导读:本文包含了奇异性问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:边界元法,域积分,裂纹,V形切口
奇异性问题论文文献综述
董云桥[1]（2018）在《边界元法几类奇异性问题研究》一文中研究指出随着计算机技术的飞速发展,CAE分析在工程领域中得到了广泛的应用。在CAE分析技术中,存在两种主要的数值算法:有限元法和边界元法。有限元法作为一种工程方法,在机械行业中应用最为广泛,但是它存在着一些固有缺陷。边界元法是一种半解析的方法,具有应力精度高和降维的优点,因此在处理奇异性问题时具有天然的优势。边界元法的基础是边界积分方程。本文研究的奇异性问题包括两个方面:(1)边界积分方程中本身存在的奇异性,包括类奇异域积分、强奇异以及超奇异积分;(2)边界元法求解存在应力奇异性的具体问题,包括裂纹问题和V形切口问题。边界积分方程中的基本解具有奇异性,它给边界元法的应用带来了一些困难。但正是基本解的奇异性保证了边界元法数值分析的稳定性。因此,正确处理边界积分方程中基本解的奇异性非常重要。本文首先提出了类奇异域积分的解决方案。然后使用局部坐标近似展开的方法处理强奇异和超奇异积分。最后应用边界元法求解裂纹问题和V形切口问题。本文的主要工作和研究成果如下:(1)提出了二维和叁维类奇异域积分解决方案。拟初始条件法求解瞬态热传导问题时,需要计算含时域基本解的域积分。本文首先分析了时域基本解的特性,即当时间步长很小时,含时域基本解的域积分具有类似于奇异积分的性质。然后分别采用极坐标变换、(α,β)变换和Sinh变换等非线性变换来处理二维类奇异域积分,发现(α,β)变换的效果最好。最后确定了二维和叁维类奇异域积分解决方案,即对于二维问题,采用(α,β)变换结合单元细分的方案;对于叁维问题,采用(α,β,γ)变换结合体单元细分的方案,并且通过引入最近点的概念,解决了源点位于单元外部时的问题。(2)应用双层插值边界元法计算了二维裂纹的应力强度因子以及模拟裂纹扩展。本文首先采用局部坐标近似展开的方法来计算强奇异积分和超奇异积分。然后推导了基于双层插值边界元法的裂尖奇异单元形函数。最后使用张开位移计算应力强度因子,以最大周向应力准则确定裂纹扩展方向,采用帕里斯公式计算裂纹扩展速率,最终模拟了单边斜裂纹和双边裂纹的扩展路径。数值算例表明,在相同源点数量的情况下,使用双层插值边界元法计算得到的应力强度因子精度比传统边界元法高。(3)针对顶点奇异性,提出了奇异点单元,并且采用双边界元法与奇异点单元结合的方法计算了叁维裂纹的应力强度因子。本文首先介绍了双边界元法的基本思路,推导了间断位移法的边界积分方程。然后分析了顶点奇异性的阶次,得出在绝大多数情况下,顶点奇异性的阶次接近-0.5的结论。基于这一结论,推导了奇异点单元的形函数。最后采用双边界元法与奇异点单元结合的方法计算了叁维穿透型裂纹的应力强度因子。数值算例表明,应用奇异点单元,自由面上的位移场能够被更精确地模拟,从而不需要在奇异点附近布置很密的网格。(4)通过分析V形切口的应力奇异性阶次,提出了针对V形切口的新型奇异单元。V形切口问题不同于裂纹问题,它的应力具有多重奇异性,并且随切口角变化。通过分析第一阶和第二阶特征值随切口角的变化情况,发现应力奇异性主要由第一阶特征值决定,尤其是对于切口角较大的情况。基于这一特性,提出了针对V形切口的新型奇异单元。奇异单元能够更加精确地模拟切口附近的位移场,从而计算出更高精度的应力强度因子。(本文来源于《湖南大学》期刊2018-05-16）
于秀洁[2]（2016）在《具奇异性的非局部边值问题正解的存在性》一文中研究指出本文利用非线性泛函中的拓扑度理论研究具有Riemann-Stieltjes型非局部边值条件的非线性问题多个正解的存在性以及不存在性.全文共分叁章。第一章,介绍了本文的研究背景,以及一些重要的定义和基本引理.第二章考虑非线性非局部边值问题其中α[u]=∫01u(t)dA(t),β[u]=∫01u(t)dB(t);A,B为有界变差函数；α>0,b>0,非线性项f：[0,1]×[0,+∞)→R是连续的,且允许变号.通过利用两个锥上的不动点定理,得到非局部边值问题至少两个正解的存在性,且利用Leggett-Williams叁解定理,得到至少叁个正解存在.第叁章考虑以下边值问题其中α[u]=∫01u(t)dA(t),β[u]=∫01u(t)dB(t);A,B为有界变差函数；α>0,b>0；非线性项f:[0,1]×(0,+∞)×(-∞,+∞)→R是连续的,依赖于导数u’且允许变号.第一节,我们考虑奇异半正边值问题,即f(t,u,y)=F(t,u,y)-γ(t)的情况,其中F(t,u,y)∈C([0,1]×(0,+∞)×(-∞,+∞),(0,+∞)).通过利用不动点指数理论,我们得到具有导数依赖的奇异半正非局部边值问题(3.1)多个正解的存在性结果.第二节考虑非线性变号的奇异边值问题.此时函数f依赖于导数,可能在第二个变量位置u=0时具有奇异性,且f不定号.我们讨论非线性项f满足以上条件以及文中假设下的二阶奇异非局部边值问题(3.1)正解的不存在性以及存在性.(本文来源于《山东师范大学》期刊2016-04-01）
李成刚,侯士杰,喻敏,崔文[3]（2014）在《工业机器人参数辨识奇异性问题研究》一文中研究指出在工业机器人两步辨识过程中都存在结构参数辨识矩阵奇异的问题。在转动参数辨识过程中通过编码器获得与辨识矩阵奇异列相对应的结构参数,利用部分矩阵处理法避免了转动参数辨识过程中的奇异问题;在其余参数辨识过程中,通过提前测得机器人某一特征参数,解决了由于辨识矩阵本身特点引起的参数不可辨识问题。在解决结构参数辨识奇异性问题基础之上,可以准确得到工业机器人结构参数的线性解。转动结构参数辨识过程中引入牛顿迭代法,辨识结果精度提高,其余参数辨识过程中通过分离与结构参数无关项,得到关于结构参数的线性方程,从而得到其线性解。(本文来源于《机械设计》期刊2014年09期）
徐栋栋,郑宏[4]（2014）在《数值流形法在处理强奇异性问题时的网格无关性》一文中研究指出数值流形方法(NMM)的最大优势在于可以统一地处理岩土力学中的连续和非连续变形问题。它在求解断裂力学问题时无需强制裂纹与数学网格保持一致,非常适合应用于岩土工程中由连续到非连续的破坏过程模拟。在裂纹扩展过程中,裂纹与数学网格的相对位置将会是任意的,如裂纹尖端可能落在网格内部、网格节点上或网格边上等。因此,对同一条裂纹,通过旋转和移动数学网格构造了它们之间的这种相对位置关系以及一些可能对计算结果产生影响的极端情况,并以应力强度因子作为衡量标准,研究了NMM在处理线弹性断裂力学问题时的网格依赖性。研究表明,NMM即使在处理强奇异性问题时依然有着很好的网格无关性,进一步证实了它在模拟裂纹扩展问题时的鲁棒性。(本文来源于《岩土力学》期刊2014年08期）
王珊[5]（2013）在《环扇形薄板弯曲问题辛本征解及V形切口应力奇异性讨论》一文中研究指出通过引入弯矩函数和恰当的变换,环扇形薄板弯曲问题可导入到二类变量的辛空间,应用分离变量以及辛本征函数展开的数学物理方法进行解析求解.首先,从环扇形薄板弯曲问题的通解出发,讨论了两直边固支,以及一直边自由、另一直边固支边界条件的板,给出了这两种边界条件下相关问题的辛本征解.其次,对相应边界条件下V形切口尖端应力奇异性进行了讨论.环扇形薄板弯曲问题的成功求解再次验证了辛对偶体系方法的有效性.(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2013年03期）
庞旭东,朱守正[6]（2013）在《电磁隐身斗篷奇异性问题的处理与分析》一文中研究指出在构建理想电磁隐身斗篷/隐身罩的过程中,扩展式映射方法将不可避免地引入内边界媒质参数极值这个奇异性问题,严重影响了隐身器件的实际可实现性和工作频带宽度.针对上述的奇异性问题,总结归纳了叁类不同的处理方法.重点分析了第二类渐变维度扩展法,给出了详细的参数图表说明并通过数值仿真验证了该方法的可行性.(本文来源于《电波科学学报》期刊2013年01期）
姚庆六[7]（2012）在《一类含时间奇异性的二阶非线性Dirichlet问题的正解(英文)》一文中研究指出通过使用Hammastein积分方程和锥上的不动点定理对于一类含时间奇异性的二阶非线性Dirichlet问题建立了叁个局部存在定理.主要结论表明只要非线性项的主要部分在某些有界集合上的高度是适当的此问题具有n个正解,其中n是一个任意的自然数.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2012年01期）
平学成,陈梦成,应少军[8]（2011）在《QFP结构中引脚焊缝界面端的奇异性热应力问题研究》一文中研究指出由于引脚、印制电路板和焊接剂的热-机材料属性不同,在受到热载荷或机械载荷时,引脚焊接界面端会产生奇异性应力,有可能产生界面开裂.为了基于界面端奇异场来评价QFP结构引脚界面端力学行为,本文拟采用数值方法求解引脚焊缝任意角度尖劈界面端的应力强度系数.具体步骤为:首先,基于高次内插有限元特征分析法确定两相任意角度尖劈界面端的奇异性指数和应力角分布函数,并引入常数热应力项,获得热-机耦合奇异性应力场表达式;采用有限元分析技术和最小二乘拟合法来获得应力强度系数的数值解.文中考察了热-机材料属性对热载荷下焊接剂/印制电路板界面端应力强度系数的影响,并给出改善界面端热应力状态的建议.(本文来源于《固体力学学报》期刊2011年S1期）
张培德,罗晓春[9]（2011）在《普通克立格方法的奇异性问题研究》一文中研究指出普通克立格方法是一种广泛应用于各种地质领域的线性插值方法。在普通克立格方法实际应用中,有时会出现方程无解的问题,而这些问题的出现往往与协方差函数的选取以及取样点的空间分布有关。这里通过对协方差函数的严格正定性分析,以及对取样点的空间分布对协方差阵奇异性的影响分析,试图拓展对普通克立格方法奇异性分析的各种思路,从而让人们在普通克立格方法的实际应用中找到奇异性无解的原因,有意识地避免可能发生的奇异性无解问题。(本文来源于《物探化探计算技术》期刊2011年05期）
平学成,应少军,许玢[10]（2011）在《QFP结构中引脚焊缝界面端的奇异性热应力问题研究》一文中研究指出由于引脚、印制电路板和焊接剂的热-机材料属性不同,在受到热载荷或机械载荷时,引脚焊接界面端会产生奇异性应力,有可能产生界面开裂。为了基于界面端奇异场来评价QFP结构引脚界面端力学行为,采用数值方法求解引脚焊缝任意角度尖劈界面端的应力强度系数。具体步骤为:首先,基于高次内插有限元特征分析法确定两相任意角度尖劈界面端的奇异性指数和应力角分布函数,并引入常数热应力项,获得热-机耦合奇异性应力场表达式;采用有限元分析技术和最小二乘拟合法来获得应力强度系数的数值解。考察了热-机材料属性对热载荷下焊接剂/印制电路板界面端应力强度系数的影响。结果表明:弹性模量、泊松比和材料热膨胀系数等均对应力强度系数有影响,适当的做出调整可以使界面端呈现良好的热应力状态。(本文来源于《安阳工学院学报》期刊2011年04期）
奇异性问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文利用非线性泛函中的拓扑度理论研究具有Riemann-Stieltjes型非局部边值条件的非线性问题多个正解的存在性以及不存在性.全文共分叁章。第一章,介绍了本文的研究背景,以及一些重要的定义和基本引理.第二章考虑非线性非局部边值问题其中α[u]=∫01u(t)dA(t),β[u]=∫01u(t)dB(t);A,B为有界变差函数；α>0,b>0,非线性项f：[0,1]×[0,+∞)→R是连续的,且允许变号.通过利用两个锥上的不动点定理,得到非局部边值问题至少两个正解的存在性,且利用Leggett-Williams叁解定理,得到至少叁个正解存在.第叁章考虑以下边值问题其中α[u]=∫01u(t)dA(t),β[u]=∫01u(t)dB(t);A,B为有界变差函数；α>0,b>0；非线性项f:[0,1]×(0,+∞)×(-∞,+∞)→R是连续的,依赖于导数u’且允许变号.第一节,我们考虑奇异半正边值问题,即f(t,u,y)=F(t,u,y)-γ(t)的情况,其中F(t,u,y)∈C([0,1]×(0,+∞)×(-∞,+∞),(0,+∞)).通过利用不动点指数理论,我们得到具有导数依赖的奇异半正非局部边值问题(3.1)多个正解的存在性结果.第二节考虑非线性变号的奇异边值问题.此时函数f依赖于导数,可能在第二个变量位置u=0时具有奇异性,且f不定号.我们讨论非线性项f满足以上条件以及文中假设下的二阶奇异非局部边值问题(3.1)正解的不存在性以及存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
奇异性问题论文参考文献
[1].董云桥.边界元法几类奇异性问题研究[D].湖南大学.2018
[2].于秀洁.具奇异性的非局部边值问题正解的存在性[D].山东师范大学.2016
[3].李成刚,侯士杰,喻敏,崔文.工业机器人参数辨识奇异性问题研究[J].机械设计.2014
[4].徐栋栋,郑宏.数值流形法在处理强奇异性问题时的网格无关性[J].岩土力学.2014
[5].王珊.环扇形薄板弯曲问题辛本征解及V形切口应力奇异性讨论[J].大连理工大学学报.2013
[6].庞旭东,朱守正.电磁隐身斗篷奇异性问题的处理与分析[J].电波科学学报.2013
[7].姚庆六.一类含时间奇异性的二阶非线性Dirichlet问题的正解(英文)[J].应用泛函分析学报.2012
[8].平学成,陈梦成,应少军.QFP结构中引脚焊缝界面端的奇异性热应力问题研究[J].固体力学学报.2011
[9].张培德,罗晓春.普通克立格方法的奇异性问题研究[J].物探化探计算技术.2011
[10].平学成,应少军,许玢.QFP结构中引脚焊缝界面端的奇异性热应力问题研究[J].安阳工学院学报.2011