导读:本文包含了松驰投影论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:分裂可行问题,1-范数,多集分裂可行问题,类CQ-算法
松驰投影论文文献综述
畅含笑[1]（2016）在《多集分裂可行问题的松驰序列投影算法及应用》一文中研究指出分裂可行问题(SFP)是最优化领域的重要研究课题,多集分裂可行问题(MSFP)作为分裂可行问题的重要的拓展问题之一,2005年被Censor提出.多集分裂可行问题就是在一系列非空闭凸集的交中取一点,且使它在某一线性变换下的像属于另一系列非空闭凸集的交.近些年来它在信号处理、图像恢复以及增强放射的医疗处理中得到了广泛应用.该问题自提出以来,已经引起了国内外许多学者的兴趣,他们相继提出了一些求解方法.但是大多数的算法要么牵涉到往闭凸集上的投影,而这一投影在实际操作中往往难以实现;要么在求解合适步长过程中需要计算()TρA A、估计Lipschitz系数,或进行线搜索,而这些在操作中往往同样的难以实现或需要太多的计算.2014年刘和屈在解决分裂可行问题的时候,设计了步长可以直接计算的类CQ-算法,使得计算量大大减少.随后,刘和屈又用同样求步长的方法,提出了序列投影算法,顺利地解决了多集分裂可行问题.序列投影算法虽有可以直接计算的步长,但其却牵涉到往闭凸集上的投影,本文针对这一不足,设计了松弛序列投影算法,使得算法简单有效.全文共分为四章,结构如下:第一章阐述多集分裂可行问题的的来源及应用背景,介绍多集分裂可行问题的研究现状及本文的主要工作.第二章首先对多集分裂可行问题的一个特例—带1-范数约束的分裂可行问题进行了研究.在序列投影算法的基础上提出了交替投影算法,顺利求得了带1-范数约束的分裂可行问题的解.更进一步,考虑到往闭凸集上的投影是难于实现,在本章的后半部分,对闭凸集进行了松弛,提出松弛交替投影算法,并证明了由该算法产生的点列收敛到带1-范数约束的分裂可行问题的解.第叁章利用构造半空间的方法对闭凸集进行松弛,从而提出松弛序列投影算法,以此来求解一般形式的多集分裂可行问题,成功避免了序列投影算法牵涉到往闭凸集上的投影,使得算法变得简单有效,我们还证明了由该算法产生的点列收敛到多集分裂可行问题的一个解.第四章基于松弛序列投影算法,整合了与其相关、类似或其拓展算法,并求解了带2-范数约束的分裂可行问题.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2016-03-10）
兰晓坚,李连忠,屈彪[2]（2009）在《求解分裂可行问题的一种松驰投影算法》一文中研究指出本文提出了一种新的算法来求解分裂可行问题,该算法在每步迭代中应用类-Arm ijo搜索来获取调整步长,然后给出了一个校正步长,避免了矩阵逆和矩阵最大特征值的计算.我们证明了该算法的全局收敛性.(本文来源于《泰山学院学报》期刊2009年06期）
王传勇[3]（2008）在《求解分裂可行问题的松驰投影算法研究》一文中研究指出最优化方法是运筹学的一个重要组成部分,在自然科学、社会科学、生产实际、工程设计和现代化管理中具有广泛的应用.很多实际问题都要归结为最优化问题来解决.本文主要讨论求解分裂可行问题的松驰投影算法,全文共分四章.第一章是本文的绪论部分,主要介绍分裂可行问题的研究现状、本文的主要研究工作以及所需的预备知识.第二章对分裂可行问题给出了一种半空间松驰投影算法,本章是对Qμ(2005)提出的松驰投影算法进行修正,将其预估步中取步长的条件减弱,校正步中步长取最优校正步长,在分裂可行问题解集非空的假设下,证明了改进的算法仍具有全局收敛性,最后给出了该算法的初步数值试验结果,表明改进的算法是可行有效的.第叁章对分裂可行问题提出了一次松驰投影算法,本章是基于Qμ(2008)和第二章的算法的基础上利用乘积空间将分裂可行问题转化,给出了一次投影算法,其中目标函数是凸二次的,相应的梯度与Hessian阵很容易计算,在迭代过程中仅需要计算一次到闭半空间的投影,在分裂可行问题解集非空的情况下,我们证明了该算法具有全局收敛性,并对算法进行了数值试验,表明了算法的有效性.第四章对多值分裂可行问题提出了一种松驰投影算法,本章是在yair Censor、Avi Motova、Alexander Segal(2006)提出的投影算法的基础上进行了两个方面的改进:(1)利用类-Armijo搜索来获取迭代步长,避免了原算法取固定步长的不足;(2)我们计算到一个半空间上的投影,而不是到约束闭凸集上的投影,这样的投影计算容易执行.在假设多值分裂可行问题解集非空的情况下,证明了改进的算法仍具有全局收敛性,最后的初步数值试验表明,该算法是可行有效的.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2008-04-01）
松驰投影论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文提出了一种新的算法来求解分裂可行问题,该算法在每步迭代中应用类-Arm ijo搜索来获取调整步长,然后给出了一个校正步长,避免了矩阵逆和矩阵最大特征值的计算.我们证明了该算法的全局收敛性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
松驰投影论文参考文献
[1].畅含笑.多集分裂可行问题的松驰序列投影算法及应用[D].曲阜师范大学.2016
[2].兰晓坚,李连忠,屈彪.求解分裂可行问题的一种松驰投影算法[J].泰山学院学报.2009
[3].王传勇.求解分裂可行问题的松驰投影算法研究[D].曲阜师范大学.2008