导读:本文包含了轨道分岔论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:稳定性,分岔,延续算法,简单轨道
轨道分岔论文文献综述
高学军,李映辉,乐源[1]（2012）在《延续算法在简单轨道客车系统分岔中的应用》一文中研究指出以铁道客车系统为研究对象,将轨上车辆简化成包括车体、构架、轮对等刚体和一二系悬挂的多刚体动力学系统;轨下只考虑钢轨并将其视为随各个轮对一起向前运动,具有一定横向刚度和阻尼的离散刚体;轮轨之间则考虑滚动接触蠕滑力和轮缘力。讨论类似车辆系统运动微分方程组定常解、周期解延续计算的方法,并应用该方法对包含有简单轨道的客车系统运行直线轨道上的横向运动分岔问题进行研究,同时也与相同悬挂条件下,不考虑钢轨的传统车辆动力学模型计算结果进行对比。研究表明:在车辆速度变化范围内,两种模型的分岔曲线相似,都是在相差不大的速度下出现两个Hopf分岔点并从这两点以亚临界方式分岔出不稳定的周期解曲线,不同的是考虑简单轨道的车辆系统两个Hopf分岔点值和临界速度值都要比同等悬挂条件下传统车辆动力学模型的计算结果稍高些,而高出的程度则主要与钢轨的横向刚度大小有关。(本文来源于《振动与冲击》期刊2012年20期）
王丹丹,张守余,杜兰[2]（2010）在《地月系Halo轨道族的分岔研究》一文中研究指出讨论了利用单值矩阵的特征值研究Halo周期轨道稳定性和分岔特性的方法;建立了稳定阶数用于对周期轨道稳定性进行定性评判;系统地研究了对周期轨道拟周期分岔、正切分岔和n倍周期分岔。最后计算了地月系L1点附近Halo轨道族的稳定性和分岔,指出分岔轨道将在深空探测轨道设计中发挥独特的作用。(本文来源于《测绘科学技术学报》期刊2010年02期）
高嵩[3]（2007）在《经典轨道分岔现象和高精度谱分析方法的研究》一文中研究指出强场中原子光吸收谱的强共振特性已引起人们的多年的关注,它是研究和发展量子混沌概念的一个典型实例。这种现象涉及高里德堡态原子结构和极端条件下物质抗磁性、电子关联及不可积体系运动规律等基本问题。半经典闭合轨道理论由于具有物理图像清晰、可近乎解析处理等特点被普遍用来解释原子或离子在强外场中的光吸收现象,成为实现联结经典理论和量子世界的重要桥梁。同时,该理论具体展现了强场条件下原子分子动力学行为。标度律及傅立叶变换的应用构成全新的回归谱学方法,成为原子分子谱学新进展。随着应用范围的扩展,原来的理论方法面临新的挑战,主要困难来自两方面:一是在能量或外场达到某些特殊点时,有分岔现象产生。由于轨道分岔形成的聚焦作用,导致波函数在分岔点附近发散,闭合轨道理论在分岔点附近不再适用;另一方面是对于多电子原子,由于原子实的散射,使轨道数目迅速增加,增加了问题的复杂性。这些闭合轨道多为不稳定组合轨道,没有有效的识别和分类方法,难以得到收敛结果。因此,有必要在半经典理论框架中对原有理论方法进行适当的改进和推广。从本质上看,回归谱学是有限分辨率的,为了发展高精度谱分析,在适当情况下,把回归谱量子化是可行的。调和反演就是可供选择的有效方法之一。针对上述问题,我们主要进行了以下几个方面的研究:1、研究了分岔现象对平行电磁场中H ?光剥离电子流分布的影响。在这里我们研究的对象为远离核的垂直于外场的平面上电子流的分布情况。在这里我们将闭合轨道理论推广到开轨道,提出一种具有复杂结构的光剥离显微术。这一方法可以用于精确测定激光和场参数。分析了电子轨道在垂直于外场的平面上的分布情况:以磁场由小到大逐渐变化为例,分别利用相空间中ρ- p_ρ的关系曲线(ρ为光剥离电子到达观测平面上的点到Z的距离, p_ρ为其相应的动量)和ρ-θ_0曲线(θ_0是光剥离电子的初始出射角)随磁场变化。讨论了折迭式焦散点的产生和对电子轨道数目的影响。为了得到在垂直于场的平面上H~-光剥离电子流通量的分布,在焦散点附近,可以利用统一近似的方法对波函数进行修正,消除发散,得到了符合实际的结果。近两年来国际上其他研究小组也发表了几篇关于平行电磁场中的负离子光剥离电子流通量的文章,但他们考虑的是各向同性的离子源(s波),而我们采用的H ?的波函数是各向异性的(p波),因而具有较强的方向选择性。利用坐标和相应动量的关系曲线随系统参数(如磁场)的变化而导致的曲线拓扑结构的变化分析分岔和反分岔现象,是我们提出的一种全新的分析轨道变化趋向的方法,比前人所用的方法简便而且更为直观。2、研究了分岔对电场中锂原子的回归谱的影响利用包含模型势作用的分区自洽迭代方法,引进标度律和有效普朗克常数eff的概念,以使理论计算结果能与将来的实验(量子谱)进行直接比较。用上述方法计算了Li里德堡原子在电场中的回归谱。从中明显看出,由于原子实散射而出现的新的共振结构可以归结为相应氢原子的标准闭合轨道的组合的贡献。应用正则方程计算高激发态电子的经典运动情况,讨论了分岔和反分岔产生的边界能所满足的条件,分析了轨道分岔的基本原因和形式,得到了实轨道存在的区域和鬼轨道存在的依据。选取的标度能量为ε=-2.7,在这个能量附近,轨道分岔很多。我们既考虑了实散射影响,又考虑了轨道的分岔效应。为了解决由于轨道分岔引起的波函数的发散问题,我们采用统一近似方法对电场中的Li原子Stark谱进行了修正。我们的工作既是对半经典理论的推广,又是对该理论的验证和完善。另外,因为Li原子体系是一个在实验上可以被测量的体系,所以从另一方面来说,我们得到的结果对于实验研究具有重要的参考意义,同时也有助于开展对更复杂原子体系以及外场结构情况的研究。3、利用调和反演的方法对电场中锂原子回归谱进行的高精度分析,即把回归谱量子化,抽取相应的本征值。引入了一种高精度的谱分析的方法——调和反演,对以上得到的回归谱进行进一步的分析。调和反演的方法,突破了常规傅立叶变换中测不准关系的限制,得到了原来闭合轨道理论或周期轨道理论得不到的本征值,从而给出高分辨率的谱。这里,首次将此分析方法引入到非氢里德堡原子的情况中。无论是对于闭合轨道理论还是对调和反演这种高分辨率分析方法的发展都起到了推动作用。论文共分为6章。第一章为综述,主要从总体上介绍了半经典闭合轨道理论的要点及其发展,我们所选的课题的意义及本文重点进行的工作。第二章详细地分析了平行电磁场中H ?光剥离电子轨道的分岔情况,讨论了当外场(特别是磁场)变化时,在探测平面上电子轨道的变化情况。第叁章讨论了分岔现象对于垂直于外场的平面上电子流通量的影响,说明光剥离显微术的原理。第四章介绍了分区自洽迭代方法,引进标度律和回归谱概念。分析了锂原子Stark效应中的轨道分岔现象,并采用统一近似方法描述了电场中分岔点附近的波函数,同时考虑了组合轨道的影响,对半经典闭合轨道理论所得结果进行了修正。第五章是对于电场中锂原子回归谱利用调和反演的方法进行分析,得到了高精度的谱。第六章是本文的总结,对已有的工作做简要概括并讨论了应用半经典闭合轨道理论所遇到的问题和困难,对今后发展前景进行了展望。(本文来源于《山东师范大学》期刊2007-04-10）
高嵩,林圣路[4]（2006）在《平行电磁场中H~-光剥离电子轨道分岔现象的研究》一文中研究指出当改变能量、位置或场强等参数时,电磁场中里德堡态的原子、分子和离子等体系将出现分岔现象,从而导致波函数在分岔点附近发散,半经典闭合轨道理论不再适用.本文分析并计算了平行电磁场中H-光剥离电子轨道的分岔现象,并采用统一近似的方法进行定域修正,从而消除了分岔点的奇异性,得到了合理的光剥离电子流的分布.(本文来源于《原子与分子物理学报》期刊2006年04期）
高嵩,林圣路[5]（2006）在《平行电磁场中H~-光剥离电子轨道分岔现象的研究》一文中研究指出当改变能量、位置或场强等参数时,电磁场中里德堡态的原子、分子和离子等体系将出现分岔现象,从而导致波函数在分岔点附近发散,半经典闭合轨道理论不再适用．本文分析并计算了平行电磁场中的H-光到离电子轨道的分岔现象,并采用统一近似的方法进行定域修正,从而消除了分岔点的奇异性,得到了合理的光剥离电子流的分布．(本文来源于《第十叁届全国原子与分子物理学术会议论文集》期刊2006-04-01）
杜正东[6]（2004）在《带二次阻尼的参数激励Duffing系统的异宿分岔及次谐和轨道(英文)》一文中研究指出利用Melnikov方法,讨论了带二次阻尼的参数激励Duffing系统的异宿分岔及次谐和轨道,以及二次阻尼项对分岔的影响.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2004年01期）
宋晓红[7]（2002）在《里德堡原子光吸收谱中的组合回归及轨道分岔效应研究》一文中研究指出强场中原子光吸收谱的强共振特性已引起人们的多年的关注。这种现象涉及高里德堡态原子结构和极端条件下物质抗磁性、电子关联及运动规律等基本问题。半经典闭合轨道理论由于具有物理图像清晰、应用范围广泛等特点被普遍用来解释原子或离子在强外场中的光吸收现象，成为实现联结经典理论和量子理论的重要桥梁，并是研究和发展量子混沌概念的一个典型实例。 在过去十几年里，人们已对H~-离子和H原子在各种外场中的光剥离特性作了广泛的研究，不仅从各个角度验证了半经典闭合轨道理论的正确性，而且发展了回归谱学、标度律、能级统计学等方法。对于多电子原子，闭合轨道理论面临新的挑战，主要困难来自两方面：(1)由于原子实的散射，使轨道数目迅速增加，且多为不稳定组合轨道，没有有效的识别和分类方法，增加了问题的复杂性。(2)在标度能量的某些点上，分岔效应显着。由于轨道分岔形成的聚焦作用，导致波函数在分岔点附近变为无穷大，闭合轨道理论在分岔点附近不再适用。因此，有必要在半经典理论框架中对原有理论方法进行适当的改进和推广。 本文采用了包含模型势作用的分区自洽迭代方法，引进了一种新的标度律和有效普朗克常数概念，以使理论计算结果能与将来的实验(量子谱)进行直接比较。我们用上述方法计算了Li里德堡原子(n=37-46，m=0)在平行电磁场中，常标度能量为ε=-0.03时的回归谱。从中明显看出，由于原子实散射而出现的新的共振结构可以归结为标准闭合轨道的组合。 为了解决由于轨道分岔引起的波函数的发散问题，我们选取的标度能量为ε=-2.94，在这个能量附近，轨道分岔很多。我们采用统一近似方法对电场中的Li原子Stark谱进行了修正，并且分析了轨道分岔的基本原因和形式，将半经典闭合轨道理论做了进一步的推广。 在Li里德堡原子这一研究领域中，即使对于无分岔的规则运动，前人的研究也仅限于对电场或磁场单独存在的情况。对于电磁场同时存在的情况，这是首次进行理论研 硕士学位论文 摘要 究。对于闭合轨道的分岔效应，目前的研究还处于开始阶段。采用统一近似的方法对电申 场中的Li原子回归谱进行修正，并同时考虑实散射影响也是第一次。我们的工作既是 对半经典理论的推广，又是对该理论的验证和完善。另外，因为Li原子体系是一个在 实验上可以被测量的体系，所以从另一方面来说，我们得到的结果对于实验研究具有重 要的参考意义，同时也有助于对更复杂的体系，如 He、O3体系开展研究。 论文共分为五章。第一章为综述，主要从总体上介绍了半经典闭合轨道理论的要 点及其发展。第二章介绍了分区自洽迭代方法。第叁章引进标度律和回归谱概念。在第 四章中，我们给出了平行电磁场中Li里德堡原子的回归谱的计算结果，并与相同情况 下的氢原子做了比较，从而验证了原子实对多电于原子问归谱的重要贡献。第五章介绍 了轨道分岔现象并采用统一近似方法描述了分岔点附近的波函数，同时考虑了组合轨道 的影响，对半经典闭合轨道理论所得结果进行了修正，并将结果与标准半经典闭合轨道 理论计算的回归谱及与氢原于回归谱作了比较。(本文来源于《山东师范大学》期刊2002-04-29）
谢柏松[8]（2000）在《单摆运动的同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌》一文中研究指出用Melnikov方法研究具有弱阻尼与参数激励的单摆以及倒摆运动的同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌现象 ,得到了发生同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌的临界参数 ,并将所得理论结果与倒摆运动的实验结果进行了比较与讨论 .(本文来源于《北京师范大学学报(自然科学版)》期刊2000年05期）
孙彦,孙祝,程丽平[9]（1998）在《用分岔方法讨论有心力场轨道的稳定性》一文中研究指出该文用分岔理论证明了在有心力场中运动的质点,其运动轨道不论形式如何,只要n<3,都是稳定轨道。(本文来源于《雁北师院学报》期刊1998年05期）
段宜武,安伟科,李思平,胡湘岳[10]（1996）在《双中心库仑场中电子周期轨道的分岔》一文中研究指出双中心库仑场中的电子周期轨道可分为Ｐ１，Ｐ２和Ｐ３叁类；还可根据轨道在可分离变量的椭圆坐标下的分支比进一步标记．所有的Ｐ１轨道均由绕两中心的一个椭圆轨道分岔；而Ｐ２和Ｐ３轨道则产生或消失于一线状轨道：连接两中心或Ｘ轴上的轨道．在作了Ｔｈｉｅｌｅ－Ｂｕｒｒａｕ变换后，轨道的会聚及分岔特征变得十分清楚．(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊1996年04期）
轨道分岔论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了利用单值矩阵的特征值研究Halo周期轨道稳定性和分岔特性的方法;建立了稳定阶数用于对周期轨道稳定性进行定性评判;系统地研究了对周期轨道拟周期分岔、正切分岔和n倍周期分岔。最后计算了地月系L1点附近Halo轨道族的稳定性和分岔,指出分岔轨道将在深空探测轨道设计中发挥独特的作用。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
轨道分岔论文参考文献
[1].高学军,李映辉,乐源.延续算法在简单轨道客车系统分岔中的应用[J].振动与冲击.2012
[2].王丹丹,张守余,杜兰.地月系Halo轨道族的分岔研究[J].测绘科学技术学报.2010
[3].高嵩.经典轨道分岔现象和高精度谱分析方法的研究[D].山东师范大学.2007
[4].高嵩,林圣路.平行电磁场中H~-光剥离电子轨道分岔现象的研究[J].原子与分子物理学报.2006
[5].高嵩,林圣路.平行电磁场中H~-光剥离电子轨道分岔现象的研究[C].第十叁届全国原子与分子物理学术会议论文集.2006
[6].杜正东.带二次阻尼的参数激励Duffing系统的异宿分岔及次谐和轨道(英文)[J].四川大学学报(自然科学版).2004
[7].宋晓红.里德堡原子光吸收谱中的组合回归及轨道分岔效应研究[D].山东师范大学.2002
[8].谢柏松.单摆运动的同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌[J].北京师范大学学报(自然科学版).2000
[9].孙彦,孙祝,程丽平.用分岔方法讨论有心力场轨道的稳定性[J].雁北师院学报.1998
[10].段宜武,安伟科,李思平,胡湘岳.双中心库仑场中电子周期轨道的分岔[J].湖南师范大学自然科学学报.1996