导读:本文包含了退化的抛物方程组论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:退化抛物型方程组,渐近性质,上下解
退化的抛物方程组论文文献综述
覃思乾,周泽文,凌征球[1]（2019）在《一类退化抛物型方程组解的渐近性质》一文中研究指出本文利用正则化技术和上下解方法,研究一类退化抛物型方程组,确定了解的整体存在与爆破的渐近性质.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期）
杜润梅[2]（2018）在《一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性》一文中研究指出考虑一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性.当控制函数只作用在一个方程上时,利用对偶方程组的唯一延拓性证明该方程组的近似可控性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年05期）
李术新[3]（2017）在《具有退化扩散的抛物—抛物Keller-Segel方程组全局弱解的存在性》一文中研究指出本论文主要研究具有退化扩散的抛物-抛物型Keller-Segel方程组在最佳初始条件下弱解的存在性.在文献[7]中,作者给出了一个具有退化扩撒的抛物-椭圆型Keller-Segel方程组解的最佳初始临界s*> 0,它是依赖于空间维数,系统参数及初始质量.本论文证明了当初值满足相同的最佳初始条件｜｜ρ0｜｜2n/Ln+2< s*时,抛物-抛物Keller-Segel方程组在扩散指标2n/2+n& < m < 2 - 2/n下存在整体弱解.这里主要应用Sobolev不等式的最佳常数来确定弱解存在性的最佳条件,它不同于抛物-椭圆情形(最佳初始临界来自于Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的最佳常数).具体地,首先构造了一个保持自由能耗散的逼近问题;然后对逼近问题解做一致估计;最后利用Lions-Aubin引理进行紧性讨论,进而给出弱解的存在性.(本文来源于《辽宁大学》期刊2017-04-01）
王胜青,何万生,彭聪明[4]（2016）在《具有非局部源的退化奇异抛物方程组解的爆破》一文中研究指出研究了一类新的包含幂函数和指数函数相耦合的具有非局部源的抛物方程组.用正则化的方法证明了局部解的存在唯一性,用上下解方法得到了整体存在和在有限时刻爆破的充分条件.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2016年05期）
雷学红,许云霞[5]（2016）在《一类退化抛物方程组解的爆破性质》一文中研究指出本文主要研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件的非线性耦合方程组解的整体存在与爆破问题.在一定条件下,利用构造弱上解、弱下解的方法讨论了该方程组的整体存在和有限时间爆破的充分条件,并对其爆破速率进行了估计.(本文来源于《山西师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
周泽文,凌征球[6]（2015）在《源项耦合的退化抛物型方程组解的爆破和整体存在》一文中研究指出本文研究了一类描述可燃混合气体的热传播过程理论的退化抛物型方程组.借助于椭圆问题的特征值与特征函数理论,通过构造不同的上、下解得到了方程组解的整体存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了只讨论两个函数的半线性问题,并且证明了方程组中的系数ai,边界条件中的权重函数gi(x,y)以及指数li在决定问题解的爆破与否中起着关键的作用.(本文来源于《应用数学》期刊2015年03期）
董艳[7]（2015）在《退化椭圆（抛物）方程组与超抛物方程内部正则性》一文中研究指出椭圆方程组和抛物方程组在科学和工程领域内具有重要的理论和实际意义.随着偏微分方程理论的发展,由Hormander向量场构成的方程组受到许多学者的广泛关注.已有许多学者在欧氏空间中研究了对角型椭圆和抛物方程组弱解的正则性,但对非对角型椭圆和抛物方程组的研究较少,目前还未见到由Hormander向量场构成的非对角型退化椭圆和抛物方程组的研究.本文研究了由光滑Hormander向量场构成的低阶项满足一类增长性条件的非对角型拟线性退化椭圆方程组和抛物方程组弱解的正则性；还研究了一类非齐次超抛物方程弱解的正则性.全文由以下叁部分组成.第一部分研究了由光滑Hormander向量场构成的非对角型拟线性退化椭圆方程组弱解的正则性.针对非对角型退化椭圆方程组,本文利用系数的分解形式,将方程组分解为对角型齐次方程组与对角型非齐次方程组,分别研究其弱解梯度的Lp(p≥2)正则性,并由这两类方程组弱解梯度的Lp正则性结合齐型空间上的反向Holder不等式得到非对角型退化椭圆方程组弱解梯度的正则性.然后利用此结论分别讨论齐次与非齐次方程组弱解的正则性,进而将非齐次退化椭圆方程组弱解梯度的可积性进行提升,得到了低阶项满足一类增长性条件的非对角型退化椭圆方程组弱解梯度的高阶Morrey(Lp,λ)正则性,最后研究了方程组弱解的Campanato正则性,并由Morrey引理证明了弱解的具确切Holder指数的Holder正则性.当低阶项满足另一类增长性条件时,还研究了弱解梯度的高阶Campanato正则性.第二部分考虑了由光滑Hormander向量场构成的低阶项满足自然增长条件的非对角型拟线性抛物方程组弱解的正则性.由于抛物方程组缺乏相应的Poincare不等式和Sobolev不等式,因此这部分首先通过选取合适的截断函数对抛物方程组的弱解建立了抛物型Poincare不等式,并引入弱解在度量球上的平均,得到了抛物型Sobolev不等式.利用先验估计建立了抛物方程组弱解的Caccioppoli不等式,再结合抛物型Sobolev不等式和齐型空间上的反向Holder不等式证明了弱解梯度的高阶Lp正则性和Morrey正则性,利用抛物型Poincare不等式导出弱解的Campanato正则性.在缺少抛物型Morrey引理时,证明了Campanato空间与Holder空间的同构关系,由此得到了抛物方程组弱解的Holder正则性.第叁部分研究了一类非齐次超抛物方程弱解的正则性.已有学者利用奇异积分法研究了该类方程,另有一些学者利用先验估计法研究了齐次超抛物方程.本文利用先验估计法,在该类方程弱解为L2可积时,利用齐型空间中的反向Holder不等式提升弱解的可积性,得到了弱解梯度的高阶正则性,即Lp估计和Morrey估计.在建立弱解梯度的高阶正则性时,由于缺少所需的Sobolev不等式和Poincare不等式,所以本文利用超抛物算子的凝固算子的基本解性质得到弱解的Sobolev不等式,通过选取合适的截断函数证明了弱解的Poincare不等式.最后由弱解梯度的Morrey正则性和Poincare不等式得到了弱解的Campanato正则性.(本文来源于《西北工业大学》期刊2015-07-01）
张长城[8]（2015）在《奇异和退化抛物方程组的blow-up研究》一文中研究指出本文主要处理了一类带有四种范数的非线性项的退化和奇异的抛物方程组的第一初边值问题:首先,给出了弱解的局部存在唯一性和比较原则。其次,研究了解的爆破与整体存在情况,利用10个指标参数,并结合初值的适当假设,给出了解爆破和整体存在的条件,进而得出了解的爆破临界指标,即解整体存在的当且仅当m>p_2,n>q_2,p_1q_1<(m-p_2)(n-q_2).最后,对于同时爆破解,我们给出了解的四种渐近性质。(本文来源于《中国石油大学(华东)》期刊2015-05-01）
吴春晨[9]（2014）在《一类退化抛物型方程组解的爆破性质》一文中研究指出分析了一类具有3个方程的耦合退化抛物型方程组解的爆破性质,通过构造爆破的弱下解方法,得到了方程组有限时间内爆破的充分条件。将此方法应用到非局部源的方程组上,同样得到解的爆破性质.(本文来源于《江南大学学报(自然科学版)》期刊2014年06期）
凌征球,覃思乾[10]（2014）在《具有正边界值的一类退化抛物方程组解的爆破与全局有界》一文中研究指出该文研究具有正边界值条件的一类非局部退化抛物型方程组.借助于上下解方法和分段函数,获得了方程组解的全局有界与爆破准则.结果表明,正的边界值ε_0在确定方程组解的爆破中起着关键的作用.(本文来源于《数学物理学报》期刊2014年05期）
退化的抛物方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性.当控制函数只作用在一个方程上时,利用对偶方程组的唯一延拓性证明该方程组的近似可控性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
退化的抛物方程组论文参考文献
[1].覃思乾,周泽文,凌征球.一类退化抛物型方程组解的渐近性质[J].应用数学.2019
[2].杜润梅.一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性[J].吉林大学学报(理学版).2018
[3].李术新.具有退化扩散的抛物—抛物Keller-Segel方程组全局弱解的存在性[D].辽宁大学.2017
[4].王胜青,何万生,彭聪明.具有非局部源的退化奇异抛物方程组解的爆破[J].纯粹数学与应用数学.2016
[5].雷学红,许云霞.一类退化抛物方程组解的爆破性质[J].山西师范大学学报(自然科学版).2016
[6].周泽文,凌征球.源项耦合的退化抛物型方程组解的爆破和整体存在[J].应用数学.2015
[7].董艳.退化椭圆（抛物）方程组与超抛物方程内部正则性[D].西北工业大学.2015
[8].张长城.奇异和退化抛物方程组的blow-up研究[D].中国石油大学(华东).2015
[9].吴春晨.一类退化抛物型方程组解的爆破性质[J].江南大学学报(自然科学版).2014
[10].凌征球,覃思乾.具有正边界值的一类退化抛物方程组解的爆破与全局有界[J].数学物理学报.2014