莫达钟
广东省水利水电第三工程局有限公司523710
摘要：通过对混凝土箱涵顶板结构支撑体系的计算，主要对危险部位板及支撑体系进行验算，特别是稳定承载能力计算分析、整体稳定性验算，通过对计算结果的分析比较确保满足稳定要求。
关键词：水利工程；高大模板、支架；结构支撑体系；稳定承载能力
1、工程概况
本工程箱涵下游出水口跌水井结构，顶板厚度300mm，墙厚度1200mm，结构尺寸为16.5m*5.6m，净高度15.58m，为高大模板。本计算方法只对跌水井300mm厚顶板模板支架进行计算。
4、300mm顶板验算（支模高度15.58m）
（1）模板支架参数（图4、图5）
横向间距或排距（m）：0.75；纵距（m）：0.90；步距（m）：1.50；立杆上端伸出至模板支撑点长度（m）：0.30；模板支架搭设高度（m）：15.88；采用的钢管（mm）：Φ48×3.0；板底支撑连接方式：方木支撑；立杆承重连接方式：可调托座。
（2）荷载参数
模板与木板自重（kN/m2）：0.500；混凝土与钢筋自重（kN/m3）：25.500；施工均布荷载标准值（kN/m2）：2.000。
（3）材料参数
面板采用胶合面板，厚度为18mm；板底支撑采用方木；面板弹性模量E（N/mm2）：9500；面板抗弯强度设计值（N/mm2）：13；木方弹性模量E（N/mm2）：9000.000；木方抗弯强度设计值（N/mm2）：13.000；木方抗剪强度设计值（N/mm2）：1.400；木方的间隔距离（mm）：300.000；木方的截面宽度（mm）：45.00；木方的截面高度（mm）：90.00；托梁材料为：木方：90mm×90mm；
图4：模板支架立面图图5：顶板支撑架荷载计算单元
（1）荷载计算
①静荷载为钢筋混凝土顶板和模板面板的自重（kN/m）：q1=25.5×0.75×0.9+0.5×0.9=17.66kN/m；
②活荷载为施工人员及设备荷载（kN/m）：q2=2×0.9=1.8kN/m；
（2）强度计算
计算公式如下：M=0.1ql2，其中：q=1.2×17.66+1.4×1.8=23.712kN/m，最大弯矩M=0.1×23.712×3002=213408N·mm；面板最大应力计算值σ=M/W=213408/43200=4.94N/mm2；面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2；面板的最大应力计算值为4.94N/mm2小于面板的抗弯强度设计值13N/mm2，满足要求!
（3）挠度计算
挠度计算公式为：ν=0.677ql4/（100EI）≤[ν]=l/250；其中q=q1=17.66kN/m
面板最大挠度计算值ν=0.677×17.66×3004/（100×9500×38.88×104）=0.263mm；面板最大允许挠度[ν]=300/250=1.2mm；面板的最大挠度计算值0.263mm小于面板的最大允许挠度1.2mm，满足要求！
6、模板支撑方木的计算
方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：W=b×h2/6=4.5×9×9/6=60.75cm3；I=b×h3/12=4.5×9×9×9/12=273.38cm4；（图7）
图7：方木楞计算简图（mm）
（1）荷载的计算
①静荷载为钢筋混凝土顶板和模板面板的自重（kN/m）：q1=25.5×0.3×0.3+0.5×0.3=2.445kN/m；
②活荷载为施工人员及设备荷载（kN/m）：q2=2×0.3=0.6kN/m；
（2）强度验算
计算公式如下：M=0.1ql2，均布荷载q=1.2×q1+1.4×q2=1.2×2.445+1.4×0.6=3.774kN/m；最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.774×0.92=0.306kN·m；方木最大应力计算值σ=M/W=0.306×106/60750=5.803N/mm2；方木的抗弯强度设计值[f]=13.000N/mm2；方木的最大应力计算值为5.803N/mm2小于方木的抗弯强度设计值13N/mm2，满足要求！
（3）抗剪验算
截面抗剪强度必须满足：τ=3V/2bhn<[τ]，其中最大剪力：V=0.5×3.774×0.3=0.566kN；方木受剪应力计算值τ=3×1.117×103/（2×45×90）=0.21N/mm2；方木抗剪强度设计值[τ]=1.4N/mm2；方木的受剪应力计算值0.21N/mm2小于方木的抗剪强度设计值1.4N/mm2，满足要求!
（4）挠度验算
计算公式如下：ν=0.677ql4/（100EI）≤[ν]=l/250，均布荷载q=q1=3.774kN/m；最大挠度计算值ν=0.677×5.505×8004/（100×9000×2733750）=0.425mm；最大允许挠度[ν]=300/250=1.2mm；方木的最大挠度计算值0.6425mm小于方木的最大允许挠度1.2mm，满足要求！
7、托梁材料计算
托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算（图8、图9、图10、图11）；
托梁采用：木方：90×90mm；W=b×h2/6=9×9×9/6=121.5cm3；
I=b×h3/12=9×9×9×9/12=546.75cm4；集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P＝3.328kN；
图11：托梁计算剪力图（kN）
最大弯矩Mmax=0.721kN·m；最大变形Vmax=0.579mm；最大支座力Qmax=9.637kN；最大应力σ=721000/121500=5.934N/mm2；托梁的抗压强度设计值[f]=13N/mm2；托梁的最大应力计算值5.934N/mm2小于托梁的抗压强度设计值13N/mm2，满足要求！托梁的最大挠度为5.934mm小于800/250，满足要求!
8、模板支架立杆荷载设计值（轴力）
作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。
（1）静荷载标准值包括以下内容：
①脚手架的自重（kN）：NG1=0.129×15.88=2.049kN；
②模板的自重（kN）：NG2=0.5×0.75×0.9=0.34kN；
③钢筋混凝土顶板自重（kN）：NG3=25.5×0.30×0.75×0.9=5.164kN；静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=7.553kN；
（2）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载，活荷载标准值NQ=（2+2）×0.75×0.9=2.7kN；
（3）立杆的轴向压力设计值计算公式：N=1.2NG+1.4NQ=1.2*7.553+1.4*2.7=12.84kN；
9、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式：σ=N/（φA）≤[f]，其中N----立杆的轴心压力设计值（kN）：N=12.84kN；lo=kμ1（h+2a）=1.155×1.28×（1.5+2×0.3）=3.1m，lo/i=3100/15.9=195，由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.259；σ=N/（φA）=12840/（0.259×424）=117N/mm2≤[f]=205N/mm2，满足要求！
参考文献：
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