广东省兴宁市田家炳中学514500
互动探究教学活动的实验就是在这方面进行探索和尝试。学生是认知的主体，又是创造和发展的主体，充分尊重学生的主体地位，合理发挥教师的主导作用，是这一教学实验的指导思想。
以下笔者结合自身教学体会对初中数学有效课堂互动探究进行分析：
一、探索讨论，形成猜想
长期以来，在数学教学中，我们总是证明一些现成的结论，往往过分强调形式化逻辑推导和形式化的结果。而数学发现是说教材中只有公式、定理的结论及证明，而缺少公式、定理的发现过程，学生听到的只是前人数学思维的结果，很难经过自己的数学探究来感受发现的过程。这种传统的数学教学途径，排斥了学生学习数学过程中的思考与个性，难以激发学生的求知欲望，更不易形成创新意识。因此，在教学中，要让学生在了解定理及定理的证明之前经历观察归纳、形成猜想的重要发现过程。
如在教学“多边形的内角和”时，我们不是直接告诉学生多边形内角和公式，而是互动式探究途径，首先让学生复习三角形。我提示道：“我们以前学过有关内角和的知识，除了三角形的内角和为180°，有没有学过其他图形的内角和？”让学生回答：“四边形的内角和是怎么得到的？它和三角形的内角和有什么关系？”（通过提示，引导学生设计恰当的学习活动。）学生得到启发后，开始积极思考，小组讨论，并得到初步的结论：四边形可以划分为两个三角形，所以它的内角和是三角形内角和的两倍。对五边形、六边形、七边形等都是可以用一样的方法得到内角和。
在学生们对多边形内角和感兴趣的前提下，我再一次把刚才的问题提出来，引导学生认识刚才是如何把多边形划分成三角形的、是否还有其他的划分方法。
通过提示以及上次解决问题的经验，学生们分组讨论出另两种划分方法（由不同的小组得出）：在多边形内任找一点并连接该点与各顶点，可以把多边形划分成三角形；在多边形的任意一边上任取一点，连接该点与各顶点，可以把多边形划分成三角形。
虽然三角形很快分出来，但如何把它与多边形内角和联系起来，对大部分学生来说并不简单。我提示他们以小组为单位设计表格找规律。通过让学生去发现其它求多边形内角和的方法，学生对多边形内角和的理解更深刻了。通过以上活动，再次让学生从不同的角度去探讨和发现多边形内角和的结论，这样既让学生的记忆更加深刻，也让学生在思考的过程中发现数学的奇妙，体验数学知识的产生，获得成功的感觉。
最后，我布置了一道有趣的数学题：有一张长方形的桌面，它的内角和为360°。现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？（设计这一数学题，旨在让学生掌握基础知识的同时培养他们逻辑思维的严密性、广阔性。）
这节课比较好地体现了课堂上以学生为主体、教师为主导的原则，学生的主体参与与教师有效而及时的指导相结合。教学过程既教“数学知识”又教“数学活动”，既教学生“证明”又教学生“猜想”，把数学知识的教学与获得知识的认知过程有机地结合起来，让学生体会到数学的学习过程充满了探索的乐趣、创造的乐趣和发现的乐趣，促使学生主动地、富有创造性地学习数学。这也很好地培养了学生的创新精神和实践能力。
二、设置问题，创设情境
问题是数学的心脏，也是数学教学活动的核心。恰当地提出问题是把学生引导到互动探究过程中来的第一步。问题要能引发学生质疑、探究、发现的冲动和欲望，让学生在在质疑、探究、发现中自主学习，获得知识和经验。
根据学习的认知理论，数学学习是数学认知结构建立、扩大或重组的过程。无论是新知识的接受还是认同，都取决于学生原有的数学认知结构。因此，在数学教学中，教师首先要考虑学生已经知道了什么知识、掌握到何种程度，然后再考虑如何通过实验、教具和多媒体展现数学知识的产生过程：或由旧知识的探索、发现、拓展引出新问题，让学生身临其境，实现和展开思维活动，让学生亲自参与数学思维的全过程。
案例：平面直角坐标系的问题情境创设。
对于平面直角坐标系的建立，如果仅按教科书的叙述，直接给出什么叫平面直角坐标系，这种把新的概念作为“结果”直接抛给学生的教法不仅让学生对诸如数学模型的来源产生疑虑，还让学生很难在头脑中形成一个直观的形象。数学教学不应是“结果”的教学，而是“过程”的教学。在概念的教学中，要重视概念的形成过程，所以从生活经验出发，我将思维过程展示给学生。
在此案例中，教师首先联系学生进入教室和电影院找座位的方法，这是学生原有的生活经验。在此基础上，教师又引导学生把教室的座位图画在纸上，教师也把座位图画在黑板上。这是引导学生把生活问题数学化，为学生建立直角坐标系迈出了第一步。接着引导学生找座位图中自己的位置，使学生明确两个数的数对确定平面上一个点的位置。教师又引导学生在图中找到小数和负数的位置，引发学生通过数轴的类比，建立直角坐标系的概念。这就是学生在自主探索状态下，一步一步地构建直角坐标系——二维欧氏空间的数学模型。
“互动”探究教学模式对于培养学生创新精神具有较好的作用，学生有更多的机会展示自己独特的思维方式、表达思维的成果。因此，初中数学教师应当积极地加以应用。