导读:本文包含了光滑初值论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:整体解,零标架,加权能量估计,连续论证法
光滑初值论文文献综述
刘颖博[1]（2018）在《叁维拟线性波方程的小初值光滑解》一文中研究指出对叁维小初值拟线性波方程3∑(i,j=0)g~(ij)(u)■_(ij)u=0,H.Lindblad证明了它有整体光滑解.本文考虑如下带有小初值的拟线性波方程3∑(i,j=0)g~(ij)(u)■_(ij)u=(■u)~3,通过得到低阶导数的衰减估计和高阶导数的能量估计,由连续论证法证明了这个方程也存在整体光滑解.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2018年02期）
刘颖博[2]（2016）在《带有小初值的多维拟线性波方程光滑解》一文中研究指出本文研究的是多维带零条件的拟线性波方程,方程的系数依赖方程的解以及解的一阶导数。在二十世纪八十年代,数学家F.John和S.Klainerman研究了系数只依赖解一阶导数的叁维拟线性波方程,并且分别证明了方程小初值光滑解在有限时间内爆破或整体存在的结果(分别对应零条件不成立或成立)。在最近的十年,关于系数只依赖解本身的拟线性波方程,数学家H.Lindblad证明了对于这类方程,它们的解整体存在。本文在第二章考虑的是更一般的拟线性波方程,系数同时依赖解本身和解的一阶导数,以及要求满足零条件。受H.Lindblad在[35]这篇文章中关于零标架下表示度量gij和波算子gij(?)ij以及引入近似的eikonal方程思想的启发,本文利用沿积分曲线积分和寻找合适的权函数,建立加权能量不等式,结合零条件的性质,得到了解的低阶导数的衰减估计和高阶导数的能量估计。最后,由解的局部存在结果,通过连续论证法证明了这个方程的解整体存在。对于满足第一零条件或第一和第二零条件的二维拟线性波方程,S.A1-inhac分别证明了在有限时间内解的爆破或整体存在。本文在第叁章考虑的是更一般的二维拟线性波方程,系数要求依赖解本身和解的一阶导数,除此之外,还要求满足零条件以及初值是小初值。受[2]思想的启发,通过构造近似解和加权能量积分,由连续论证方法本文证明了方程的解拟整体和整体存在。(本文来源于《南京大学》期刊2016-12-01）
许锦程[3]（2016）在《局部间断Galerkin方法关于非光滑初值的误差估计》一文中研究指出本文讨论了非光滑初值一维周期边界线性常系数对流扩散方程的LDG方法,给出了它的L2模误差估计,并对大时间的误差界进行了改进。本文得到的误差界给出了最优的精度阶,刻画了误差随时间的变化关系,并且体现了初值光滑程度、对流扩散系数对误差的影响。受经典有限元非光滑初值误差估计工作的启发,我们先利用椭圆投影与能量方法得到初值属于Hk+1时(k>0为有限元空间多项式次数)的误差估计,再利用误差算子的相关性质以及Fourier级数理论,得到一般光滑程度初值的误差估计。本文利用Poincare不等式对大时间的误差界进行改进。数值实验表明,本文的误差界准确地刻画了空间精度阶、误差随时间的变化情况以及初值光滑程度对误差的影响。(本文来源于《南京大学》期刊2016-05-01）
毛剑峰,黎野平[4]（2013）在《叁维双极Euler-Poisson方程初值问题光滑解的整体存在性和渐近性》一文中研究指出研究了一类来白于半导体和等离子体中的叁维双极Euler-Poisson方程(流体力学模型),该方程具有由带有电场和摩擦阻尼项的动量方程的Euler-Poisson形式.首先证明了带有滑动边界条件和Nemann边界条件的初边值问题的经典解的整体存在性和唯一性;其次,也证明了叁维双极Euler-Poisson方程的初边值问题的解的渐近性.即两个粒子的密度满足多孔介质方程的相应解,且相应的动量满足Darcy律.(本文来源于《数学物理学报》期刊2013年03期）
额尔敦布和,特木尔朝鲁[5]（2012）在《利用重整化对称方法求解WBK方程组光滑初值问题的精确解(英文)》一文中研究指出利用一种Bcklund变换,把Whitham-Broer-Kaup方程组的光滑初值问题约化为势Burgers方程的初值问题。基于该初值问题,用重整化对称方法推出原问题的精确解。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2012年04期）
黄丙远,赵坤[6]（2012）在《二维Landau-Lifshitz-Darwin耦合模型带小初值的整体光滑解》一文中研究指出利用Galerkin方法得到了周期边值问题的局部光滑解,然后在小初值的条件下对光滑解做关于时间的整体先验估计,得到了二维Landau-Lifshitz-Darwin方程组在小初值条件下的整体光滑解.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
陈渝芝,刘祥伟[7]（2010）在《Zakharov系统初值问题整体光滑解的唯一性》一文中研究指出用连续性方法和精妙的先验估计式证明了在二维空间中一类具混合阶型非线性项的广义Zakharov系统柯西问题整体光滑解的唯一性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年05期）
王辅俊,徐大[8]（1998）在《有限元逼近一类带弱奇异核和非光滑初值抛物积分──微分方程》一文中研究指出本文研究一类含弱奇异核记忆项的抛物型积分微分方程的空间离散有限元方法数值解，导出最优阶的误差估计，特别注意于非光滑初值情形。(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊1998年02期）
方道元[9]（1996）在《一类具分片光滑函数初值的半线性双曲型方程的柯西问题》一文中研究指出本文研究了一类具分片光滑函数初值的半线性双曲型方程（组）的ＣａｕｈｙＩＮ题，得到了有界解的存在性与正则性定理．(本文来源于《浙江大学学报(自然科学版)》期刊1996年02期）
岳兴业[10]（1996）在《相场模型的非光滑初值有限元分析》一文中研究指出相场模型是一类新的相变模型，人们希望能够用它来逼近经典的Ｓｔｅｆａｎ型相变模型，因为对相场模型无论是理论分析还是数值模拟都比对经典模型相对容易的多．在本文中，我们试图通过数值试验来验证这一结果，为此我们给出了相场模型在非光滑初值情形下的有限元误差估计，和经典Ｓｔｅｆａｎ型模型在几种情形下的精确解（作为数值结果的比较对象）．我们的数值试验表明：相场模型至少在一维和叁维球对称情形是Ｓｔｅｆａｎ型问题的一个很好的逼近．(本文来源于《应用数学学报》期刊1996年01期）
光滑初值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究的是多维带零条件的拟线性波方程,方程的系数依赖方程的解以及解的一阶导数。在二十世纪八十年代,数学家F.John和S.Klainerman研究了系数只依赖解一阶导数的叁维拟线性波方程,并且分别证明了方程小初值光滑解在有限时间内爆破或整体存在的结果(分别对应零条件不成立或成立)。在最近的十年,关于系数只依赖解本身的拟线性波方程,数学家H.Lindblad证明了对于这类方程,它们的解整体存在。本文在第二章考虑的是更一般的拟线性波方程,系数同时依赖解本身和解的一阶导数,以及要求满足零条件。受H.Lindblad在[35]这篇文章中关于零标架下表示度量gij和波算子gij(?)ij以及引入近似的eikonal方程思想的启发,本文利用沿积分曲线积分和寻找合适的权函数,建立加权能量不等式,结合零条件的性质,得到了解的低阶导数的衰减估计和高阶导数的能量估计。最后,由解的局部存在结果,通过连续论证法证明了这个方程的解整体存在。对于满足第一零条件或第一和第二零条件的二维拟线性波方程,S.A1-inhac分别证明了在有限时间内解的爆破或整体存在。本文在第叁章考虑的是更一般的二维拟线性波方程,系数要求依赖解本身和解的一阶导数,除此之外,还要求满足零条件以及初值是小初值。受[2]思想的启发,通过构造近似解和加权能量积分,由连续论证方法本文证明了方程的解拟整体和整体存在。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
光滑初值论文参考文献
[1].刘颖博.叁维拟线性波方程的小初值光滑解[J].数学年刊A辑(中文版).2018
[2].刘颖博.带有小初值的多维拟线性波方程光滑解[D].南京大学.2016
[3].许锦程.局部间断Galerkin方法关于非光滑初值的误差估计[D].南京大学.2016
[4].毛剑峰,黎野平.叁维双极Euler-Poisson方程初值问题光滑解的整体存在性和渐近性[J].数学物理学报.2013
[5].额尔敦布和,特木尔朝鲁.利用重整化对称方法求解WBK方程组光滑初值问题的精确解(英文)[J].黑龙江大学自然科学学报.2012
[6].黄丙远,赵坤.二维Landau-Lifshitz-Darwin耦合模型带小初值的整体光滑解[J].华南师范大学学报(自然科学版).2012
[7].陈渝芝,刘祥伟.Zakharov系统初值问题整体光滑解的唯一性[J].西南师范大学学报(自然科学版).2010
[8].王辅俊,徐大.有限元逼近一类带弱奇异核和非光滑初值抛物积分──微分方程[J].华东师范大学学报(自然科学版).1998
[9].方道元.一类具分片光滑函数初值的半线性双曲型方程的柯西问题[J].浙江大学学报(自然科学版).1996
[10].岳兴业.相场模型的非光滑初值有限元分析[J].应用数学学报.1996