导读:本文包含了调和半径论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:调和映射,拟共形映射,α阶全凸性,α阶全星形性
调和半径论文文献综述
扈振永[1]（2019）在《调和映射的若干半径问题及其拟共形延拓》一文中研究指出本文首先研究了单位圆盘D上一些调和映射子类的α阶凸性和α阶星形性,考虑了相应的半径问题.其次,研究了上半平面H到其自身的调和拟共形同胚.论文分为五章,安排如下.第一章,介绍了平面上调和映射与调和拟共形的基本概念、发展情况以及本文的主要工作.第二章,对于D上的两类调和映射,在给定系数条件下,给出了其卷积的α阶全凸半径,并说明其是最佳的.第叁章,对于给定的调和映射f,记微分算子为L€(f)=Zfz-∈Zfz(|∈|=1).对于不同系数条件下的f,本章研究了L(f)的α阶凸性和α阶星形的半径问题,得到了一些最佳结果.改进了Liu等人的结果.第四章,首先,得到了上半平面上Beurling-Ahlfors延拓为调和映射的几个等价条件.另外,通过利用实轴上的一个保向同胚,我们给出一个上半平面到其自身的调和同胚延拓.进一步地,我们给出了这个调和同胚为拟共形映射的一个充分条件,并估计了其伸张.改进了Michalski的相关结果.第五章,对本文进行了总结与展望.(本文来源于《安徽大学》期刊2019-03-01）
扈振永,王麒翰,龙波涌[2]（2018）在《一个关于调和卷积α阶全凸的最佳半径》一文中研究指出寻找定义在单位圆盘上的调和卷积的α阶全凸半径,在基于单叶调和函数系数模估计的猜想和两个调和函数的系数满足一定条件基础上,给出两个调和函数的卷积为α阶全凸的一个最佳半径,其中α∈[0,1).根据这个结果,得出Koebe函数与半平面函数卷积的α阶全凸半径.(本文来源于《淮北师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
黄心中,黄赟[3]（2016）在《某类调和函数的单叶半径和Landau定理》一文中研究指出研究单位圆盘D上解析部分h(z)满足Re({1+zh″(z)/h′(z)}>c(-1/2<c≤0)的调和函数f(z)=h(z)+g(z)的单叶性问题,对其复伸张w(z)为zn及|w(z)|<1的情况,分别给出f(z)的稳定近于凸半径和单叶半径估计.并在同时满足其他条件的情况下,给出单叶区域在调和函数作用下值域最大覆盖圆半径的估计,推广了Chen等的结果.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
慕静静[4]（2015）在《双调和函数类的Landau定理及调和函数类的凸半径估计》一文中研究指出研究映照类的局部或整体的单叶性问题是复分析理论中既重要又困难的问题,比如如何获得Landau定理和Bloch定理为这方面的两大经典问题。1926年Landau给出经典的Landau定理,近十几年来,不少学者开始把解析函数的Landau定理推广到调和函数、双调和函数、P-调和函数、对数调和函数等函数类,并获得不少精妙结果。而研究调和函数的凸半径亦是调和函数理论中的一个重要问题,我们知道解析凸函数的凸半径具有可继承性,作为解析函数的推广调和函数却不具有此性质,而1989年Ruscheweyh和Salinas证明了对于调和凸函数,,当时把凸区域映到凸区域上,之后研究调和函数子类的凸半径问题也引起了关注。本文将研究一类带双曲权调和函数的表示理论,调和函数和带双曲权调和函数及其在微分算子与积分算子作用下的Landau型定理和凸半径估计等单叶性半径估计问题。第一章,我们给出本文的基本定义和概念、研究问题的历史背景、列举论文的主要结果。第二章,研究带双曲权调和函数也就是由Olofson引入的拟线性偏微分方程的解,利用调和函数给出了其解的清晰表达式,借此获得方程的解在两种不同标准化条件下的Landau型定理。第叁章,研究由微分算子作用下函数类的性质。微分算子是2006年Abduhadi等引入的,它保持调和性和双调和性不变。我们给出拟线性偏微分方程的解在作用下Landau型定理,结果当时是精确的。第四章,研究调和函数凸性继承问题。积分算子是1915年Alexander引入的。Nash给出了解析函数在下的凸半径估计,Nagpal和Ravichandran将推广到调和函数情形,我们将Nash的结果推广到调和函数的情形,并给出精确的例子。(本文来源于《华侨大学》期刊2015-06-06）
黄心中[5]（2014）在《平面上具有有界Fréchet导数的调和映照单叶半径的精确估计》一文中研究指出给定单位圆盘D={z||z|<1}上调和映照f(z)=h(z)+g(z),其中h(z)和g(z)为D上的解析函数,满足f(0)=0,λf(0)=1,ΛfΛ.通过引入复参数λ,|λ|=1,本文研究调和映照Fλ(z)=h(z)+λg(z)和解析函数Gλ(z)=h(z)+λg(z)的性质,得到Fλ(z)和Gλ(z)单叶半径的精确估计.作为应用,本文得到单位圆盘D上某些K-拟正则调和映照Bloch常数的更好估计,改进和推广由Chen等人所得的相应结果.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2014年06期）
黄心中,傅冬绵[6]（2013）在《微分算子作用下平面调和映照的单叶半径和Bloch常数估计》一文中研究指出利用单位圆D={z||z+|<1}上单叶调和映照的稳定性特征,研究平面调和映照f=h+g在微分算子L=z(?)/((?)z)-z(?)/((?)z)作用下调和映照的单叶半径和Bloch常数估计,得到一些精确性结论,并改进了近期由刘名生和刘志文所得的相应结果.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2013年06期）
王其文,黄心中[7]（2013）在《调和函数在多重L算子作用下的单叶半径估计》一文中研究指出若f(z)为定义在单位圆盘D={z||z|<1}上的调和函数,L=z(/z)(/z)为微分算子.本文研究在调和函数f(z)的系数模满足两个着名猜想及某些系数模界限条件下,多重L算子作用于f(z)下的单叶半径估计问题,分别得到相应的精确单叶半径表达式.(本文来源于《漳州师范学院学报(自然科学版)》期刊2013年01期）
朱剑峰,王朝祥,黄心中[8]（2012）在《单位圆上调和映照的单叶半径》一文中研究指出设f(z)=h(z)+g(z)=z+sum (a_nz_n) from n=2 to +∞+sum(b_nz~n)from n=1 to +∞为定义在单位圆盘U上的调和映照,满足条件sum(np) from n=2 to +∞(|an|+|bn|)≤1-|b1|,证明当0<p≤1时,f(z)在圆盘|z|<r0=1/(21-p)内单叶;当1<p≤2时,(z)在圆盘|z|<R=1/(22-p)内为凸像函数.所得结果推广了M.Jahangiri等和M.ztürk等的结论.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2012年05期）
夏小青,黄心中[9]（2011）在《一类双调和映照的单叶半径估计》一文中研究指出若F为单位圆D={z||z|<1}上的双调和映照,L=zz--zz-,即L是一个线性复算子.利用单位圆上有界调和函数的系数估计不等式,对双调和映照L(F)的单叶半径进行估计,所得到的结果优于Chen和Ponnusamy等的结果.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
冯跃志,刘雪梅[10]（1994）在《曲面造型中参数曲面的等半径调和》一文中研究指出本文提出了一种两参数曲面的等半径调和方法，对于任何类型的参数曲面，只要它们的等距曲面是相对平坦的（即没有尖点和自变现象，交线能够正常求出），该方法都是适用的。(本文来源于《华北水利水电学院学报》期刊1994年02期）
调和半径论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
寻找定义在单位圆盘上的调和卷积的α阶全凸半径,在基于单叶调和函数系数模估计的猜想和两个调和函数的系数满足一定条件基础上,给出两个调和函数的卷积为α阶全凸的一个最佳半径,其中α∈[0,1).根据这个结果,得出Koebe函数与半平面函数卷积的α阶全凸半径.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
调和半径论文参考文献
[1].扈振永.调和映射的若干半径问题及其拟共形延拓[D].安徽大学.2019
[2].扈振永,王麒翰,龙波涌.一个关于调和卷积α阶全凸的最佳半径[J].淮北师范大学学报(自然科学版).2018
[3].黄心中,黄赟.某类调和函数的单叶半径和Landau定理[J].华侨大学学报(自然科学版).2016
[4].慕静静.双调和函数类的Landau定理及调和函数类的凸半径估计[D].华侨大学.2015
[5].黄心中.平面上具有有界Fréchet导数的调和映照单叶半径的精确估计[J].中国科学:数学.2014
[6].黄心中,傅冬绵.微分算子作用下平面调和映照的单叶半径和Bloch常数估计[J].数学年刊A辑(中文版).2013
[7].王其文,黄心中.调和函数在多重L算子作用下的单叶半径估计[J].漳州师范学院学报(自然科学版).2013
[8].朱剑峰,王朝祥,黄心中.单位圆上调和映照的单叶半径[J].华侨大学学报(自然科学版).2012
[9].夏小青,黄心中.一类双调和映照的单叶半径估计[J].华侨大学学报(自然科学版).2011
[10].冯跃志,刘雪梅.曲面造型中参数曲面的等半径调和[J].华北水利水电学院学报.1994