导读:本文包含了比式和问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:全局最优化,分式规划,二次函数,线性乘积和规划
比式和问题论文文献综述
张博,高岳林[1]（2019）在《求二次比式和问题全局解的一个新的确定性算法》一文中研究指出本文研究一类二次比式和规划问题.首先,利用等价转换的方法把原问题转化为一个非线性规划问题,并且这个非线性规划问题的目标函数通项的分子和分母都分别是两项线性函数乘积和再加上一个线性函数的形式,再根据两项线性函数乘积和的特性,对目标函数进行线性松弛,以确定原问题最优值的下界,从而提出一个求解线性规划问题的分支定界算法,并证明该算法的收敛性.最后,数值结果表明所提出的算法是可行有效的.(本文来源于《应用数学》期刊2019年04期）
杨金勇,宋海洲[2]（2014）在《一类非线性比式和问题的分支定界算法》一文中研究指出针对一类带有常系数的非线性比式和全局优化问题(P),给出求解该问题的分支定界算法.首先,将问题(P)转化为问题(Q),两者的变量个数和约束条件的个数相同.然后,利用不等式放缩的方法,建立问题(Q)的松弛线性规划,并结合分支定界算法求解.最后,在此基础上提出区域删减策略,并进行数值实验.结果表明:本算法和删减策略均是有效的.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
汪春峰,刘叁阳[3]（2013）在《基于单纯形剖分确定非线性比式和问题全局解的新方法》一文中研究指出针对经济与金融中出现的一类特殊非线性比式和问题,给出一种基于单纯形剖分的全局优化算法.在算法中,通过构造初始单纯形,以及使用凸包络理论,提出了一个确定原问题最优值下界的新方法.在确定下界的同时,将会得到原问题的n+1可行解,这些可行解可以用于上界的改善.理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是有效可行的.(本文来源于《系统工程理论与实践》期刊2013年03期）
李晓爱,刘金伟[4]（2012）在《一类新的非线性比式和问题的分枝定界算法(英文)》一文中研究指出对一类新的非线性比式和问题(SNR)提出分枝定界算法,该问题的研究还很少.首先,通过两层线性化技术,构造一个松弛线性规划,求解该线性规划问题,得到问题(SNR)最优值的下界.其次,介绍新的下界更新技术,证明所给算法的收敛性.数值试验显示了算法的可行性和有效性(本文来源于《应用数学》期刊2012年04期）
齐改娣[5]（2012）在《比式和及多乘积两类问题的全局优化》一文中研究指出近年来随着科学技术,特别是信息技术的发展,全局优化问题的应用也越来越广泛,比如图像处理、化学工程设计和控制、经济计划、数据库和芯片设计、分子生物学、网络工程、国防、网络与运输、数据库及环境工程、核能和机械设计、金融和固定费用等众多领域.但这类问题的显着特点是：通常存在多个不同于优化问题的全局最优解的局部最优解,这导致人们无法借助于传统简单的非线性规划技术来求解.因此,对此类问题的求解就具有重要的意义和极大的挑战性.本文分别为比式和问题和多乘积问题提出一种全局优化算法,主要内容如下：第一章,简述了目前求解全局优化问题的几种常用算法及它们的研究现状,并简单介绍本文所作的主要工作.第二章,针对非线性比式和问题(P),提出一个矩形加速算法.首先运用等价转化思想,将初始问题(P)转化为等价问题P(RC0),然后依照删除技术删除当前区域中不存在最优解的部分,再采用矩形分规则对可行集进行剖分,最后在各个剖分集上构造问题P(RC0)及子问题的凸规划问题进而得到问题P(RC0)的上界,并不断更新其上下界,最终将问题(P)解决.数值结果表明这种方法是有效的.第叁章,针对一类目标函数为多乘积的线性约束问题(GLMP),提出一种求其全局最优解的适应性对分算法.该算法首先构造一个等价问题(GLMP2),然后利用辅助问题的目标函数和约束函数的可互换性将关键的定界问题转化为一系列易于求解的(Qγ)问题,进而原始问题得到解决.最后给出的收敛性证明和数值结果表明提出的算法是可行的.(本文来源于《河南师范大学》期刊2012-04-01）
李晓爱,刘金伟[6]（2012）在《一类非线性比式和问题的分支定界算法》一文中研究指出首先将问题(P)转化为其等价问题(Q),然后利用线性化技术,给出(Q)目标函数及约束函数的线性下界函数,建立了(Q)松弛线性规划问题(RLP),通过求解其子域上一系列线性规划问题,不断更新(Q)的上下界,理论上证明了算法的收敛性,数值实验表明了算法的可行性.(本文来源于《暨南大学学报(自然科学与医学版)》期刊2012年01期）
申培萍,王俊华[7]（2012）在《一类带反凸约束的非线性比式和问题的全局优化算法》一文中研究指出本文针对一类带有反凸约束的非线性比式和分式规划问题,提出一种求其全局最优解的单纯形分支和对偶定界算法.该算法利用Lagrange对偶理论将其中关键的定界问题转化为一系列易于求解的线性规划问题.收敛性分析和数值算例均表明提出的算法是可行的.(本文来源于《应用数学》期刊2012年01期）
李晓爱,刘金伟,申培萍[8]（2011）在《二次比式和问题的加速分枝定界算法》一文中研究指出本文给出非凸二次约束上二次比式和问题(P)的一个新的加速分枝定界算法.该算法利用线性化技术建立了问题(P)的松弛线性规划问题(RLP),通过对其可行域的细分和求解一系列线性规划问题,不断更新(P)的全局最优值的上下界.为了提高收敛速度,从最优性和可行性两方面,提出了新的删除技术,理论上证明该算法是收敛的,数值试验表明了算法的有效性和可行性.(本文来源于《应用数学学报》期刊2011年04期）
石义辉[9]（2011）在《比式和问题的全局优化算法》一文中研究指出全局优化主要研究不具有凸性的全局优化问题的理论性质及相应的求解方法．全局优化问题已被广泛应用于经济计划、分子生物学、网络和运输等众多领域．由于全局最优化是在多个局部最优解中找出全局最优解，而且在实际应用中真正需要的也是全局最优解，因而寻找求解问题的全局优化算法就既具有重要意义，又具有极大挑战性．近几十年来，比式和问题受到了许多研究工作者的关注．一方面是此类问题在人们的生产生活中有着广泛的应用，包括经济问题、运输问题等；另一方面，比式和问题是一类特殊的全局优化问题，因此也要面对理论分析和计算求解方面的挑战．本文是在已有算法的理论基础上，针对比式和问题，给出加速全局优化算法，主要内容如下：首先，慨述目前国内外一些主要的全局优化方法，及本文所研究问题的背景和现状，并简单介绍本文所做的工作及用到的基本理论知识．其次，针对约束域为多胞形的一般的线性比式和问题，通过等价转化和利用等价问题的目标函数的凹包络，确定线性松弛规划问题，并给出删除技术和界紧技术等加速策略，而且与分支定界过程相结合，提出了一个新的加速算法．这两种加速策略的运用改善了算法的执行效果．数值实验也表明计算效率显着提高，尤其是分支操作次数明显减少．最后，针对凸约束域上的非线性比式和问题，将由shen和Jin等人提出的全局优化算法与一个合适的删除技术相结合，给出了一个加速梯形算法．该技术可以删除当前考虑的区域中不包含等价问题最优解的一大部分或全部，因而可以看作是一种加速策略．数值算例结果对比表明采用新的删除技术可以明显改进算法的计算效率．(本文来源于《河南师范大学》期刊2011-04-01）
裴永刚,顾敏娜,申培萍[10]（2010）在《求解非凸区域上凸函数比式和问题的全局优化方法(英文)》一文中研究指出针对非凸区域上的凸函数比式和问题,给出一种求其全局最优解的确定性方法.该方法基于分支定界框架.首先通过引入变量,将原问题等价转化为d.c.规划问题,然后利用次梯度和凸包络构造松弛线性规划问题,从而将关键的估计下界问题转化为一系列线性规划问题,这些线性规划易于求解而且规模不变,更容易编程实现和应用到实际中;分支采用单纯形对分不但保证其穷举性,而且使得线性规划规模更小.理论分析和数值实验表明所提出的算法可行有效.(本文来源于《应用数学》期刊2010年03期）
比式和问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对一类带有常系数的非线性比式和全局优化问题(P),给出求解该问题的分支定界算法.首先,将问题(P)转化为问题(Q),两者的变量个数和约束条件的个数相同.然后,利用不等式放缩的方法,建立问题(Q)的松弛线性规划,并结合分支定界算法求解.最后,在此基础上提出区域删减策略,并进行数值实验.结果表明:本算法和删减策略均是有效的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
比式和问题论文参考文献
[1].张博,高岳林.求二次比式和问题全局解的一个新的确定性算法[J].应用数学.2019
[2].杨金勇,宋海洲.一类非线性比式和问题的分支定界算法[J].华侨大学学报(自然科学版).2014
[3].汪春峰,刘叁阳.基于单纯形剖分确定非线性比式和问题全局解的新方法[J].系统工程理论与实践.2013
[4].李晓爱,刘金伟.一类新的非线性比式和问题的分枝定界算法(英文)[J].应用数学.2012
[5].齐改娣.比式和及多乘积两类问题的全局优化[D].河南师范大学.2012
[6].李晓爱,刘金伟.一类非线性比式和问题的分支定界算法[J].暨南大学学报(自然科学与医学版).2012
[7].申培萍,王俊华.一类带反凸约束的非线性比式和问题的全局优化算法[J].应用数学.2012
[8].李晓爱,刘金伟,申培萍.二次比式和问题的加速分枝定界算法[J].应用数学学报.2011
[9].石义辉.比式和问题的全局优化算法[D].河南师范大学.2011
[10].裴永刚,顾敏娜,申培萍.求解非凸区域上凸函数比式和问题的全局优化方法(英文)[J].应用数学.2010