本文主要研究内容
作者洪建彬（2019）在《Camassa-Holm型、非交换可积方程的带源推广及其求解》一文中研究指出：孤立子与可积系统是数学物理和应用数学的一个重要分支.近年来,可积系统的关注热点集中在多分量系统和非交换系统等.本文主要致力于Camassa-Holm型方程及非交换可积系统的带源推广、可积性质及其求解的研究.本文包含三部分.具体内容如下:一.考察了修正CH方程(简称mCH)的带源推广、可积性质及其求解问题.首先推导出带自相容源的mCH方程(简称mCHESCS)及其Lax对;其次,给出了该带源方程的无穷守恒律及其互反变换.最后,基于mCHESCS的互反变换以及mCH方程的达布变换,我们进一步得到mCHESCS的一些新解,例如multisoliton解、multinegaton解、multipositon解.二.考察了二分量mCH方程的带源推广及其可积性质.首先推导出带自相容源的二分量mCH方程(简称2-mCHESCS)及其相应Lax对;其次,求出该带源方程的无穷守恒律及其互反变换.三.考察了非交换修正KP方程族的带源推广(简称ncmKP)及其求解问题.首先通过构造ncmKP方程族相应的带源方程,得到两种类型的带源非交换修正KP方程(简称ncmKPESCS).其次,构造出ncKPESCS与ncmKPESCS之间的非交换Miura变换,利用该变换求出exncKP方程族的解.最后,得到两种类型的ncmKPESCS的拟行列式解和矩阵解,分析了非交换性对带源孤子方程的影响。
Abstract
gu li zi yu ke ji ji tong shi shu xue wu li he ying yong shu xue de yi ge chong yao fen zhi .jin nian lai ,ke ji ji tong de guan zhu re dian ji zhong zai duo fen liang ji tong he fei jiao huan ji tong deng .ben wen zhu yao zhi li yu Camassa-Holmxing fang cheng ji fei jiao huan ke ji ji tong de dai yuan tui an 、ke ji xing zhi ji ji qiu jie de yan jiu .ben wen bao han san bu fen .ju ti nei rong ru xia :yi .kao cha le xiu zheng CHfang cheng (jian chen mCH)de dai yuan tui an 、ke ji xing zhi ji ji qiu jie wen ti .shou xian tui dao chu dai zi xiang rong yuan de mCHfang cheng (jian chen mCHESCS)ji ji Laxdui ;ji ci ,gei chu le gai dai yuan fang cheng de mo qiong shou heng lv ji ji hu fan bian huan .zui hou ,ji yu mCHESCSde hu fan bian huan yi ji mCHfang cheng de da bu bian huan ,wo men jin yi bu de dao mCHESCSde yi xie xin jie ,li ru multisolitonjie 、multinegatonjie 、multipositonjie .er .kao cha le er fen liang mCHfang cheng de dai yuan tui an ji ji ke ji xing zhi .shou xian tui dao chu dai zi xiang rong yuan de er fen liang mCHfang cheng (jian chen 2-mCHESCS)ji ji xiang ying Laxdui ;ji ci ,qiu chu gai dai yuan fang cheng de mo qiong shou heng lv ji ji hu fan bian huan .san .kao cha le fei jiao huan xiu zheng KPfang cheng zu de dai yuan tui an (jian chen ncmKP)ji ji qiu jie wen ti .shou xian tong guo gou zao ncmKPfang cheng zu xiang ying de dai yuan fang cheng ,de dao liang chong lei xing de dai yuan fei jiao huan xiu zheng KPfang cheng (jian chen ncmKPESCS).ji ci ,gou zao chu ncKPESCSyu ncmKPESCSzhi jian de fei jiao huan Miurabian huan ,li yong gai bian huan qiu chu exncKPfang cheng zu de jie .zui hou ,de dao liang chong lei xing de ncmKPESCSde ni hang lie shi jie he ju zhen jie ,fen xi le fei jiao huan xing dui dai yuan gu zi fang cheng de ying xiang 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自集美大学的洪建彬，发表于刊物集美大学2019-07-12论文，是一篇关于型可积方程论文,非交换可积系统论文,带源推广论文,可积性质论文,求解论文,集美大学2019-07-12论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自集美大学2019-07-12论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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