聂永琴
（古蔺县永乐中学古蔺646500）
开展研究性学习，就是为了改变学生原来那种被动的、偏重于记忆、理解的接受性学习方式，而形成一种对知识进行主动探求，在探求中掌握探究方法，并重视解决实际问题的主动积极的学习方法，是一种有利于学生终身发展的学习方式。在新课程标准的实施过程中，教师怎么培养学生的研究性学习能力呢？
一、在知识获得过程中开展研究性学习
对于基本概念比较集中的内容，让学生自学。课本应该是学生获取系统知识，了解新知识的发生、发展的最基本的资料；现行数学教材，语言精练、层次分明、逻辑性强，表达规范，而且注重启发性，让学生亲自去阅读理解，并借助于教材上的练习题，检测自学的成效，其意义远远超过他们所获取的知识本身。特别是华师大和北师大版教材，生动活泼，图文并茂，趣味性强，很适合学生自学。虽然学生的原有基础、理解能力、学习习惯有很大差异，一部分学生不能全部读懂，但有老师适时的指导，读懂并不困难。当然，可以先设计几道思考题，作为“导读”，“读”后集体交流，这是“兵教兵”的过程，有利于同学“读懂”教材，掌握重点。
二、在验证推广中开展研究性学习
一般的，老师在讲乘法公式时都是介绍公式，然后进行大运动量的训练，但公式的来由、公式的合理化解释很少讲的，但我就公式的几何意义上的解释做了一节课的时间，这在过去是不可想象的，课似乎落实不够，从a×a、a×b到a×(b+c)、(a+b)×(c+d)、(a+b)×(a-b)以及(a+b)的平方，学生拾级而上，用面积逐一地进行了验证，这里潜藏着创造发明的机会，学生去发明一个计算公式已经成为可能。学生获得的是一种能力，这一节课，目标不是定位在公式的应用，而是定位在让学生掌握一种方法，定位在一种素质化的发展性的目标。这是一种今后生活也许用得着的有用的东西，不是说人人学有用的数学么，这就是。(验证也是一种研究)
三、在观察发现猜想中开展研究性学习
例如，对于“轴对称”这一节课时，我首先是让学生“观察与欣赏”。借助于实物投影仪，请同学们欣赏几幅画，指出这些不同类型物体画面的共同的结构特征，引出主题“对称”，追问：飞机为什么要左右对称呢？“东方明珠塔”给我们一种怎样的感觉？学生的回答，道出了“对称”体现出的物体的力度和占空间位置的均衡的特征，揭示了“对称”的科学性和艺术性；老师再轻轻一“点”：人类渴望安定，追求和谐，“均衡”也是人类自身的需要，是人类从自然界和社会实践中提炼出来的，已被广泛应用于生产、生活、军事、交通、建筑、装璜、娱乐、艺术等各个领域，我们今天要学习的课题“轴对称”，显然是一个很有研究价值而且有趣的课题。这样从“观察”出发，仅用3--4分钟，学生的学习兴趣得到了激发，观察兴趣和能力也得到了提高。接下来对“轴对称图形”的概念、性质的理解。
什么叫“轴对称图形”呢？你们能为轴对称图形下个定义吗？看看书上是怎么定义的？其中有哪些关键性的词语？你能不看书，准确叙述轴对称图形的定义吗？你们想不想、能不能在一分钟内创作一幅是“轴对称图形”的画面？我事先发给每位学生一张白纸，内夹双面复写纸，学生十分兴奋，动足脑筋，作一次创作，接下来我又利用一分钟在投影仪上当场展示学生许多张很有创意和画图技巧的画面，这样前前后后，5--6分钟学生不但在观察、总结、阅读、作画中深深理解、牢固掌握了“轴对称图形”的概念；而且充分激发了学生的学习兴趣和创作能力。
再讲新旧联系，认识已经接触过的是轴对称图形的几何图形有哪些？它们的对称轴在什么位置？它们分别有几条对称轴呢？我事先准备好学生可能说出的各种图形的硬纸图片，他们说一个，我往黑板上贴一个，又是3--5分钟，既加深学生对轴对称图形及对称轴的概念的理解，又促使了学生进一步了解以往接触过的几何图形性质，还培养学生运用规范的数学语言表达问题的能力，我还引导学生重点探讨归结了线段和角这两种最简单的轴对称图形的性质，为下面学习“两个图形关于某直线对称”奠下基础。
四、在“练”中开展研究性学习
在“分式方程”这一节课，先出了一些含有分数系数的整式方程，然后将分母中的数字换成表示数的单个字母，再换成代数式，学生还就是将这些方程解出来了(不知不觉地)。直到产生增根，甚至无解的分式方程，老师与学生做了讨论，
在此基础上请学生阅读教材，再次回顾方程同解原理，找出分式方程与整式方程的根本差别，由此得出解分式方程的方法和步骤。像这样让学生在练习中发现问题，带着问题自学，找出问题的根子和解决问题的方法步骤，学生不但学到了新知识，加深了对方程同解原理的理解，更掌握了探究问题的学习方法。
在此基础上，用换元法解分式方程，让学生在测试练习中不断遇到新问题，不得不根据自己的原有知识和经验解决问题，并且及时利用前次经验解决后一个新问题。一节课40分钟，学生几乎探索了教材上所有类型的例题的解法。使我高兴的是，由于前面在分式方程的教学中开展了探究性学习，学生对同解方程，方程同解原理，方程的增根以及为什么要验根，以及怎样把新问题转化为已经会解决的旧问题的思想方法，掌握得比较透彻，所以大部分学生能在毫无思想准备的情况下，正确规范地解答绝大部分无理方程，还能进行验根，舍去增根。
五、在反馈矫正中开展研究性学习
学生在平时作业或测验考试中难免出现各种错误，出现错误必有原因，引导学生自己发现，纠正错误，总结提高，真正“吃一墅、长一智”，也是一种研究性学习的过程。我在上课时，常常注意及时反馈，及时抓住学生所产生的错误，组织学生讨论剖析，从错误中，找出产生错误的原因，找到改正错误的办法，以及避免产生错误的方法。在进行试卷分析时，我也常常请出现错误的学生回顾并说出自己当时是怎么想的(一般我要他们保留好测验时用过的草稿纸，这可是“病历卡”，是原始的“化验”报告)，并且请他说出应该怎么订正这个错误。借助于纠错，学生不但加深了对基础知识的理解，加强了基本技能的训练，提高了审题，解题能力，更促使学生端正学习态度，改进学习方法，增强学习中的自主意识和自主能力。
总之，研究性学习有利于培养学生的创新精神、实践能力、终身学习能力；促使教师更新教育理念，改进教学方式。提高教育质量。