导读:本文包含了椭圆型论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:椭圆型方程,两点边值问题,混合型,紧致差分格式
椭圆型论文文献综述
马廷福,葛永斌[1]（2019）在《椭圆型方程两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式》一文中研究指出【目的】针对一维椭圆型两点边值问题,发展一种六阶混合型高精度紧致差分格式。【方法】主要利用泰勒级数展开和组合紧致差分格式(Combined compact difference,CCD)的思想,将未知函数和它的一阶导数、二阶导数作为未知变量,利用函数和各阶导数之间的固定关系,将原方程对一阶导数泰勒级数展开式中产生的叁阶导数项进行替换,同时也利用了一阶导数和二阶导数的六阶组合紧致格式。它的特点是显式紧致差分格式和隐式紧致差分格式混合在一起。【结果】最终使得混合型紧致差分格式整体达到了六阶精度。此外,提出的格式还具有推导简便,易实现编程,且能直接推广到高维问题的优点。尽管格式是六阶精度,但与四阶精度格式一样,空间方向仅仅需要3个网格点,因此由格式生成的方程组可采用追赶法进行高效求解。【结论】最后通过对具有精确解的4个算例进行数值实验,数值结果验证了该格式的精确性和可靠性。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
赵晓苏,钱椿林[2]（2019）在《任意阶一致椭圆型算子第二特征值的上界估计》一文中研究指出考虑任意阶一致椭圆型算子第二特征值的上界估计的问题,即等式左端是任意阶一致椭圆型算子,等式右端是四阶一致椭圆型算子的第二特征值估计的问题。利用试验函数,Rayleigh定理,数学归纳法,分部积分和Schwarz不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界估计的不等式,其估计系数与区域的几何度量无关。其结果在物理学和力学中有着广泛的应用,在微分方程的研究中起着重要的作用。(本文来源于《长春大学学报》期刊2019年10期）
Muhammad,Faisal,FATEH,Aneela,ZAMEER,Sikander,M.MIRZA,Nasir,M.MIRZA,Muhammad,Saeed,ASLAM[3]（2019）在《基于差分进化的椭圆型偏微分方程计算智能求解器（英文）》一文中研究指出介绍了一种基于差分进化的方法,用以解决具有狄里克莱和/或诺依曼边界条件的椭圆型偏微分方程。通过最小化群体间的节点偏差,解决方案在整个内部节点的有界域上演化。用对应系统的有限差分近似代替椭圆型偏微分方程,得到节点留数的表达式。将全局留数声明为节点留数的均方根值,并将其作为代价函数。利用标准微分进化方法将椭圆型偏微分方程转化为全局留数的极小化问题求解。同时考虑线性与非线性椭圆偏微分方程的一系列基准问题,验证了该算法的有效性。为证明该算法的鲁棒性,对不同差分进化算子和参数进行灵敏度分析。将基于差分进化的计算节点值与用精确解析表达式得到的对应数据进行比较,比较结果显示了该方法的精确度和收敛性。(本文来源于《Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering》期刊2019年10期）
王硕,张新东,郭非凡[4]（2019）在《求解一维变系数椭圆型方程边值问题的RBF-FD格式》一文中研究指出利用径向基插值函数的Lagrange形式,给出在叁等距节点的中心节点处逼近被插函数的有限差分公式及最佳参数值,然后针对一维变系数椭圆型方程建立一种具有四阶精度的RBF-FD差分格式.数值结果表明此差分格式明显优于二阶中心差分格式.(本文来源于《河南科学》期刊2019年09期）
田梦甜,钟金标[5]（2019）在《一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性研究》一文中研究指出非线性偏微分方程(组)是现代微分方程研究中的重中之重,在解决物理学、生态学、气动力学等领域问题中起到重要作用。但非线性偏微分方程求解难度很大,本文利用Leray-Schauder不动点定理证明了一类半线性椭圆型方程边值问题解的存在性,并对非线性项在满足两种不同情形时,证明了其解的唯一性;并且讨论了若干个条件在不同定理中使用的情况,利用确界原理和格林第一公式得出了4个重要定理。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
曲昊,刘小民[6]（2019）在《椭圆型集流器对多翼离心风机气动性能影响的数值研究》一文中研究指出为了提高多翼离心风机的气动性能,本文设计了一种椭圆型集流器,并采用数值方法研究了椭圆型集流器对多翼离心风机气动性能的影响。与传统的圆型集流器相比,椭圆型集流器与蜗壳间隙内的回流减弱,多翼离心风机内流状况得到改善。数值研究结果表明:与原风机相比,采用椭圆型集流器的多翼离心风机的风量增大了7.7%。(本文来源于《工程热物理学报》期刊2019年08期）
孔祥强[7]（2019）在《椭圆型交换四元数矩阵的实表示及逆矩阵求法》一文中研究指出在引入椭圆型交换四元数的基础上,首先证明了椭圆型交换四元数和实数域上的4阶矩阵是同构的,将对椭圆型交换四元数的研究转化为实数域上4阶矩阵的研究.其次,利用椭圆型交换四元数矩阵的实表示,将对椭圆型交换四元数矩阵的研究转化为实数域上4n阶矩阵的研究,得到了椭圆型交换四元数矩阵实表示的系列重要性质.最后,利用实表示的性质,得到椭圆型交换四元数矩阵特征值存在的充要条件,并给出椭圆型交换四元数矩阵逆矩阵的求法,且利用数值算例验证了结论的有效性.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
王晓燕,张敬,周庆文,郭金龙[8]（2019）在《一类椭圆型分布参数系统的最大值原理》一文中研究指出研究了一类由椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.由偏微分方程经典理论可知该椭圆方程存在唯一的广义解.通过变分原理寻找系统的变分方程,利用变分方程的对偶方程最终得到分布参数系统的最大值原理.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2019年06期）
杨燕君[9]（2019）在《两类含扰动项椭圆型方程组解的存在性》一文中研究指出本文主要研究了两类含有扰动项的椭圆型方程组解的存在性首先,本文讨论以下半线性椭圆型方程组其中α,β>1且满足α+β<2~*:=(?)(N≥3),h_1,h_2∈H~(-1)(R~N),h_1,h_2≥0且h_1≠0,h_2≠0.我们通过集中紧性原则解决方程组(1)在RN上的紧性缺失问题且使用山路定理证明了方程组(1)解的存在性.其次,讨论了下面分数阶椭圆型方程组其中s ∈(0,1)是给定的且(-△)~s是分数阶拉普拉斯算子,Ω(?)R~N(N>2s)是光滑有界区域.h_1,h_2 ∈ ~L2(Ω),q(x）∈ L~∞(Ω),q(x)≥ 0 a.e.in Ω,且 H ∈ C~1(R~2,R)是 p 次齐次函数且2<p<2_s~*=(?).我们通过Nehari流形并结合变分法证明了方程组(2)解的存在性.本文总共分为叁章.在第一章中,首先介绍了目前椭圆型方程组的一些研究现状,其次介绍了本文的主要结果.在第二章中,讨论了在无界区域上含有扰动项的半线性椭圆型方程组(1)解的存在性.在第叁章中,研究了在有界区域上含有扰动项的分数阶椭圆型万程组(2)解的存在性.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
郭伟香[10]（2019）在《一类半线性椭圆型方程组多正解的存在性》一文中研究指出本文研究以下半线性椭圆型方程组:(?)其中α>1,β>1,α+β<2*:=2N/N-2(N≥ 3).我们用变分法证明了如果h1(x),h2(x)满足:(?)其中程组(1)至少存在两个正解.在证明方程组(1)的第一个正解时,我们首先引入方程组:(?)我们在Nehari流形上利用Ekeland变分原理证明了当h1(x),h2(x)满足(H1),(H2),方程组(2)至少有一个正解,其中Cα,β=(α+β-2)(α+β-1)-α+β-1/α+β-2(1-λ)α+β-1/α+β-2[0,1).易知在方程组(2)中取λ=0即为方程组(1).同时,我们考虑如下方程组:(?)我们利用上下解方法证明了当h1(x)，h2(x)满足(H1),(H2),且F ∈ C1(R2)满足:(H3)0≤Fu(u,v)≤α|u|α-2u|v|β+入u,0≤Fv(u,v)≤β-α+βu|α|v|-2v+α+λv,方程组(3)至少有一个正解.本文共分为四章:第一章,主要说明了上述半线性椭圆型方程组的研究进展,以及本文的主要结果.第二章,主要介绍本文中将用到的一些基本概念,基本原理,以及几个重要不等式.第叁章,我们分别证明方程组(2)和方程组(3)正解的存在性.第四章,主要证明方程组(1)至少存在两个正解:在方程组(2)中取入=0,即可得到方程组(1)的第一个正解,随后证明了第二个正解的存在性.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
椭圆型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑任意阶一致椭圆型算子第二特征值的上界估计的问题,即等式左端是任意阶一致椭圆型算子,等式右端是四阶一致椭圆型算子的第二特征值估计的问题。利用试验函数,Rayleigh定理,数学归纳法,分部积分和Schwarz不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界估计的不等式,其估计系数与区域的几何度量无关。其结果在物理学和力学中有着广泛的应用,在微分方程的研究中起着重要的作用。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
椭圆型论文参考文献
[1].马廷福,葛永斌.椭圆型方程两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2019
[2].赵晓苏,钱椿林.任意阶一致椭圆型算子第二特征值的上界估计[J].长春大学学报.2019
[3].Muhammad,Faisal,FATEH,Aneela,ZAMEER,Sikander,M.MIRZA,Nasir,M.MIRZA,Muhammad,Saeed,ASLAM.基于差分进化的椭圆型偏微分方程计算智能求解器（英文）[J].FrontiersofInformationTechnology&ElectronicEngineering.2019
[4].王硕,张新东,郭非凡.求解一维变系数椭圆型方程边值问题的RBF-FD格式[J].河南科学.2019
[5].田梦甜,钟金标.一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性研究[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2019
[6].曲昊,刘小民.椭圆型集流器对多翼离心风机气动性能影响的数值研究[J].工程热物理学报.2019
[7].孔祥强.椭圆型交换四元数矩阵的实表示及逆矩阵求法[J].中北大学学报(自然科学版).2019
[8].王晓燕,张敬,周庆文,郭金龙.一类椭圆型分布参数系统的最大值原理[J].高师理科学刊.2019
[9].杨燕君.两类含扰动项椭圆型方程组解的存在性[D].山西大学.2019
[10].郭伟香.一类半线性椭圆型方程组多正解的存在性[D].山西大学.2019