福建省龙岩市永定县抚市中学卢建顺
实验是科学研究的基本方法之一，数学也不例外。不能设想，所有的数学知识和方法都可以离开实验而仅仅通过计算或推理得到，所以数学教学离不开数学实验。那么，什么是数学实验呢？数学实验教学又该如何呢？简单地说：数学实验是为了探究数学知识、检验数学结论(或假设)而进行的某种操作或思维活动。数学实验教学是指恰当运用数学实验，创设问题情境，引导学生参与实践、自主探索、合作交流，而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的教学活动。
《全日制义务教育数学课程标准》所指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”数学实验教学可以使学生体验和感悟数学的两个侧面，可从某些方面让学生亲历“数学发明创造的过程”，有助于学生对“数学源于生活，高于生活，又指导生活”的理解；有助于培养学生自觉学习和应用数学的意识；有助于激发学生独立思考和对数学的热爱。
与传统的物理、化学、生物实验相同，一方面，数学实验需要学生通过动手操作去探索，但另一方面，数学实验还需要更多地包括通过背景资料的观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出或深层次理解数学概念、规律及本质。基于以上认识和教学的实践，笔者不避粗陋，就此方面谈一下个人认识。
一、运用操作性数学实验，探求或验证数学知识。
操作性数学实验教学是通过对一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探索数学知识、检验数学结论(或假设)的教学活动，这种实验教学常用于与几何图形相关知识、定理、公式的探求或验证．操作性实验教学的一般步骤是：教师提出问题→学生实验→观察分析→猜想结论→交流校正→验证或证明。
如三角形全等判定条件的探索。
课前要求准备好刻度尺、量角器、纸板、剪刀等．课堂上教师先告诉学生今天要研究三角形全等的判定方法，然后请学生按以下程序操作并思考．
(1)画一个三角形，使三个内角分别为40°，60°和80°，画好后将这个三角形剪下，与同学画的进行比较，它们一定全等吗？（不一定全等）
(2)再画一个三角形，使三条边分别为4㎝，5㎝和7㎝，画好后将这个三角形剪下，与同学画的进行比较，它们一定全等吗？
(3)猜想结论—有三边对应相等的两个三角形全等；
(4)学生相互讨论、交流，达成一致的意见。
由于这一判定方法是以公理形式出现的，所以只要学生认可即可．这时，教师提醒学生每个同学得到的结论都一样，这其实是实验证明了结论的正确性。
操作性实验教学不是把数学知识直接告诉学生，而是通过学生动手操作、合作探究获得的，这是一个主动建构的过程．在这一过程中，通过动手操作，把学生推到思维的前沿，把课堂交给了学生，给学生参与实验、自主探索、合作交流的机会，让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构，这样教学既加强了同学交流，活跃了课堂气氛，培养了团队合作精神；又提高学生的观察思维能力、动手操作能力．
二、运用思维性数学实验，探究或检验数学知识。
思维性是按照真实实验方式展开的一种复杂的思维活动．思维性数学实验教学是指通过对数学对象的不同变化形态的展示，创设问题情境，引导学生运用思维方式探究数学知识、检验数学结论(或假设)的教学活动．
如等比定理的探索。
(1)假设有若干杯甜度(浓度)相同的糖水，经过下面的操作后，糖水的甜度(浓度)是否改变?
实验设计：
将两杯糖水倒在一起后，糖水的甜度是否发生？
将三杯糖水倒在一起后，糖水的甜度是否发生？
将四杯糖水倒在一起后，糖水的甜度是否发生？……
(2)直觉领悟，交流讨论
上述实验结果(事实上无需动手操作只需根据日常生活经验判断即可)说明了什么?(将任意杯糖水倒在一起后，糖水的甜度不变.)据此能否类比得出什么结论?若将a/b,c/d，…，m/n看作是倒前糖水的浓度，则倒后糖水的浓度为(a＋c＋…＋m)/(b＋d＋…＋n),即由a/b=c/d=…=m/n可得(a＋c＋…＋m)/(b＋d＋…＋n)=a/b=c/d=…=m/n（b＋d＋…＋n≠0）
(3)定理的证明(略)．
无需走进实验室，我们只是对上述实验设计作以简单分析，就能使学生亲历等比定理的发生、发展过程，帮助学生更深刻地理解等比定理的含义，不但培养学生数学逻辑思维能力，而且让学生体会数学与生活的密切关系。
三、计算机模拟实验，探究或检验数学知识。
计算机模拟实验教学是指借助于计算机的快速运算功能和图形处理能力，模拟再现问题情境，引导学生自主探索数学知识、检验数学结论(或假设)的数学活动。计算机多媒体技术能为教学活动提供并展示各种与教学内容相适应的情境，为抽象的数学思维提供了直观模型，为学生的学习和发展提供了丰富多彩的学习情境和有力的学习工具。
计算机模拟实验，不但凭其强大的功能，把较为抽象的数学对象形象生动化，使学生在动态中认识数学对象的不变关系，为学生提供了一个“做数学”的虚拟实验室，在其中实现观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；而且为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容，使学生摆脱了繁重的乏味的数学演算和数值计算，促进了数学同其他学科之间的有机结合，从而使学生有时间去做更多的创造性工作。随着我国经济的发展，计算机的普及，特别新课程改革全面展开，以计算机为核心的信息技术在数学实验教学中的运用，将是对数学实验教学的一种突破。
四、运用数学实验，获取数学的应用知识。
通过数学实验，帮助学生树立应用数学意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，提高学生运用数学的能力，培养学生应用数学的意识，体现数学的价值。
例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画。跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准，当100ｍ、200ｍ、400ｍ、800ｍ等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数怎样确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些应用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单。通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。
综上所述，数学实验教学让学生在创设的问题情境中自主探索、合作交流，亲历从直观想象到发现猜想，然后给出验证及理论证明的数学构建过程，让学生“看到了数学建造过程的脚手架，而不是简单的现成品”。这正是“新课标”所倡导的教育理念。计算机的介入，使得数学实验有了质的飞跃，其迅速的图文处理功能，为抽象的数学思维提供了直观的动态背景，使静态的数学结构表现为时空的动态过程，使学生乐意并有更多的精力投人到现实的探索性的数学活动中去，数学实验教学必将会以其独特的教育功能，在数学教育中呈现出旺盛的生命力．