导读:本文包含了各向异性外问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:各向异性网格,双叁次Hermite元,四阶问题,超逼近
各向异性外问题论文文献综述
王云鹏[1]（2019）在《一个四阶问题在各向异性双叁次Hermite元上的超逼近》一文中研究指出将各向异性双叁次Hermite元用于一个四阶问题的半离散格式,通过高精度分析技巧导出了超逼近结果。(本文来源于《新乡学院学报》期刊2019年12期）
白艳红,吴永科,覃艳梅[2]（2019）在《各向异性线弹性问题的鲁棒V-循环多重网格法（英文）》一文中研究指出本文对各向异性线弹性方程的双线性有限元法离散系统构造一种"鲁棒"的V-循环多重网格法.通过Xu-Zikatanov (XZ)等式,本文得到了所构造多重网格算法的不依赖于各向异性参数ε,而弱依赖于h的拟最优收敛性.由于分析中未用到线弹性方程的"正则性"假设,该收敛性结果可以推广到一般的可剖分成矩形网格的区域上.数值实验验证了理论结果.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
谢素英,杨超[3]（2019）在《各向异性椭圆方程双边障碍问题解的正则性》一文中研究指出在适当的假设下,使用各向异性的逆H?lder不等式和Sobolev不等式,得到了各向异性的拟线性椭圆方程-div A(x,?u)=B(x, u,?u)双边障碍问题弱解的局部正则性,推广了单边障碍问题的相关结果.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期）
秦丽[4]（2019）在《各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法》一文中研究指出将改进插值型移动最小二乘法与边界积分方程相结合,提出了求解各向异性位势问题的一种新的边界类型无网格方法——改进插值型边界无单元法。该方法能够把所要求问题的维数降低,并且不需要划分网格。本文首先介绍了几种传统的数值计算方法以及移动最小二乘近似、各向异性位势问题和改进插值型边界无单元法的研究背景,然后介绍了移动最小二乘近似和改进的移动最小二乘近似的基本理论,并在改进的移动最小二乘近似的基础上讨论了基于非奇异权函数的改进插值型移动最小二乘法。由于它的形函数满足插值性质,因此相应的无网格方法可以直接施加边界条件。本文给出了基于直接边界积分方程求解各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法。首先建立了各向异性位势问题的直接边界积分方程,然后介绍了插值未知函数以及用改进插值型边界无单元法离散直接边界积分方程,最后给出了各向异性位势问题的数值算例。各向异性位势问题的边界积分方程离散后含有弱奇异积分,在第叁章第四节详细给出了弱奇异积分的计算方法。数值算例表明该方法求解二维各向异性位势问题是有效和可行的。与边界元方法相比,该方法有更好的精度和收敛性。本文给出了基于单层位势求解各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法。首先用单层位势理论将二维各向异性位势问题转化为间接边界积分方程,然后用改进插值型边界无单元法离散间接边界积分方程,最后通过数值算例验证了理论分析的正确性。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2019-05-01）
江涛[5]（2019）在《相邻两边自由另外两边固支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛迭加解》一文中研究指出利用辛迭加方法求出均匀荷载下相邻两边自由另外两边固支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的解析解.首先,研究其基本力学方程,将问题转换成Hamil-ton正则方程.然后,计算出一边简支对边滑支条件下所对应Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了该本征函数系的辛正交性及其在Cauchy主值意义下的完备性.根据本征函数系的完备性,给出相应Hamilton正则方程的通解,进而,应用辛迭加方法导出均匀荷载下相邻两边自由另外两边固支正交各向异性矩形薄板弯曲方程的解析解.最后通过两个具体的数值算例验证了所得解析解的正确性.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2019-05-01）
高立梅[6]（2019）在《弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛迭加解》一文中研究指出研究弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲方程对应的Hamilton正则方程,计算出该正则方程在对边滑支条件下相应Hamilton算子的本征值和本征函数系,证明出该本征函数系的辛正交性及其在Cauchy主值意义下的完备性,然后给出在对边滑支边界条件下该Hamilton正则方程的通解,最后由迭加方法求出弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的解析解,并计算两个具体的算例验证了本文所得解析解的正确性。(本文来源于《内蒙古大学》期刊2019-05-01）
马振海,邹建锋,张阳[7]（2019）在《基于各向异性网格的激波/气泡的相互作用问题自适应求解》一文中研究指出采用基于度量张量的各向异性网格自适应技术计算了激波与气泡相互作用形成的非定常流场。自适应网格能够很好地捕捉到流场的主要信息,并随时间进行网格调整,在流场变化剧烈的位置进行自适应加密。通过自适应网格与固定网格的网格量及结果对比,展示了网格自适应生成在网格规模同时提升求解精度上的优势。(本文来源于《工业控制计算机》期刊2019年04期）
高立梅,额布日力吐,阿拉坦仓[8]（2019）在《双参数弹性地基上对边滑支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛本征函数展开定理》一文中研究指出本文利用辛本征函数展开方法研究双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题.首先计算出对边滑支条件下Hamilton算子的本征值及相应的本征函数系.证明该本征函数系的辛正交性以及在Cauchy主值意义下的完备性,并求出双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板对边滑支问题的一般解.最后通过算例验证了所得一般解的正确性.(本文来源于《应用数学》期刊2019年02期）
秦丽,李小林[9]（2019）在《二维各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法》一文中研究指出【目的】把边界积分方程方法和基于非奇异权函数的改进移动最小二乘插值法相结合,建立数值求解二维各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法。【方法】在改进移动最小二乘插值法的基础上,讨论了非奇异权函数的改进移动最小二乘插值法,它的形函数满足Kroneckerδ函数的性质,因此可以直接施加边界条件。【结果】数值算例表明该方法求解二维各向异性位势问题是有效和可行的。【结论】与边界元方法相比,该方法精度和收敛性更好。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
洪旗[10]（2019）在《任意凸四边形网格上各向异性扩散问题的Q_1型有限体积元法研究》一文中研究指出本博士学位论文主要研究Q_1型有限体积元方法(FVEM)在任意凸四边形网格条件下关于各向异性扩散问题的强制性.首先,使用梯形求积公式逼近经典Q-FVEM双线性泛函中线积分,得到一个所谓的修正Q_1-FVEM(mQ_1-FVEM),并进一步研究这个格式的强制性.基于单元刚度矩阵正定的充分必要条件,在任意凸四边形网格上,得到mQ_1-FVEM强制性成立的一个充分条件.这个充分条件包含一些已有的标准网格,例如传统的h1+γ-平行四边形网格和一些梯形网格.更有趣的是这个条件有一个显式表达式并且根据这个表达式对任意扩散张量和任意网格尺寸h>0都很容易判断强制性是否成立,这在实际应用中相当具有吸引力.最后,在不需要传统的h1+γ-平行四边形网格假设条件下,严格证明了mQ_1-FVEM格式的H~1误差估计.因为在对偶网格的边界上Q_1型有限元基函数的梯度一般是有理函数,这导致mQ_1-FVEM和Q_1-FVEM格式是不相同的,并且mQ_1-FVEM格式强制性分析方法并不能直接推广到经典Q_1-FVEM格式.因此,需要研究一种新的途径在任意凸四边形网格上研究Q_1-FVEM强制性.根据单元双线性泛函(?)的表达式,通过一个技巧将原始的单元刚度矩阵转换成一个新的3 × 3单元矩阵.基于这个新单元矩阵正定的充要条件,得到了经典Q_1-FVEM强制性成立的一个充分条件.本文发现这个允分条件包含传统的h1+γ-平行网边形条件.同样地,这个条件也有一个显式表达式并且根椐这个表达式对任意扩散张量和网格尺寸h>0都很容易判断强制性是否成立.最后,在不需要h1+γ-平行四边形网格条件下,经典Q_1-FVEM的H~1误差估计是平凡的.在凸四边形网格上关于各向异性扩散问题,使用一个特殊的求积公式逼近经典Q_1-FVEM格式中的线积分,本文提出了一种新的Q_1-FVEM格式(sQ_1-FVEM).在拟正则网格条件下且不需要网格尺寸充分小,严格证明了sQ_1-FVEM格式的强制性,即sQ_1-FVEM格式在拟正则网格条件下是无条件稳定的.基于sQ_1-FVEM格式强制性结果,本文也提供了一种新的方式证明经典Q_1-FVEM格式在正则网格条件下强制性成立.并且在正则网格条件下,本文严格证明了 sQ_1-FVEM格式和经典Q_1-FVEM格式的H~1误差估计.关于sQ_1-FVEM格式的L~2误差估计,本文构造的一个反例表明通过Aubin-Nitschc技巧证明sQ_1-FVEM格式的L~2误差估计时额外的网格限制条件(例如h1+γ平行四边形网格)仍然需要.最后,考虑mQ_1-FVEM格式的应用.使用mQ_1-FVEM格式处理节点未知量,本文构造了各向异性扩散问题的一个稳定的九点格式(NPS-mQ_1)并对其进行了理论分析.鉴于九点格式易编码,它已被广泛应用求解一些辐射流体动力学代码,例如LARED-I和MARED[22,69].当NPS-mQ_1格式应用到此类问题时,仅需要增加mQ_1-FVEM格式求解节点未知量的程序,这很容易实现.另外,基于mQ_1-FVEM格式的理论结果和离散泛函分析[81,94],在弱几何条件下可以得到稳定性分析和H~1误差估计.与已有的一些中心型和杂交型格式[51]相比较,本文提出的NPS-mQ_1格式能克服所谓的数值热障问题.(本文来源于《中国工程物理研究院》期刊2019-03-01）
各向异性外问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文对各向异性线弹性方程的双线性有限元法离散系统构造一种"鲁棒"的V-循环多重网格法.通过Xu-Zikatanov (XZ)等式,本文得到了所构造多重网格算法的不依赖于各向异性参数ε,而弱依赖于h的拟最优收敛性.由于分析中未用到线弹性方程的"正则性"假设,该收敛性结果可以推广到一般的可剖分成矩形网格的区域上.数值实验验证了理论结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
各向异性外问题论文参考文献
[1].王云鹏.一个四阶问题在各向异性双叁次Hermite元上的超逼近[J].新乡学院学报.2019
[2].白艳红,吴永科,覃艳梅.各向异性线弹性问题的鲁棒V-循环多重网格法（英文）[J].四川大学学报(自然科学版).2019
[3].谢素英,杨超.各向异性椭圆方程双边障碍问题解的正则性[J].应用数学.2019
[4].秦丽.各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法[D].重庆师范大学.2019
[5].江涛.相邻两边自由另外两边固支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛迭加解[D].内蒙古大学.2019
[6].高立梅.弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛迭加解[D].内蒙古大学.2019
[7].马振海,邹建锋,张阳.基于各向异性网格的激波/气泡的相互作用问题自适应求解[J].工业控制计算机.2019
[8].高立梅,额布日力吐,阿拉坦仓.双参数弹性地基上对边滑支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛本征函数展开定理[J].应用数学.2019
[9].秦丽,李小林.二维各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2019
[10].洪旗.任意凸四边形网格上各向异性扩散问题的Q_1型有限体积元法研究[D].中国工程物理研究院.2019
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