导读:本文包含了样条升阶论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:升阶算子,双阶C-B-样条,几何收敛性,几何生成法
样条升阶论文文献综述
朱平,汪国昭,于静静[1]（2010）在《C-B-样条曲线的升阶算子与几何生成法》一文中研究指出因为升阶算子与几何收敛性不易求得,故样条曲线很难像B′ezier曲线那样通过对控制多边形的几何割角生成.为了得到C-B-样条的几何生成算法,首先利用双阶样条解决了升阶算子.接着,证明了对样条曲线进行基于升阶算子的升阶,其控制多边形序列会逐渐收敛到初始的样条曲线.这种几何生成算法具有明显的几何直观性,计算简单稳定,利于硬件执行.由于椭圆、螺旋线等工程上应用广泛的曲线可以由C-B-样条精确表示,因此算法对CAD造型系统有重要的意义.(本文来源于《中国科学:信息科学》期刊2010年06期）
朱平,汪国昭[2]（2010）在《B-样条曲线升阶的几何收敛性》一文中研究指出B-样条曲线的升阶算法是CAD系统相互沟通必不可少的手段之一。B-样条曲线的控制多边形经过不断升阶以后,和Bézier曲线一样都会收敛到初始B-样条曲线。根据双次数B-样条的升阶算法,得到了B-样条曲线升阶的收敛性证明。与以往升阶算法不同的是,双次数B-样条的升阶算法具有割角的性质,这就使B-样条曲线升阶有了鲜明的几何意义。得到的结论可以使B-样条曲线像Bézier曲线一样,通过几何割角法生成。(本文来源于《工程图学学报》期刊2010年01期）
魏永伟,汪国昭[3]（2010）在《论区间B样条曲线的升阶与割角的关系》一文中研究指出为了解决区间B样条曲线的升阶理论问题,提出区间控制多边形概念,利用双次B样条基函数证明了区间B样条曲线具有升阶性质;并阐明了区间B样条曲线的升阶就是对其控制多边形的割角过程.最后证明了当升阶次数趋于无穷时,区间B样条曲线的控制多边形收敛到该曲线.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2010年02期）
冷丽娟[4]（2009）在《一类叁角多项式样条曲线的升阶算法》一文中研究指出曲线升阶是自由曲线曲面造型中的一项重要技术。升阶可以提高曲线的柔韧性,通过提高曲线次数,可以增加控制顶点,也可以提高曲线控制的自由度。同时,曲线升阶算法可以对不同CAD系统的产品数据交换带来方便。叁角多项式样条曲线不仅继承了B样条曲线的主要性质和优点,还能精确表示圆弧、椭圆弧和球面、椭球面等二次曲线的曲面,是一类重要的曲线曲面造型方法。在此,采用基转换方法以及基于广义逆的方法,并针对一类叁角多项式样条曲线分别给出了升阶算法。(本文来源于《现代电子技术》期刊2009年14期）
张波,汪国昭[5]（2008）在《基于双阶样条的代数双曲B样条升阶及割角算法》一文中研究指出考虑代数双曲B样条曲线的升阶问题,从理论上证明了曲线的升阶可以理解为控制顶点的割角过程.为了实现代数双曲B样条曲线的升阶,文中构造了一组基函数——双阶代数双曲B样条基函数,这组基函数并不具有统一的阶数,而具有"双阶"性质.代数双曲B样条基函数与双阶样条基函数之间的变换公式可以导出曲线升阶的割角算法.(本文来源于《计算机学报》期刊2008年06期）
于静静[6]（2007）在《NUAT B-样条曲线的升阶与割角关系的研究》一文中研究指出在计算机辅助几何设计和几何造型等许多领域中，自由曲线和曲面都起着重要作用，曲线升阶是自由曲线和曲面造型中最重要、也是最常用的关键技术之一。本文提出了non-uniform algebraic-trigonometric B-样条曲线(NUAT B-样条曲线)的升阶算法，证明其几何意义就是割角算法，并且证明了割角控制多边形序列的收敛性。本文升阶的主要思想是对NUAT B-样条曲线一个区间一个区间地进行升阶，最后建立了一类新的基函数，称之为双阶NUAT B-样条基函数。本文主要内容如下：本文在第一章给出了研究背景。本文在第二章描述了NUAT B-样条曲线的升阶问题。本文第叁章给出了双阶NUAT B-样条的理论，证明NUAT B-样条曲线的升阶的割角算法。本文在第四章证明了NUAT B-样条曲线的割角控制多边形序列的收敛性。本文第五章给出了结论和展望。(本文来源于《浙江大学》期刊2007-05-01）
张波[7]（2007）在《代数双曲B样条曲线升阶问题研究》一文中研究指出代数双曲B样条曲线是针对NURBS的缺陷而构造出的一类新的曲线造型方法，这类曲线可以精确表示一类应用广泛的超越曲线，例如悬链线，双曲螺线。这类曲线有类似于B样条曲线的良好性质，因此有着良好的应用前景。本文针对代数双曲B样条曲线的升阶问题展开讨论。升阶算法是计算机辅助几何设计中的基础算法，本文首先给出代数双曲B样条曲线的升阶问题描述。众所周知Bézier曲线的升阶可以理解为一个割角过程，割角算法可以给出曲线直观地几何构造，且计算简单稳定、效率高．本文的目的就是构造一个代数双曲B样条曲线升阶的割角算法，并且分析升阶后控制多边形的收敛性。为了构造升阶的割角算法，首先通过积分方式构造一组新的样条基函数：双阶代数双曲B样条基函数，这组基函数并不具有统一的阶数，而具有“双阶”性质。本文细致分析了这类“双阶”基函数的性质及相互转化关系。然后利用双阶代数双曲B样条曲线，给出了代数双曲B样条曲线的升阶算法，并且证明了曲线的升阶过程可以直观理解为一个割角过程。对于Bézier曲线和B样条曲线，随升阶次数的升高，曲线的控制多边形收敛到曲线本身。本文通过对代数双曲B样条基函数的积分进行估计，最后证明了当升阶次数趋于无穷时，代数双曲B样条曲线的控制顶点收敛到曲线本身。(本文来源于《浙江大学》期刊2007-05-01）
曲荣宁[8]（2004）在《样条曲线升阶降阶方法中某些问题的研究》一文中研究指出B样条曲线的节点插入、节点消去、升阶、降阶是B样条方法的最基本和最重要的技术。 本文从讨论曲线曲面的节点插入问题入手，给出了节点插入的通用公式和递推矩阵表示，应用Moose-Penrose广义逆理论，进一步考虑并导出了节点消去的递推矩阵表示。在此基础上，使用端点插入法，结合经典的Piegl&Tiller的B样条曲线的升阶降阶算法，给出了改进的Piegl&Tiller的B样条曲线的升阶降阶算法，为非端点插值的B样条曲线的升阶降阶提供了一种方法。克服了以往的算法只能处理端点插值的B样条曲线的升阶降阶问题。(本文来源于《大连理工大学》期刊2004-02-28）
孙景楠,王仁宏[9]（2003）在《B样条曲线升阶算法中问题及其解决办法》一文中研究指出指出了Piegl与Tiller所述的B样条曲线升阶方法中的问题,提出了解决问题的新方法,即一个新的端点插值方法,利用此方法对Piegl与Tiller的升阶方法进行改进,使之能够解决所有均匀及非均匀B样条曲线的升阶问题.(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2003年04期）
曹利新,游洪[10]（2003）在《基于升阶的B样条曲面光顺拟合》一文中研究指出分析了B样条曲线的光顺拟合方法和均匀B样条曲线的升阶方法,针对截面线上数据点个数变化较大的情况,提出了曲面光顺拟合的方法,并给出了计算实例。(本文来源于《机械制造》期刊2003年07期）
样条升阶论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
B-样条曲线的升阶算法是CAD系统相互沟通必不可少的手段之一。B-样条曲线的控制多边形经过不断升阶以后,和Bézier曲线一样都会收敛到初始B-样条曲线。根据双次数B-样条的升阶算法,得到了B-样条曲线升阶的收敛性证明。与以往升阶算法不同的是,双次数B-样条的升阶算法具有割角的性质,这就使B-样条曲线升阶有了鲜明的几何意义。得到的结论可以使B-样条曲线像Bézier曲线一样,通过几何割角法生成。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
样条升阶论文参考文献
[1].朱平,汪国昭,于静静.C-B-样条曲线的升阶算子与几何生成法[J].中国科学:信息科学.2010
[2].朱平,汪国昭.B-样条曲线升阶的几何收敛性[J].工程图学学报.2010
[3].魏永伟,汪国昭.论区间B样条曲线的升阶与割角的关系[J].计算机辅助设计与图形学学报.2010
[4].冷丽娟.一类叁角多项式样条曲线的升阶算法[J].现代电子技术.2009
[5].张波,汪国昭.基于双阶样条的代数双曲B样条升阶及割角算法[J].计算机学报.2008
[6].于静静.NUATB-样条曲线的升阶与割角关系的研究[D].浙江大学.2007
[7].张波.代数双曲B样条曲线升阶问题研究[D].浙江大学.2007
[8].曲荣宁.样条曲线升阶降阶方法中某些问题的研究[D].大连理工大学.2004
[9].孙景楠,王仁宏.B样条曲线升阶算法中问题及其解决办法[J].大连理工大学学报.2003
[10].曹利新,游洪.基于升阶的B样条曲面光顺拟合[J].机械制造.2003