导读:本文包含了超离散方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:数学机械化,非线性偏微分方程,精确波解,孤立子
超离散方程论文文献综述
冯阳[1]（2010）在《非线性微分方程与超离散方程的若干求解和可积性问题研究》一文中研究指出本文以数学机械化思想和AC=BD理论为指导,以构造性变换及符号计算软件为辅助工具,从代数曲线和Riemann theta函数的角度来研究非线性偏微分方程,离散方程的精确解,超椭圆函数解,拟周期解；超离散方程的Lax可积性和热带Riemann theta函数解等相关问题.第一章介绍数学机械化、孤立子理论、可积性与代数几何解、超离散方程的求解与可积,几种求解数学物理方程的构造性方法的历史发展和研究现状,并介绍本文的选题及主要工作.第二章首先介绍了张鸿庆教授提出的数学机械化中的AC=BD模式和应用,其次在C-D对的理论框架下,利用微分伪带余除法,构造性给出了求方程间的变换的方法.并通过研究一种类型的算子D,给出Dv=0更多形式的解,从而推广了一类辅助方程展开法,给出了一类非线性发展方程更多形式的精确解.第叁章基于超椭圆函数和代数曲线的相关知识,通过亏格为2和3的超椭圆函数所满足的等式关系,利用构造性方法求解非线性方程的超椭圆函数解,得到了几类非线性发展方程的2亏格和3亏格的超椭圆函数解.第四章首先基于具有有理特征的Riemann theta函数,推广了双线性和Riemann theta函数相结合的方法,给出了一类具有两个或两个以上因变量非线性方程(组)的拟周期解；并将这一方法应用到一类微分差分方程中.其次,利用四类特殊的具有有理特征Riemann theta函数所满足的恒等式关系,运用直接构造性方法,给出了两个离散方程的拟周期解.第五章首先运用超离散化方法给出晶格修正的KdV方程的超离散方程,并通过协调条件证明了超离散方程的Lax可积.其次运用热带化方法,给出约化的非自治超离散Kadomtsev-Petviashvili方程(rndKP)的热带谱曲线,并利用热带形式下的Fay叁度割线恒等式给出其热带Riemann theta函数形式的解.(本文来源于《大连理工大学》期刊2010-04-01）
高敏[2]（2008）在《基于极大代数的超离散方程解的验证算法》一文中研究指出研究关于在可积系统中自变量和因变量均离散的超离散方程及其孤子解.给出了基于极大代数的超离散方程解的验证算法,利用此方法可验证超离散Lotka-Volterra方程的解.(本文来源于《闽江学院学报》期刊2008年05期）
超离散方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究关于在可积系统中自变量和因变量均离散的超离散方程及其孤子解.给出了基于极大代数的超离散方程解的验证算法,利用此方法可验证超离散Lotka-Volterra方程的解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
超离散方程论文参考文献
[1].冯阳.非线性微分方程与超离散方程的若干求解和可积性问题研究[D].大连理工大学.2010
[2].高敏.基于极大代数的超离散方程解的验证算法[J].闽江学院学报.2008