导读:本文包含了离散传染病模型论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:群体,竞争模型,渐进稳定性
离散传染病模型论文文献综述
蒋春玲[1]（2019）在《用离散型种群竞争模型分析传染病的发展》一文中研究指出通过将人群分为易感染者和已感染者作为竞争模型中的两个群体,建立离散型竞争模型,利用二维竞争系统的渐进稳定性,讨论两群体在竞争中的发展趋势。(本文来源于《电脑知识与技术》期刊2019年23期）
魏红燕,白梅[2]（2018）在《基于NSFD法对离散型传染病模型的数值模拟与等量分析（英文）》一文中研究指出通过NSFD方法研究了具有不同人口规模的离散型SI传染病模型.研究发现,模型的全局动力学行为是由基本的繁殖数量R_0决定的.借助李雅普诺夫函数和相关稳定性,当R_0≤1时,在样本空间Ω中对任意的h,无病平衡点E_0是全局渐近稳定的.当R_0>1时,在样本空间Ω中对任意的h,地方病平衡点E~*是全局渐近稳定的.最后,用数值模拟证明理论分析的有效性.(本文来源于《周口师范学院学报》期刊2018年02期）
崔倩倩[3]（2018）在《传染病模型和离散捕食被捕食系统的动力学研究》一文中研究指出传染病动力学模型和种群动力学系统是生物数学模型中的两大主要类型.传染病动力学模型的研究为更好的预防和控制疾病的流行提供了理论依据,而种群动力系统的研究为保护濒危动植物以及发展生态学起着重要的指导作用.本文就非线性动力系统理论和方法在传染病动力学和种群生态学两方面的应用展开研究.主要包括叁方面的内容:连续传染病模型,离散传染病模型和离散捕食被捕食系统.具体内容如下:(1)研究了具有医疗资源限制的SIR传染病模型.通过将恢复率考虑为感染者数和医院病床数的非线性函数,利用中心流形定理和分支理论,得到模型存在后向分支,鞍结点分支以及Hopf分支的条件,这意味着疾病流行与否不仅仅依赖于基本再生数还取决于医院病床数的多少.(2)研究了具有人口移动的多斑块SIR传染病模型.利用动力系统理论和矩阵相关知识,得到当Rv<1时,无病平衡点是唯一坐标含零的平衡点且是全局渐近稳定的.并着重讨论了两斑块模型非零平衡点存在性和稳定性.(3)基于具有循环移动的叁斑块传染病模型,分析了预防和控制疫苗可预防疾病(如麻疹)的最优补充疫苗方案.基于两个合理目标,就爆发终值,峰值,预防爆发所需的疫苗量以及遏制爆发的可能性为指标,甄别出最优补充疫苗措施.(4)讨论了具有疫苗,治疗和隔离的传染病模型的全局性态.利用动力系统理论和Lyapunov泛函,详细分析了模型平衡点的存在性及全局渐近稳定性.(5)采用非标准有限差分方法(NSFD)得到了一类具有常数免疫的离散SIR传染病模型,利用离散动力系统理论分析了其不动点的存在性和稳定性,并将其与连续模型动力学性质作比较.(6)研究了一类具有Holling Ⅳ功能反应的离散捕食被捕食系统.利用离散动力系统理论和分支理论,得到了系统不动点的存在性和稳定性以及Flip分支和Neimark-Sacker分支存在条件.(本文来源于《南京理工大学》期刊2018-03-01）
毛红艳[4]（2017）在《一类离散SIS传染病模型的动力学性态分析》一文中研究指出随着传染性疾病的大肆流行,人们关于传染病的研究越来越多。传染病模型主要分为连续模型和离散模型两大类。因为传染病模型的数据大多采用离散时间,因此离散传染病模型的描述更为合理。离散传染病模型的求解问题是传染病模型研究过程中的重中之重。关于离散传染病模型的研究主要集中于模型的平衡性,持久性,分支理论。在大量传染病模型研究的基础上,本文构造出一类具有指数型发生率的离散SIS传染病模型。这类指数型发生率的离散SIS传染病模型是在仓室理论基础上建立的。所研究的人群分为易感者和染病者。通过一定的控制措施,疾病的传播速度降低,疾病的发生率可调控为指数型发生率。因为易感者是通过上一刻的染病者被传染的,因此疾病的发生率也与上一时刻的染病者数量存在密不可分的关系。根据离散SIS传染病模型的主要的研究内容和研究方向,本文主要的工作和内容如下:首先,在精确分析和合理假设的情况下,建立了一个具有指数型发生率的离散SIS传染病模型。讨论了这个具有指数型发生率的离散SIS传染病模型的平衡点的稳定性,分析了该模型的持久性,通过稳定性理论,得到了模型无病平衡点的全局渐近稳定性,以及有病平衡点的局部渐近稳定性,运用数值模拟的方法验证了理论成果,并展示了模型动力学性态的复杂性。其次,在已构造具有指数型发生率的模型的基础上,建立了一个具有时滞的离散传染病模型。讨论了这个时滞模型的平衡点的存在性和稳定性,经过分析可知,这个时滞模型在有病正平衡点不稳定情况下出现了flip分支,通过中心流形理论证明了该模型的flip分支是2周期稳定的,最后运用数值模拟验证了该flip分支是2周期稳定的。再次,分析了一个具有饱和恢复率和具有指数型发生率的离散SIS传染病模型。证明了该模型存在一个无病平衡点和两个有病平衡点,并且该模型的无病平衡点是全局渐近稳定的,因为计算的复杂性,采取数值模拟的方法证明了有病平衡点的稳定性,结果显示这个模型在其有病平衡点不稳定时会出现后向分支。最后,改进了一个具有指数型发生率的离散SIS传染病模型,讨论了该模型的无病平衡点和有病平衡点的稳定性。结果显示,其无病平衡点是全局渐近稳定的,其有病平衡点是局部渐近稳定的,当其有病平衡点不稳定时,该模型在有病平衡点处可产生neimark-sacker分支,并通过数值模拟的方法,验证了研究结果。(本文来源于《陕西科技大学》期刊2017-03-01）
王建鹏[5]（2016）在《离散传染病模型的全局动态分析》一文中研究指出离散传染病动力学模型研究一直是生物数学领域的热点之一.我们知道在某些特定条件下,它不仅比连续模型展现出更多的动力学性态而且更贴近实际.所以,离散传染病模型得到了很多学者的关注,同时也得到了很多结论.本文利用差分方程理论主要研究了四维的病毒离散模型和离散耦合模型.全文主要分四章,内容可以概述如下：在第一章中,我们介绍了离散传染病模型的生物背景及意义,离散传染病的研究成果和本文的主要工作在第二章中,我们对具有一般发生率和CTL免疫反应的离散病毒传染模型进行了研究.文中先采用Micken非标准差分法将连续模型离散化得到离散模型.然后研究了解的全局正性,一致有界性和平衡点的存在性.接着我们在对发生率函数f(x,y,v)的一些假设的基础上,利用构造离散李雅普诺夫函数方法和线性化方法研究了解围绕着平衡点的全局动力学行为.最后给出数值模拟去说明在假设A4(看2.3)不成立的情况下无免疫平衡点和染病平衡点可能也是全局渐进稳定的.在第叁章中,我们主要研究了在环境驱动下的离散耦合模型.由方程的极限理论,在文中,我们先分析了快系统,证明了快系统解的正性,一致有界性以及平衡点的存在性,而后,我们利用构造离散李雅普诺夫函数和线性化方法分析了平衡点的动力学行为.其次,我们分析了在环境因素影响下的慢系统,我们得到了解的正性,一致有界性以及平衡点的存在性.而后,我们利用线性化方法研究了平衡点的动力学行为,但是,在研究两个正平衡点同时存在时,我们不能理论的证明正平衡点的局部稳定性,只能通过数值模拟去说明两个正平衡点之一可能是稳定的.最后,我们分析了耦合系统,我们得到了平衡点的存在性,而后,我们利用线性化方法研究了平衡点的局部稳定性,但是,在研究地方病平衡点和两个正平衡点的稳定性时,我们也不能理论的得出地方病平衡点和两个正平衡点的稳定性,我们只能通过数值模拟去说明地方病平衡点和两个正平衡点之一有可能是稳定的.在第四章中,我们对本文所得到的结果进行了讨论和总结.(本文来源于《新疆大学》期刊2016-06-30）
廖晓丹,周效良[6]（2016）在《一类离散传染病SIR模型的动力学性质》一文中研究指出文章考虑了一类具有水平和垂直传播的离散传染病SIR模型的Flip分岔.文[1]利用系数参数确定了此类模型平衡点的双曲性,并通过非双曲的平衡点讨论其跨临界分岔性质.在文[1]的基础上,本文继续关注这类传染病模型的Flip分岔,通过导出描述中心流形的方程,讨论在无病平衡点的Flip分岔的方向和稳定性.(本文来源于《岭南师范学院学报》期刊2016年03期）
马霞,寇静[7]（2016）在《离散SEIR传染病模型的全局稳定性分析》一文中研究指出本文主要研究了一类具有双线性发生率的离散SEIR传染病模型的动力学性态.利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数,通过归纳法得到了模型解的非负性和有界性.当R0<1时,模型存在唯一的无病平衡点并且是全局渐近稳定的.当R0>1时,模型存在无病平衡点和唯一的地方病平衡点,通过构造合理的Lyapunov函数证明了地方病平衡点是全局渐近稳定的.(本文来源于《山西师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
陈娜,马霞,王晓燕[8]（2016）在《基于差分方程理论研究一类离散时间的SEIS传染病模型》一文中研究指出运用差分方程的稳定性理论分析了一类离散时间的SEIS传染病模型,该模型是基于欧拉向前差分的方法,对连续时间的模型离散化得到的.首先,给出了模型所有解的正则性和有界性,以及模型平衡点的存在;其次,利用Jury判据和离散的Lyapunov函数法,证明了当R_0<1时无病平衡点P_0的局部和全局渐近稳定性;最后,借助MATLAB软件的数值模拟,讨论了当R_0>1时地方病平衡点P1可能是全局渐近稳定的.(本文来源于《周口师范学院学报》期刊2016年02期）
党艳霞,蔡礼明,李学志[9]（2016）在《一类具有离散时滞的多菌株媒介传染病模型的竞争排斥》一文中研究指出本文建立和研究了一类具有离散时滞的多菌株媒介传染病模型.证明了当基本再生数R_0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的.证明了与具有最大基本再生数对应的菌株占优平衡点是局部渐近稳定的.在一定条件下,证明了菌株i占优平衡点的全局稳定性的,此时竞争排斥原理成立.(本文来源于《应用数学学报》期刊2016年01期）
付恩骏[10]（2015）在《具有双时滞的离散SIS传染病模型地方性分析》一文中研究指出首先我们通过非标准有限差分法将连续的SIS模型化成离散模型。接着分析此模型的无病平衡点E~0,地方性平衡点*E以及阈值σ;当σ<1时,无病平衡点全局稳定;反之疾病持续。(本文来源于《职业教育与区域发展》期刊2015年04期）
离散传染病模型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过NSFD方法研究了具有不同人口规模的离散型SI传染病模型.研究发现,模型的全局动力学行为是由基本的繁殖数量R_0决定的.借助李雅普诺夫函数和相关稳定性,当R_0≤1时,在样本空间Ω中对任意的h,无病平衡点E_0是全局渐近稳定的.当R_0>1时,在样本空间Ω中对任意的h,地方病平衡点E~*是全局渐近稳定的.最后,用数值模拟证明理论分析的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
离散传染病模型论文参考文献
[1].蒋春玲.用离散型种群竞争模型分析传染病的发展[J].电脑知识与技术.2019
[2].魏红燕,白梅.基于NSFD法对离散型传染病模型的数值模拟与等量分析（英文）[J].周口师范学院学报.2018
[3].崔倩倩.传染病模型和离散捕食被捕食系统的动力学研究[D].南京理工大学.2018
[4].毛红艳.一类离散SIS传染病模型的动力学性态分析[D].陕西科技大学.2017
[5].王建鹏.离散传染病模型的全局动态分析[D].新疆大学.2016
[6].廖晓丹,周效良.一类离散传染病SIR模型的动力学性质[J].岭南师范学院学报.2016
[7].马霞,寇静.离散SEIR传染病模型的全局稳定性分析[J].山西师范大学学报(自然科学版).2016
[8].陈娜,马霞,王晓燕.基于差分方程理论研究一类离散时间的SEIS传染病模型[J].周口师范学院学报.2016
[9].党艳霞,蔡礼明,李学志.一类具有离散时滞的多菌株媒介传染病模型的竞争排斥[J].应用数学学报.2016
[10].付恩骏.具有双时滞的离散SIS传染病模型地方性分析[J].职业教育与区域发展.2015