导读:本文包含了拉格朗日曲面论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:浸入曲面,K(?)hler角,拉格朗日角,self-shrinker
拉格朗日曲面论文文献综述
李晓[1]（2016）在《复平面中浸入曲面的拉格朗日角与K(?)hler角》一文中研究指出本文共分为两章,主要研究复平面C2上的浸入曲面x：M2→ C2的拉格朗日角βx、K(?)hler角θ及相关的刚性问题.相关的内容可见预印本论文[1].第一章主要考虑C2中具有常K(?)hler角的浸入曲面的拉格朗日角.首先,把拉格朗日角、Maslov形式和Maslov类从拉格朗日曲面扩展到了C2中更一般的浸入曲面.其次,把相关的部分定理扩展到了具有常K(?)hler角的曲面,并证明了平均曲率向量H、C2上典型的复结构J和拉格朗日角风满足如下的关系式(参见定理1.2)：其中的T表示到浸入曲面切空间上的投影.V表示浸入曲面上的梯度算子.最后,应用上述关系式证明了：具有常K(?)hler角的紧致self-shrinker曲面的Maslov类一定是非平凡的(参见定理1.3).第二章主要研究曲面x：M2→C2的K(?)hler角的刚性问题及相应self-shrinker曲面的分类问题,得到的主要结果是两个pinching定理.对于一个给定的self-shrinkerx：M2→C2,我们用h和dVM分别表示曲面x的第二基本形式及M2的体积元素.如果并且x的K(?)hler角θ满足一定的条件,那么x(J,2)或者是拉格朗日曲面,或者是平面(参见定理2.4和定理2.5).(本文来源于《河南师范大学》期刊2016-04-01）
李康,胡森[2]（2015）在《Q_2中常曲率拉格朗日曲面（英文）》一文中研究指出描述了复流形Q2中一类常曲率H极小拉格朗日曲面,并且给出Q2中一个高斯曲率K=2的极小拉格朗日球面.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2015年06期）
赵若晨,于建平,孙永利[3]（2012）在《基于拉格朗日插值的参数曲面隐式化》一文中研究指出首先给出了Dixon矩阵的算法,并以此为基础,利用Dixon矩阵以及拉格朗日插值的基本理论,给出了参数曲面隐式化的一种方法。该方法有效克服了用经典结式方法求参数曲面隐式方程的中间膨胀问题。既减少了计算量,又节省了时间和空间,提高了参数曲面隐式化的速度。最后,通过实例,证明了本文算法的准确性和有效性。(本文来源于《北京化工大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
牛景辰[4]（2010）在《S~2×S~2中的拉格朗日曲面》一文中研究指出在4维流形里,K（a|¨）hler-Einstein的乘积空间S~2×S~2是除复空间形式C~2,CP~2和畃畈2外较为重要的几何对象,其中的曲面论研究也非常丰富. S~2×S~2中的很多类拉格朗日(Lagrangian)曲面:极小,平行平均曲率, Hamiltonian稳定,Hamiltonian极小等,都存在重要的研究结果.本文通过子流形的各种理论和方法,主要研究S~2×S~2中满足一个几何等式|σ|~2 = 3|H|~2的Lagrangian曲面.从S~2×S~2的Lagrangian曲面上的Jacobian函数出发,我们研究了满足|σ|~2 = 3|H|~2的曲面的局部性质,并证明在一些特殊的几何条件下,这样的曲面退化为全测地的球面M0或全测地环面T.另外我们还给出了这样的曲面的可积性方程.此外我们还研究了满足|σ|~2 = 3|H|~2的曲面的整体性质,给出了曲面的拓扑限制,并构造了一个Lagrangian球面的例子.该Lagrangian球面是非全测地的,这意味着S~2×S~2中满足该几何不等式的Lagrangian球面并非只有全测地的M0.因此这个例子表明了这一类曲面的分类问题中存在的障碍.将本文的结论与I. Castro和F. Urbano关于S~2×S~2中极小Lagrangian曲面的研究结果相比较,我们看到这两类曲面具有许多相似的性质.(本文来源于《清华大学》期刊2010-05-01）
辜旭赞[5]（2009）在《双叁次曲面插值的准拉格朗日时间积分方案》一文中研究指出本文讨论一种数值分析新算法的数值模式时间积分方案——"双叁次曲面拟合(插值)的准拉格朗日时间积分方案"。它是将真实大气运动描述成为非线性的"叁次"运动,即是通过做叁次样条与双叁次曲面拟合,与实现对各个大气运动变量场的二阶可导,从而可对大气运动方程做时间离散积分。即为"双叁次曲面拟合——时间步积分——双叁次曲面拟合——……",实现成为一种新方案动力框架的数值模式。由于叁次样条/双叁次曲面具有数值分析"收敛性"和二阶可导"最优性",故选用双叁次曲面插值求算准拉格朗日气块的"上游点",具有"充分必要"的数学理由。又由于非线性的叁次样条/双叁次曲面包含大气运动之斜率(非线性"平流项")、曲率和挠率,并且Hermite双叁次曲面片与欧拉算符具有数学等价性,故它将"准拉格朗日法"与"欧拉法",以及CFL计算稳定性条件完全统一起来。而且,双叁次曲面插值可以对称地计算气块"下游点",且欧拉算符表明,也可以用气块"下游点"作预报,并可以实现全球变量场的双叁次曲面拟合,和按双叁次曲面变量场的斜率、曲率、或挠率判断,以作变量场的局域或单点"平滑"。(本文来源于《第七次全国动力气象学术会议论文摘要》期刊2009-04-01）
吴紫玲[6]（2007）在《四维欧氏空间中曲面的拉格朗日高斯映射(英文)》一文中研究指出M是浸入在4维欧氏空间中的一个闭的定向曲面,研究了从M到格拉斯曼流形G4 ,2的广义高斯映射gν的几何.(本文来源于《中国科学院研究生院学报》期刊2007年06期）
柴华友,唐志平[7]（1992）在《曲面拟合在拉格朗日反分析方法中应用的探讨》一文中研究指出把一组不同位置的速度(应变)波形构筑的x-t域离散成8节点或9节点单元,每个单元的插值函数为10或12参数多项式,利用拉格朗日反分析可以得到相应的应力(速度)波形。正如路径线法,曲面拟合反分析的某一单元函数值计算需要利用前一单元与该单元交界点的计算值,因而误差生成和发展有时很难预测、控制。文中对不同位置、不同数量量计线情况下,拉格朗日反分析中的曲面拟合法及路径线法误差生成、发展进行了分析,分析结果对材料实验中布置速度(应变)传感器的数量及其间距是有一定帮助的。(本文来源于《爆炸与冲击》期刊1992年03期）
拉格朗日曲面论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
描述了复流形Q2中一类常曲率H极小拉格朗日曲面,并且给出Q2中一个高斯曲率K=2的极小拉格朗日球面.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拉格朗日曲面论文参考文献
[1].李晓.复平面中浸入曲面的拉格朗日角与K(?)hler角[D].河南师范大学.2016
[2].李康,胡森.Q_2中常曲率拉格朗日曲面（英文）[J].中国科学技术大学学报.2015
[3].赵若晨,于建平,孙永利.基于拉格朗日插值的参数曲面隐式化[J].北京化工大学学报(自然科学版).2012
[4].牛景辰.S~2×S~2中的拉格朗日曲面[D].清华大学.2010
[5].辜旭赞.双叁次曲面插值的准拉格朗日时间积分方案[C].第七次全国动力气象学术会议论文摘要.2009
[6].吴紫玲.四维欧氏空间中曲面的拉格朗日高斯映射(英文)[J].中国科学院研究生院学报.2007
[7].柴华友,唐志平.曲面拟合在拉格朗日反分析方法中应用的探讨[J].爆炸与冲击.1992
标签：浸入曲面; K(?)hler角; 拉格朗日角; self-shrinker;