本文主要研究内容
作者黄浩（2019）在《黎曼流形上Laplace算子的特征值问题研究》一文中研究指出：本文主要研究黎曼流形上Laplace算子特征值的估计问题,即Laplace算子的第一特征值下界估计和在不同Ricci曲率假设条件下的高阶特征值下界估计,并且还对狄利克雷特征值的Pólya猜想以及一些新算子下的特征值问题作了综述.首先,本文研究了Laplace算子的第一特征值在一定的曲率假设条件下的下界估计,主要是借助极大值原理与梯度估计的方法,得到黎曼流形上Laplace算子的无边或诺依曼与狄利克雷第一特征值下界估计的结论.其次,本文研究了Laplace算子的高阶特征值在不同Ricci曲率条假设件下的下界估计.具体说是在Ricci曲率具有非负下界和负下界两种曲率假设条件.特别是Ricci曲率具有负下界的曲率假设条件,本文得到了的结果是定量的下界估计,而非定性的.再次,本文先对狄利克雷特征值的Pólya猜想作了综述,本文主要对He和Liu改进原文献的证明方法的作了评述,指出He和Liu的证明方法的不足之处.最后,本文对p-Laplace算子特征值和Ricci流下Laplace算子特征值问题的结果作了综述.并且还给出了原文献中未给予证明的具有积分曲率条件下的K?hler流形p-Laplace算子的第一特征值的下界估计问题的补充证明.
Abstract
ben wen zhu yao yan jiu li man liu xing shang Laplacesuan zi te zheng zhi de gu ji wen ti ,ji Laplacesuan zi de di yi te zheng zhi xia jie gu ji he zai bu tong Ricciqu lv jia she tiao jian xia de gao jie te zheng zhi xia jie gu ji ,bing ju hai dui di li ke lei te zheng zhi de Pólyacai xiang yi ji yi xie xin suan zi xia de te zheng zhi wen ti zuo le zeng shu .shou xian ,ben wen yan jiu le Laplacesuan zi de di yi te zheng zhi zai yi ding de qu lv jia she tiao jian xia de xia jie gu ji ,zhu yao shi jie zhu ji da zhi yuan li yu ti du gu ji de fang fa ,de dao li man liu xing shang Laplacesuan zi de mo bian huo nuo yi man yu di li ke lei di yi te zheng zhi xia jie gu ji de jie lun .ji ci ,ben wen yan jiu le Laplacesuan zi de gao jie te zheng zhi zai bu tong Ricciqu lv tiao jia she jian xia de xia jie gu ji .ju ti shui shi zai Ricciqu lv ju you fei fu xia jie he fu xia jie liang chong qu lv jia she tiao jian .te bie shi Ricciqu lv ju you fu xia jie de qu lv jia she tiao jian ,ben wen de dao le de jie guo shi ding liang de xia jie gu ji ,er fei ding xing de .zai ci ,ben wen xian dui di li ke lei te zheng zhi de Pólyacai xiang zuo le zeng shu ,ben wen zhu yao dui Hehe Liugai jin yuan wen suo de zheng ming fang fa de zuo le ping shu ,zhi chu Hehe Liude zheng ming fang fa de bu zu zhi chu .zui hou ,ben wen dui p-Laplacesuan zi te zheng zhi he Ricciliu xia Laplacesuan zi te zheng zhi wen ti de jie guo zuo le zeng shu .bing ju hai gei chu le yuan wen suo zhong wei gei yu zheng ming de ju you ji fen qu lv tiao jian xia de K?hlerliu xing p-Laplacesuan zi de di yi te zheng zhi de xia jie gu ji wen ti de bu chong zheng ming .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自广西民族大学的黄浩，发表于刊物广西民族大学2019-07-10论文，是一篇关于诺依曼特征值论文,狄利克雷特征值论文,高阶特征值论文,下界估计论文,猜想论文,广西民族大学2019-07-10论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自广西民族大学2019-07-10论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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