导读:本文包含了媒介传染病模型论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:媒介传染病,脉冲控制,饱和治疗,动力学性态
媒介传染病模型论文文献综述
董红森[1]（2019）在《媒介传染病脉冲控制模型分析与研究》一文中研究指出媒介传染病在全球范围内严重威胁着人类的健康,已经引起了全世界的广泛关注。对传染媒介实施脉冲控制是预防和管理媒介传染病的有效手段,因此建立和分析具有脉冲控制的媒介传染病模型有助于寻求合理高效的疾病管理方法和控制措施。结合媒介传染病的传播机理和实际流行控制措施,本文对几类媒介传染病脉冲控制模型进行了研究和分析,具体研究内容如下:基于疟疾的传播流行机制,建立了具有标准发生率项和再次感染项的脉冲控制模型,并分别考虑了固定时刻脉冲和状态依赖脉冲两种方式,对模型进行理论和数值分析。结果表明,模型动力学性态由阈值_0R决定,即当_0R(27)1时,模型存在无病周期解且局部渐近稳定;当_0R(29)1时,疾病一致持久;选取脉冲强度为分支参数,当_0R(28)1时,一定条件下模型存在后向分支。数值模拟验证并扩展了模型理论结果,同时显示了模型参数的敏感性及状态依赖脉冲控制的效果。考虑到对媒介实施脉冲控制并对宿主进行饱和治疗,建立了SIR-SI媒介传染病模型,分析了脉冲控制周期和强度及饱和治愈率对模型动力学性态的影响。利用脉冲微分方程理论和比较定理,讨论了无病周期解的存在性及稳定性,证明了疾病的一致持久性。同时以脉冲强度和脉冲周期为控制参数对系统的数值解、时间序列图和分支图分别进行了数值分析,对比了不同饱和治愈率下系统各变量的分支变化情况,显示了模型丰富的动力学性态。建立并研究了具有双线性发生率的SIR-SI媒介传染病脉冲模型。定义了模型的阈值R_0,讨论了无病周期解的存在性,并利用Floquet乘子理论和比较定理证明了该无病周期解的全局稳定性,同时证明了当_0R(29)1时疾病的一致持久性。利用数值模拟分别显示了_0R(27)1和_0R(29)1两种情况下模型解的渐近性态,并分析了状态依赖脉冲控制方式下脉冲强度和脉冲控制阀值的变化对疾病感染和管理措施的影响。(本文来源于《西安理工大学》期刊2019-06-30）
董红森,张素霞[2]（2019）在《一类具有脉冲扰动和饱和治愈率的媒介传染病模型研究》一文中研究指出考虑到对染病宿主进行治疗并对传染媒介实施脉冲控制,本文建立了一个SIR-SI媒介传染病模型,分析了模型的动力学性态。利用脉冲微分方程理论讨论了无病周期解的存在性,同时证明阈值小于1时该无病周期解局部渐近稳定。当阈值大于1时,利用比较定理,证明了系统的一致持久性。数值模拟结果表明,饱和治疗项、脉冲控制周期及脉冲控制强度对模型有重要影响,出现了分支、混沌等丰富的动力学现象。(本文来源于《西安理工大学学报》期刊2019年01期）
张颖,赵静[3]（2018）在《一类依靠媒介传染的虫媒传染病模型的数学研究与分析》一文中研究指出针对一类依靠媒介传染的虫媒传染病,建立相应的具有非线性发生率的虫媒传染病模型,定性和定量研究该类虫媒传染病的传播规律.基于此,首先根据微分方程与传染病模型的理论分析与数学推导,推出该模型的基本再生数R_0的代数表达式,并得到无病平衡点和地方病平衡点存在的充分条件;其次,利用Hurwitz判据证明了地方病平衡点的稳定性.最后将具体的结论总结如下:当R_0<1时,模型存在惟一渐进稳定的无病平衡点,此时疾病将随着时间的推移趋于消失;当R_0> 1时,模型不存在无病平衡点,但其存在唯一渐进稳定的地方病平衡点,此时疾病将在人群和媒介中持续传播,即意味着疾病将会在某个地区或国家持续流行下去.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年20期）
孙传成,邱志鹏,杨晓敏[4]（2017）在《一类具有媒体影响的媒介传染病模型的分析》一文中研究指出建立了一类媒体报道对媒介传染病传播影响的数学模型,研究了该传染病模型的动力学性态.通过求再生矩阵谱半径的方法得到基本再生数,并给出了地方病平衡点的存在性和局部稳定性.理论分析的结果表明,系统可能存在Hopf分支.进一步,由全局Lyapunov函数的方法得到了无病平衡点和地方病平衡点全局稳定的充分条件.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2017年09期）
孟杰[5]（2017）在《几类媒介传染病模型的稳定性》一文中研究指出本文研究了几类媒介传染病模型,得出了这些模型基本再生数的表达式,讨论了模型平衡点的存在性以及稳定性,并对所建立模型进行数值模拟,以验证文中定理的正确性.本文所建立的模型考虑了 Logistic增长,变免疫力,预防接种,疾病具有潜伏期,媒介控制,投放携带晚期致死基因雄蚊等因素,扩宽了现有媒介传染病模型的研究范畴.文中结论为疟疾等媒介传染病的分析、控制提供了理论依据.第一章,介绍了媒介传染病模型的研究背景、研究现状及本文所需预备知识.第二章,研究了一类具有变免疫力的Logistic增长型媒介传染病模型.利用下一代生成矩阵方法,求得了该模型基本再生数R0的表达式.获得了模型无病平衡点存在性,无病平衡点局部、全局稳定性,地方病平衡点存在性,地方病平衡点局部稳定性的充分条件.第叁章,建立了一类具有预防接种的SEIRSVIV媒介传染病模型.得出了疾病绝灭与否的阈值R0的表达式.该章通过稳定性理论、LaSalle不变集理论、第二加性复合矩阵理论,获得了模型无病平衡点存在性,无病平衡点局部、全局稳定性,地方病平衡点存在性,地方病平衡点局部、全局稳定性的充分条件.第四章,将RIDL技术应用到疟疾的控制中,研究了投放携带晚期致死基因雄蚊对疟疾控制的影响.依次考虑未感染情况下的蚊子模型,自然环境中的疟疾模型,投放携带晚期致死基因雄蚊后的疟疾模型.通过比较后两个模型的基本再生数,发现携带晚期致死基因雄蚊的投放有利于疟疾的控制.(本文来源于《郑州大学》期刊2017-04-01）
孙传成[6]（2016）在《一类具有媒体函数的媒介传染病模型的分析》一文中研究指出媒体报道是指媒体通过一系列可靠渠道获得有关信息,然后通过网络、电视、报刊等形式将信息告知公众的一种信息传递方式。因此当疾病在社会生活中出现时,媒体会在第一时间将更可能多的信息告知公众。这使得公众对疾病有一定的了解,并促使其做出相应的行为反应以减少自身及家人被疾病感染的几率,这在一定程度上减小了疾病的传染率。在这样的认识基础上本文建立了一类有关媒体报道的媒介传染病模型,其中为刻画媒体报道的具体影响形式,文章用一个单调递减的函数h(x)来描述媒体报道在疾病传播过程中的影响。这里的函数h(x)称为媒体函数,其单调递减特性的依据是:当疾病爆发时,媒体会将疾病的爆发程度以及预防措施告知公众,而公众在获得相关信息后会做出相应的个体行为以减少感染几率,这使得传染率在一定基础上呈减少趋势。而在文章的理论分析部分,主要讨论了平衡点存在唯一性及其稳定性。在讨论地方病平衡点的局部稳定性中计算得到Hop f分支产生的条件,通过构造Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局稳定性。由于在模型中我们引入了一类一般函数,所以在应用Lyapunov函数证明地方病平衡点的全局稳定性时需要添加一个条件。最后我们对一般的媒体函数取具体形式,一方面对文章的理论证明部分进行具体实例的应用,另一方面选取一类分段光滑函数考察与媒体报道直接相关的参数。前者我们找到了系统产生Hopf分支的条件,并进行仿真得到震荡图。后者我们通过运用朗伯W函数将系统转换成一个开关系统,并得到开关曲面及证明了其两个子系统平衡存在的问题。(本文来源于《南京理工大学》期刊2016-12-01）
刘骧[7]（2016）在《两类媒介传染病模型的动力学分析》一文中研究指出媒介传染病是以具有感染性的吸血节肢动物(昆虫)为媒介的传染病,它长期威胁着人类的健康。根据媒介传染病的传播与爆发规律,建立数学模型并对其进行理论分析,有助于我们理解多种因素对传染病传播规律的影响。本文结合媒介传染病的有关知识和微分方程理论,建立了两个模型,研究分析了模型的动力学性态。本文的主要研究内容为:1.研究了带有两类时滞的媒介传染病模型,引入的两类时滞分别用于描述媒介发育成熟周期和疾病潜伏周期。通过计算相应的特征方程,讨论了平衡点在不同阈值条件下的局部稳定性。构造合适的Lyapunov泛函,并使用Lyapunov-LaSalle不变准则,证明了基本再生数R0是该模型的全局阈值参数,当J0≤1:无病平衡点是全局渐近稳定的:R0>1,地方病平衡点是全局渐近稳定的。理论结果表明:两类时滞影响疾病的持久性。2.研究了具有捕食食饵结构的媒介传染病模型。本文讨论了地方病平衡点的存在性;给出了后向分支、Hopf分支存在的充分条件。运用Gersgorin圆盘定理证明了正平衡点的局部稳定性,利用Lyapunov稳定方法和几何方法,证明了当R02<r无病平衡点全局渐近稳定;当R0>1,(?)地方病平衡点全局渐近稳定。研究结果表明捕食者多样性的变化将改变模型系统的稳定性。(本文来源于《南京理工大学》期刊2016-12-01）
刘骧,邱志鹏[8]（2016）在《一类带时滞媒介-宿主传染病模型的全局稳定性》一文中研究指出该文研究了一类带非线性发病率和时滞的媒介-宿主传染病模型的全局渐近性态,通过构造合适的李雅普诺夫泛函,并使用Lyapunov-La Salle不变准则,证明基本再生数R_0是该模型的全局阈值参数:若R_0≤1,无病平衡点是全局渐近稳定的;若R_0>1,系统中存在唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的。(本文来源于《南京理工大学学报》期刊2016年05期）
范欢欢,谢伟,杨金根[9]（2016）在《一类带有垂直传染的媒介传染病模型分析》一文中研究指出研究了一类带垂直传染和脉冲捕杀的媒介传染病模型,得到模型的无病周期解,给出了系统无病周期解局部渐近稳定的条件.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2016年09期）
杨晨霞[10]（2016）在《具有控制策略的媒介传染病模型的动力学行为研究》一文中研究指出近年来,媒介传染病模型的动力学行为的研究受到了国内外学者的广泛关注,本文针对具有脉冲控制策略的两类媒介传染病动力学模型展开了深入细致的研究,讨论了脉冲控制策略对疾病的预防和控制的影响.主要研究内容可以概述如下：1.第一部分,建立了具有脉冲免疫接种的裂谷热传染病数学模型,通过使用直接分析法,定性分析理论,常微分方程,比较原理,积分和微分不等式等分析技巧,建立了在脉冲接种控制下疾病流行与灭绝的阈值条件.最后利用数值模拟验证了理论结果的正确性和脉冲接种策略的可行性.2.第二部分,建立了一类具有脉冲控制媒介和标准发生率的登革热传染病模型,得到了模型的基本再生数R的精确表达式,即当R<1时,疾病消除周期解是全局渐近稳定的;而当R>1时,疾病是一致持续生存的.3.第叁部分,建立了对媒介进行脉冲捕杀和饱和发生率的登革热传染病模型,给出了该模型无病周期解的存在性与稳定性和疾病一致持续生存的阂值条件,以及模型后向分支出现的条件,讨论了媒介控制策略对疾病的预防和控制的影响.数值模拟验证了理论结果的正确性和控制措施的可行性.理论结果和数值模拟表明,通过调整控制措施的强度可以控制登革热的蔓延,甚至消除该疾病.(本文来源于《新疆大学》期刊2016-06-30）
媒介传染病模型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑到对染病宿主进行治疗并对传染媒介实施脉冲控制,本文建立了一个SIR-SI媒介传染病模型,分析了模型的动力学性态。利用脉冲微分方程理论讨论了无病周期解的存在性,同时证明阈值小于1时该无病周期解局部渐近稳定。当阈值大于1时,利用比较定理,证明了系统的一致持久性。数值模拟结果表明,饱和治疗项、脉冲控制周期及脉冲控制强度对模型有重要影响,出现了分支、混沌等丰富的动力学现象。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
媒介传染病模型论文参考文献
[1].董红森.媒介传染病脉冲控制模型分析与研究[D].西安理工大学.2019
[2].董红森,张素霞.一类具有脉冲扰动和饱和治愈率的媒介传染病模型研究[J].西安理工大学学报.2019
[3].张颖,赵静.一类依靠媒介传染的虫媒传染病模型的数学研究与分析[J].数学的实践与认识.2018
[4].孙传成,邱志鹏,杨晓敏.一类具有媒体影响的媒介传染病模型的分析[J].系统科学与数学.2017
[5].孟杰.几类媒介传染病模型的稳定性[D].郑州大学.2017
[6].孙传成.一类具有媒体函数的媒介传染病模型的分析[D].南京理工大学.2016
[7].刘骧.两类媒介传染病模型的动力学分析[D].南京理工大学.2016
[8].刘骧,邱志鹏.一类带时滞媒介-宿主传染病模型的全局稳定性[J].南京理工大学学报.2016
[9].范欢欢,谢伟,杨金根.一类带有垂直传染的媒介传染病模型分析[J].高师理科学刊.2016
[10].杨晨霞.具有控制策略的媒介传染病模型的动力学行为研究[D].新疆大学.2016