本文主要研究内容
作者郝燕朋（2019）在《几类分数阶微分方程解存在性的研究》一文中研究指出：本文主要研究了几类分数阶微分方程解的存在性,得到了一类非线性Conformable型分数阶微分方程解存在性的定理,以及具有积分初值条件的分数阶脉冲积微分方程解存在性的定理.本文主要分三章.第一章概述了分数阶微积分的研究背景以及本文用到的相关定义、定理.第二章讨论非线性分数阶微分方程Tαx(t)+f(t,x(t))=0,0<t<1.分别满足下列边值条件:x(0)=α;(1)=0,x(0)=x’(0)=x(1)=0,解的存在性,其中l<α≤2(2<α≤3),TαX(t)表示关于变元t的α阶Conformable导数.借助于Green函数的性质,利用Banach压缩映像原理和锥上的Krasnoselskii不动点定理,得到了两个分数阶微分方程解的存在性定理,最后举例验证所得结论的可行性.第三章考虑以下具有积分初值条件的分数阶脉冲积微分方程解的存在性:其中k;=1,...,J=[0,T],J’:=J{t1,…,tm},1<≤ 2,cDα表示α阶Caputo导数.根据微积分的定义及相关知识,将分数阶微分方程转变为积分方程,之后运用一些不动点定理,得到了此方程解的存在性定理.最后,给出了相应的例题加以说明。
Abstract
ben wen zhu yao yan jiu le ji lei fen shu jie wei fen fang cheng jie de cun zai xing ,de dao le yi lei fei xian xing Conformablexing fen shu jie wei fen fang cheng jie cun zai xing de ding li ,yi ji ju you ji fen chu zhi tiao jian de fen shu jie mai chong ji wei fen fang cheng jie cun zai xing de ding li .ben wen zhu yao fen san zhang .di yi zhang gai shu le fen shu jie wei ji fen de yan jiu bei jing yi ji ben wen yong dao de xiang guan ding yi 、ding li .di er zhang tao lun fei xian xing fen shu jie wei fen fang cheng Tαx(t)+f(t,x(t))=0,0<t<1.fen bie man zu xia lie bian zhi tiao jian :x(0)=α;(1)=0,x(0)=x’(0)=x(1)=0,jie de cun zai xing ,ji zhong l<α≤2(2<α≤3),TαX(t)biao shi guan yu bian yuan tde αjie Conformabledao shu .jie zhu yu Greenhan shu de xing zhi ,li yong Banachya su ying xiang yuan li he zhui shang de Krasnoselskiibu dong dian ding li ,de dao le liang ge fen shu jie wei fen fang cheng jie de cun zai xing ding li ,zui hou ju li yan zheng suo de jie lun de ke hang xing .di san zhang kao lv yi xia ju you ji fen chu zhi tiao jian de fen shu jie mai chong ji wei fen fang cheng jie de cun zai xing :ji zhong k;=1,...,J=[0,T],J’:=J{t1,…,tm},1<≤ 2,cDαbiao shi αjie Caputodao shu .gen ju wei ji fen de ding yi ji xiang guan zhi shi ,jiang fen shu jie wei fen fang cheng zhuai bian wei ji fen fang cheng ,zhi hou yun yong yi xie bu dong dian ding li ,de dao le ci fang cheng jie de cun zai xing ding li .zui hou ,gei chu le xiang ying de li ti jia yi shui ming 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自河北师范大学的郝燕朋，发表于刊物河北师范大学2019-06-20论文，是一篇关于脉冲论文,分数阶论文,微分方程论文,边值条件论文,解的存在性论文,河北师范大学2019-06-20论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自河北师范大学2019-06-20论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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