发生.接着为了计算拓扑度,第叁章利用最大值原理和Harnack不等式给出了问题(1.5)的正稳态解的先验估计.第四章则首先讨论了在交错扩散消失的情况下非常数正稳态解的不存在性,并进一步建立了交错扩散系统(1.5)的非常数正稳态解的存在性,证明了充分大的交错扩散系数β_1或β_2能够创造非常数正稳态解.本文的结果表明,充分大的食饵交错扩散率不仅会导致图灵不稳定性现象的出现,而且会导致非常数正稳态解的出现。(本文来源于《兰州大学》期刊2019-04-01）
徐茜,赵烨,杨玉洁[3]（2018）在《Lotka-Volterra交错扩散方程组平衡解的局部渐近稳定性》一文中研究指出本文主要研究在空间异质环境下一个Lotka-Volterra带交错扩散项的方程组.通过细致的谱分析和线性化稳定性理论,证明了该Lotka-Volterra交错扩散方程组的分岔平衡解是局部渐近稳定的.(本文来源于《南京师大学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
徐茜[4]（2018）在《空间异质环境下带交错扩散项的Lotka-Volterra模型分岔解的稳定性》一文中研究指出主要研究空间异质环境下带交错扩散项的Lotka-Volterra方程组分岔解的局部渐近稳定性.由分岔方向及细致的谱分析,证明了分岔平衡解是局部渐近稳定的.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2018年11期）
徐茜,张莉[5]（2018）在《一类带交错扩散项的捕食-被捕食模型平衡解的存在性和稳定性（英文）》一文中研究指出主要研究了一类带交错扩散项的捕食-被捕食模型平衡解的存在性和稳定性.应用全局分岔理论得到正平衡解的存在性.应用谱分析和稳定性理论得到分岔点附近的分岔解的局部稳定性.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
孙梦皎[6]（2018）在《一类具有交错扩散和食饵避难的Holling-Tanner模型分析》一文中研究指出Holling-Tanner食饵-捕食模型作为重要的捕食模型之一,可精确地描述山猫和野兔等生态系统中物种间的相互作用。本文在前人研究的基础上,建立了一类具有交错扩散和食饵避难的Holling-Tanner模型,分析无扩散及引入交错扩散项的系统平衡点的性质,得到一些有意义的结论。对于无扩散系统,本文主要通过Hurwitz判据和构造Lyapunov函数法得到正平衡点是全局渐近稳定的结点或焦点的充分条件;根据Bendixson-Dulac判别法得到系统不存在极限环的结论,补充了蒋松“一类扩散Holling-Tanner模型行波解的存在性”一文对于ODE系统正平衡点性质的研究结果;并将正平衡点看作关于避难系数的连续函数,分析得到避难系数会影响食饵及捕食者种群的平衡密度,但不会对系统的稳定性产生影响,推广了贾玲等人所得到的避难所对各类捕食系统稳定性影响的结论;并且通过数值模拟验证了结论是可行的。对于扩散系统,主要根据反应扩散系统稳定性的判定定理讨论了扩散项对系统稳定性的影响,得到如下结论:当仅有自由扩散时,不会出现Turing不稳定现象;而引入交错扩散时,在一定条件下会在原来稳定的正平衡点处产生Turing不稳定现象。本文所建模型是李艳玲“一类具有交叉扩散的捕食模型非常数正解的存在性”一文中模型的进一步拓展,研究了模型的Turing不稳定性,从而更好地解释和控制两种群可稳定地共存于生态环境中的现象,丰富了此类模型的研究结果。(本文来源于《西北大学》期刊2018-07-01）
张丽丽,麻作军,伏升茂[7]（2018）在《带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵交错扩散模型的Turing不稳定性》一文中研究指出本文主要讨论带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵交错扩散模型的Turing不稳定性.我们证明,线性自扩散和SKT型非线性自扩散都不能引起该模型的稳定性变化,但线性交错扩散和SKT型交错扩散具有不稳定化作用,从而产生交错扩散导致的Turing斑图.并通过数值例子辅助说明了这些分析结果.(本文来源于《生物数学学报》期刊2018年02期）
邓亮亮[8]（2018）在《具交错机制和易感者非扩散的SIR模型的传播动力学》一文中研究指出传染病一直都是人类健康最大的威胁,有些传染病会在多个种群或同一种群的不同群体间交叉感染,并且疾病会导致种群个体不规则的活动.因此,本文主要研究具交错机制和易感者非扩散的SIR模型的行波解,以及在局部空间扰动下初值问题解的渐近行为.首先介绍了 SIR模型的研究背景以及带交错机制或易感者非扩散的传染病模型的研究进程,并且阐述了本文所要研究的问题.通过适当变换,可将该模型化为一个合作系统.其次,当基本再生数兄R0>1时,利用相平面分析法证明了该合作系统存在唯一的正平衡点,并通过分析特征值的分布情况得到了平衡点的稳定性.进一步,基于线性化方法构造了向量值上下解,从而证明了非平凡行波解和最小波速c*的存在性,并利用渐近传播理论得到了 0<c<c*时行波解的不存在性;当R0 ≤ 1时,利用反证法证明了非平凡行波解的不存在性.最后考虑了渐近传播速度和疾病的一致持久性.首先对于局部空间扰动的合作系统,利用单调方法和强最大值原理证明了正平衡解的存在唯一性;接着借助辅助问题和比较原理得到了这个模型的解具有渐近传播速度c*;最后,利用反证法并结合渐近传播理论证明了疾病的一致持久性.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-04-01）
王丽娜,周艳杰,蔡晓静[9]（2018）在《一类带小参数交错扩散竞争方程组行波解的存在性》一文中研究指出本文研究一类由着名学者Shigesada等人提出的带小参数交错扩散竞争系统行波解的存在性.在假设b_1/b_2<a_1/a_2<c_1/c_2的前提下,利用几何奇异摄动方法,证明当交错扩散系数γ_2充分大时系统存在连接两半平凡平衡点(0,a_2/c_2)和(a_1/b_1,0)的带边界层的行波解,且具有局部唯一的慢波速.(本文来源于《应用数学》期刊2018年01期）
梁路,龚奔龙,黎剑,滕少华[10]（2017）在《一种缓解分类面交错的样本点扩散方法》一文中研究指出固定的相似性度量使得学习器无法结合先验信息揭示数据本身固有的统计规律,对于分类面交错严重的数据集,难以取得较好的学习效果。为了缓解分类面交错,提高分类准确度,将边界和样本点扩散结合起来,通过统计样本标签信息和位置信息得到边界点,以边界点为中心选取合适的控制函数对周边样本点进行扩散,使得分类面更加清晰,从而提高分类算法的精度。在多个分类面交错的数据集上,使用不同分类器验证所提方法,结果表明,其准确率有不同程度的提升。与3种经典的有监督度量学习方法进行比较,实验结果表明所提方法适合处理交错程度高的数据集,而且能有效提升SVM的性能。(本文来源于《计算机科学》期刊2017年09期）
交错扩散论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究如下的带有非线性交错扩散和Beddington-De Angelis型功能性反应的捕食者-食饵系统的图灵不稳定性与稳态问题(?)其中Ω(?)R为边界(?)Ω光滑的有界区域,n是边界(?)Ω上的单位外法向量,参数d_i,α_i,β_i(i=1,2),K,a,b,d,e,m都是正常数.初值u_0和v_0是不恒为零的非负光滑函数,而函数u(x,t)和v(x,t)则分别表示食饵与捕食者在空间位置x处t时刻的种群密度.本文首先在第二章应用线性化方法研究了该系统及相应反应系统的唯一正常数解的稳定性,并得到了图灵斑图出现的一些充分条件.研究结果表明,充分大的交错扩散率β_1也许会导致图灵不稳定性的发生.接着为了计算拓扑度,第叁章利用最大值原理和Harnack不等式给出了问题(1.5)的正稳态解的先验估计.第四章则首先讨论了在交错扩散消失的情况下非常数正稳态解的不存在性,并进一步建立了交错扩散系统(1.5)的非常数正稳态解的存在性,证明了充分大的交错扩散系数β_1或β_2能够创造非常数正稳态解.本文的结果表明,充分大的食饵交错扩散率不仅会导致图灵不稳定性现象的出现,而且会导致非常数正稳态解的出现。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
交错扩散论文参考文献
[1].陈宪月.一个带有修正的HollingⅡ型响应函数的交错扩散型捕食系统共存解的存在性[D].哈尔滨师范大学.2019
[2].田利刚.一类带有非线性交错扩散的捕食者-食饵系统的图灵不稳定性和空间模式[D].兰州大学.2019
[3].徐茜,赵烨,杨玉洁.Lotka-Volterra交错扩散方程组平衡解的局部渐近稳定性[J].南京师大学报(自然科学版).2018
[4].徐茜.空间异质环境下带交错扩散项的Lotka-Volterra模型分岔解的稳定性[J].西南大学学报(自然科学版).2018
[5].徐茜,张莉.一类带交错扩散项的捕食-被捕食模型平衡解的存在性和稳定性（英文）[J].南开大学学报(自然科学版).2018
[6].孙梦皎.一类具有交错扩散和食饵避难的Holling-Tanner模型分析[D].西北大学.2018
[7].张丽丽,麻作军,伏升茂.带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵交错扩散模型的Turing不稳定性[J].生物数学学报.2018
[8].邓亮亮.具交错机制和易感者非扩散的SIR模型的传播动力学[D].兰州大学.2018
[9].王丽娜,周艳杰,蔡晓静.一类带小参数交错扩散竞争方程组行波解的存在性[J].应用数学.2018
[10].梁路,龚奔龙,黎剑,滕少华.一种缓解分类面交错的样本点扩散方法[J].计算机科学.2017