导读:本文包含了最优标号论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:超图,带宽和,带宽,割宽
最优标号论文文献综述
鄢仁政[1]（2013）在《超图的最优标号与特征值》一文中研究指出研究超图的标号性质,首先利用拉普拉斯张量的第二小和最大特征值给出4一致超图的带宽和与割宽的上下界;其次构造与超图对应的简单图,通过其拉普拉斯矩阵的特征值给出超图带宽的下界.(本文来源于《数学研究》期刊2013年04期）
赵小玲,陈广前,吕长虹[2]（2012）在《特殊图的最优标号》一文中研究指出标号图(G,L)由图G和它的标号L:V(G)→{1,2,…,n}组成。其中n=|V(G)|。在标号图(G,L)中,如果一条路P=u1,u2,…,uk(k>1)的长度为0(k=1)或者对任意的i(i=1,2,…,k-1;k>1),满足L(ui)+2>L(ui+1),则称P为不连续增长路。标号(G,L)图中所有的不连续增长路的数目记为d(G,L)。如果图G的一种标号L使得d(G,L)达到最大,则称之为图G的最优标号。在这里,给出了毛毛虫图的一种最优标号。(本文来源于《科技通报》期刊2012年02期）
吴忻生,邓军,戚其丰[3]（2011）在《基于最优阈值和随机标号法的多车辆分割》一文中研究指出以选择性背景更新为基础,提出由相似度决定更新速度的新方法。综合颜色差异、连通性和车辆占空比等属性建立分割双阈值的能量函数,并利用模拟退火算法求取全局最优阈值。用最优分割双阈值对车辆图像进行阈值粗分割,再以条件随机域工具整合视频空间中的时间和空间信息建立随机标号域模型,并计算最大后验概率确定粗分割中各像素点的标号(细分割)。运用色彩空间变换,消除室外环境下多种干扰的影响,增大前景(车辆)与背景图像的颜色差异,提高图像分割效率。仿真试验表明,车辆视频图像通过粗细两次分割后能够得到较好的车辆区域,与其他方法相比本文方法具有更强的准确性、鲁棒性和实时性。(本文来源于《公路交通科技》期刊2011年03期）
陈广前[4]（2007）在《具有完美匹配的叁正则图的L（2，1）-标号和毛毛虫的最优标号问题》一文中研究指出图的标号问题是图的染色问题的推广，它在现实生活中有着广泛的应用。本文讨论了图的两种标号问题：L(2，1)-标号和最优标号。给定一个无向图G，G的一个L(2，1)一标号是指从其顶点集V(G)到非负整数集{0，1，2，…}的一个映射f，满足：这里d_G(u，v)表示u和v之间的距离，即u和v之间最短路的长度。若一个L(2，1)-标号中的所有标号都不超过整数k，则称之为k-L(2，1)-标号。图G的L(2，1)-标号数，记作λ(G)，是使得图G存在L(2，1)-标号的最小正整数k。Griggs和Yeh最早研究了L(2，1)-标号问题，他们考虑了λ(G)与X(G)，△(G)，|V(G)|之间的关系。他们得出结论：λ(G)≤△~2(G)+2△(G)。并猜想：当图G的最大度△(G)≥2时，都有λ(G)≤△~2(G)。本文中，我们定义了图的匹配和的概念，得到λ(G)的一个上界。把这个结果应用于一类特殊的叁正则图G，我们得到λ(G)至多是9，这于Griggs和Yeh的猜想相符合。在这里，我们将证明这类特殊的叁正则图除了Petersen图的λ(G)=9之外，其余图的λ(G)≤8。并猜想：除了Petersen图之外，所有叁正则图的λ(G)至多是7，Petersen图是唯一的λ-数为9的叁正则图。标号图(G，L)由图G和它的标号L：V(G)→{1，2，…，n}组成，其中n=|V(G)|。在标号图(G，L)中，如果一条路(u_1，u_2，…，u_k)满足L(u_i)+2≤L(u_(i+1))(i=1，2，…，k-1)或者是一个节点称为不连续增长路。标号图(G，L)中所有的不连续增长路的数目记为d(G，L)。如果一种标号L使的d(G，L)达到最大就称为最优标号。本文给出了Caterpillar的一种最优标号。Griggs和Yeh([14])提出了一个非常有趣的猜想：当图G的最大度△≥2时，都有λ(G)≤△~2。这个猜想激起了人们对λ-数的研究兴趣。现在已经证明了对于一些特殊的图类这个结论是正确的。而对于一般的图，Griggs和Yeh([14])首先证明了λ(G)≤△~2+2△。接下来Chang和Kuo([5])把这个界改进到λ(G)≤△~2+△。在([19])中，D．Král和R．Skrekovski又将上界改进为△~2+△-1。在本文中，我们给出下面的定理并加以证明：如果图G的补图G~c没有Hamilton路，并且△(G)≥2，则λ(G)≤△~2；此外，当△(G)≥2时，如果Griggs和Yeh的猜想对于图G不正确，则λ(G)≤n-2。其中n表示图G的顶点数。(即当△(G)≥2时，如果λ(G)≥n-1，则λ(G)≤△~2。)(本文来源于《华东师范大学》期刊2007-05-01）
陈磊[5]（2007）在《可满着色图和最优标号问题》一文中研究指出图的染色问题是图论中最基本，也是最重要的问题之一。而图的标号问题作为图的染色问题的推广在现实生活中有广泛的应用。本文主要讨论了图上的两种标号问题：L(2，1)-标号和最优标号。给定一个无向图G，G的一个L(2，1)-标号是指从其顶点集V(G)到非负整数集的一个映射f，满足：这里d_G(u，v)表示u和v之间的距离。若一个L(2，1)-标号中的所有标号都不超过整数k，则称之为k-L(2，1)-标号。图G的L(2，1)-标号数，记作λ(G)，是使得图G存在L(2，1)-标号的最小正整数k。特别地，若G的某个L(2，1)-标号中的标号是连续出现的，则称之为G的一个No-hole L(2，1)-标号。图G的No-hole L(2，1)-标号数，记作(?)(G)，是使得图G存在No-hole L(2，1)-标号的最小正整数k。很显然(?)(G)≥λ(G)。在第二章中我们将把注意力放在上述不等式取等号的情况，并把一个满足(?)(G)=λ(G)的图G称为可满着色图，否则称G为非可满着色图。本文第二章将给出一些可满着色图，主要结果有：(1)：刻画非可满着色图的基本结构。(2)：G是n个顶点m条边的图，如果m≤n-2，则G是可满着色图除非G(?)K_2(其中K=n/2≥2)。(3)：G是n个顶点的图，如果它的连通分支数C(G)≥[(n+1)/2]，则G是可满着色图。(4)：G是n个顶点m条边的图，如果m=n-1，则G是可满着色图除非G(?)K_(1，n-1)，L_(1，3)∪aC_3∪bC_6(a+b≥1)，K_1∪aC_3∪bC_6(a+b≥1)。(5)：G是n个顶点的图，如果它的连通分支数C(G)≥[n/2]，则G是可满着色图除非G(?)K_(k+1)∪(k-1)K_1(其中k=n/2)。图的L(2，1)-标号问题在过去十几年中已经得到了广泛而深入的研究。J．R．Griggs和R．K．Yeh([19])给出了路、圈、树等特殊图类的λ值以及最大度为△的一般图的λ的上界△~2+2△，并且猜想对最大度为△≥2的任意图有λ(G)≤△~2。G．J．Chang和D．Kuo([2])证明了对最大度为△的任意图有λ(G)≤△~2+△。D．Král和R．Skrekovski([23])又稍做改进，证明了对任何△≥2的图有λ(G)≤△~2+△-1。最新的结果是由Concalves给出的，对任何△≥3的图有λ(G)≤△~2+△-2。目前已有大量的特殊图被证明满足J．R．Griggs和R．K．Yeh提出的猜想，本文第叁章将给出一些特殊图的L(2，1)-标号数的上界，这些特殊图包括Mycielski图和无爪图，同时也研究了树的L(2，1)-标号数与其补图的L(2，1)-标号数和的上下界。标号图(G，L)由图G和它的标号L∶V(G)→{1，2，…，n}组成，其中n=|V(G)|。在标号图(G，L)中，如果一条路U_1U_2…u_k满足L(u_i)+2≤L(u_(i+1))(i=1，2，…，k-1)或者k=1，则称为不连续增长路。标号图(G，L)中所有的不连续增长路的数目记为d(G，L)。如果一种标号L使得d(G，L)达到最大就称为最优标号。最优标号的问题最先是由M．L．Gargano、M．Lewinter和J．F．Malerba([11])叁个人提出的。他们提出了一个公开问题：给P_n一个标号L使得d(P_n，L)达到最大。后来I．E．Zverovich解决了这个问题，并给出了证明。本文第四章将给出一个简化的证明，并把这个公开问题推广到圈和星图上。(本文来源于《华东师范大学》期刊2007-05-01）
张振坤[6]（2006）在《图的最优标号的临界性、可分解性及有关问题》一文中研究指出图的最优标号是图论及组合最优化中涉及顺序结构的一个专题，由于得到应用领域的支持，并与其它理论课题发生密切联系，半个世纪以来受到众多学者的关注。设G=(V(G)，E(G))是一个图，其中V(G)为顶点集，|V(G)|=n，E(G)为边集。一个双射f：V(G)→{1,2,…,n}称为图G的一个(顶点)标号，它表示图中所有顶点的一个顺序：当f(v_i)=i(i=1,2,…,n)时，π=(v_1,v_2,…,v_n)就是一个顺序。这个顺序可以表示稀疏矩阵计算中的行列顺序或消元顺序，也可以表示电路设计中的元件嵌入顺序或计算机互联网络的布列顺序。一个标号(或顺序)的优劣可以有不同的衡量指标；不同要求下的不同衡量指标便引出不同的组合最优化问题，如矩阵存贮量最小引出带宽及侧廓最小化、电路设计中的连线重迭最小引出割宽最小化，如此等等。这些最优标号问题与一些图论专题有密切关系，如最小填充及树宽与弦图扩张有关、最小侧廓及路宽与区间图扩张有关、最小扩充侧廓及带宽与单位区间图扩张有关等；在图子式理论中起着重要作用的树宽、路宽、割宽等都是典型的标号问题。 最优标号问题的研究内容，大致可分为算法性质及结构性质两方面。算法性质是指计算复杂性、多项式算法及近似算法的设计与分析等；结构性质包括参数的上下界、极值与极图、临界图结构、可分解性、特殊图表达式等。本学位论文主要围绕临界图结构及可分解性展开研究，同时对特殊图类的表达式及两个新模型进行探讨。在系统地掌握该领域的前沿研究工作的基础上，本学位论文主要取得如下四个方面的创新成果。 1．4-割宽临界树 图子式理论[74-78]的基本定理断言：任何对子式封闭的图类都存在有限的障碍集(obstruction set)，使得图G属于此图类当且仅当不存在障碍H是G的子式。由此可以得到这个图类的禁用子图(子式)刻画。例如，平面图的障碍集为{K_5，K_(3，3)}。文献[2，81，84]中关于树宽和路宽临界图的结果也属于这种禁用子式刻画。文献中关于割宽临界图的研究较少，只有[45]给出了3-割宽临界图的刻画——共5个图，其中两个树。本文在此基础上作出推进，解决了4-割宽临界树的完整刻画问题。对给定的标号f，图G在标号f下的割宽是指而图G的割宽是指其中的最小值取遍G的所有标号f。图G称为k-割宽临界图，是指c(G)=k，对G的任意真子图G′有c(G′)＜k，且G是同胚极小的。我们得到：全部4-割宽临界树为图0所示的12棵树T_1，T_2，…，T_(12)。(本文来源于《郑州大学》期刊2006-04-01）
林诒勋[7]（1995）在《图的最优标号与最优嵌入》一文中研究指出本文将简要地介绍组合最优化学科中很有生气的一个研究课题:最优标号与最优嵌入。它有重要应用背景的直接支持,并包含着一系列深刻的理论问题,因而始终吸引着数值分析、图论、计算机科学及最优化领域的众多学者。随着工程科学与系统科学的发展,对该课题的需求日益迫切。我们希望有更多的研究者投身到其中去。(本文来源于《运筹学杂志》期刊1995年02期）
唐明,朱伟勇[8]（1989）在《D-最优试验设计在低标号砌筑水泥研制中的应用》一文中研究指出本研究是在Ｄ－最优试验设计的基本理论指导下进行的，在砌筑砂浆胶结料的研制过程中，发现得到的８个指标的数学模型与实测试验结果拟合的精度非常高．并且胶结料的性能与１２５＃砌筑水泥非常相近，只是２８天抗压强度指标稍差，鉴于胶结料单一产品尚无国家标准，为使生产厂家便于控制质量，故以此模型为基础，在约束条件下经模型外推直接找出了１２５＃砌筑水泥的优化配比，经验证，全部指标都符合国家标准的要求．(本文来源于《数理统计与管理》期刊1989年04期）
最优标号论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
标号图(G,L)由图G和它的标号L:V(G)→{1,2,…,n}组成。其中n=|V(G)|。在标号图(G,L)中,如果一条路P=u1,u2,…,uk(k>1)的长度为0(k=1)或者对任意的i(i=1,2,…,k-1;k>1),满足L(ui)+2>L(ui+1),则称P为不连续增长路。标号(G,L)图中所有的不连续增长路的数目记为d(G,L)。如果图G的一种标号L使得d(G,L)达到最大,则称之为图G的最优标号。在这里,给出了毛毛虫图的一种最优标号。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
最优标号论文参考文献
[1].鄢仁政.超图的最优标号与特征值[J].数学研究.2013
[2].赵小玲,陈广前,吕长虹.特殊图的最优标号[J].科技通报.2012
[3].吴忻生,邓军,戚其丰.基于最优阈值和随机标号法的多车辆分割[J].公路交通科技.2011
[4].陈广前.具有完美匹配的叁正则图的L（2，1）-标号和毛毛虫的最优标号问题[D].华东师范大学.2007
[5].陈磊.可满着色图和最优标号问题[D].华东师范大学.2007
[6].张振坤.图的最优标号的临界性、可分解性及有关问题[D].郑州大学.2006
[7].林诒勋.图的最优标号与最优嵌入[J].运筹学杂志.1995
[8].唐明,朱伟勇.D-最优试验设计在低标号砌筑水泥研制中的应用[J].数理统计与管理.1989