导读:本文包含了线性热传导论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:双相滞热传导方程,H~1-Galerkin混合有限元方法,半离散和全离散格式,超逼近估计
线性热传导论文文献综述
马戈,董丽娇,胡双年[1]（2019）在《拟线性双相滞热传导方程的一个H~1-Galerkin混合有限元方法分析》一文中研究指出利用不完全双二次元Q_2~-和一阶BDFM元,对拟线性双相滞热传导方程构造了一个新的H~1-Galerkin混合元格式.在不借助投影算子的条件下,直接利用单元插值算子的特殊性质,对于半离散和全离散格式,分别给出了原始变量在H~1-模及流量在H(div)-模下的具有O(h~3)及O(h~3+(△t)~2)阶的超逼近估计.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年17期）
李先枝,李永献,孟红玲[2]（2016）在《拟线性双相滞热传导方程的双线性元高精度分析及外推》一文中研究指出研究一类拟线性双相滞热传导方程的双线性有限元逼近,利用该元的Ritz投影和插值相结合的技巧,并结合高精度分析和插值后处理技术分别导出了半离散和全离散格式的超逼近和超收敛结果.同时通过构造合适的辅助问题,对半离散格式导出了具有叁阶精度的外推解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年03期）
王二伟,翟祥傺[3]（2015）在《一类半线性双温度热传导方程整体弱解的存在性》一文中研究指出利用位势井方法,讨论了一类半线性双温度热传导方程,对其初边值问题整体弱解的存在性进行研究,给出了整体弱解的存在性定理,且证明了方程的解或解对x的某些导数的L2模估计式.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
贾海峰,刘蕤[4]（2014）在《线性边界条件热传导方程求解》一文中研究指出热传导方程是工程中很重要的偏微分方程,工程上利用它描述某个区域内的温度如何随时间变化,这种方程常被称作扩散方程。研究热传导方程的解具有很重要的意义。本文主要介绍解一维线性初边值热方程的分离变量法及其pdepe数值解法。结合实例讲述了如何用pdepe函数编程求解热传导方程。(本文来源于《科教文汇(下旬刊)》期刊2014年03期）
陈敏江,宋建民,段生贵[5]（2013）在《用Cole-Hopf变换法求解一类拟线性热传导方程Cauchy问题》一文中研究指出在一维拟线性热传导方程的Cauchy问题中,当初始条件为不高于二次的多项式函数时,通过Cole-Hopf变换将拟线性方程线性化,利用泊松公式可求解新方程,再逆变换求得原方程的解.(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2013年06期）
程艳丽[6]（2012）在《在R~N上的具有线性记忆项的非线性热传导方程的吸引子的维数估计》一文中研究指出在RN上考虑了一类在Coleman-Gurtin理论中经常出现的具有线性记忆项(用卷积来表示记忆项,它反映变量的过去历史情况)的非线性热传导积分—微分方程该方程是各向同性的热导体的热传导模型.该方程把传统的用傅里叶定律处理热流量的方法替换为首创于B.D.Coleman和Gurtin在文献[1]中提出的用卷积项来表示的方法.这更符合物理本质,该方法是基于热流演化受历史温度的梯度影响的关键假设前提下给出来的.其中,u表示相对于参考值的温度变化量,f为与时间t无关的外热源项,满足假设条件：对给定的M>0,存在函数C0(t):R→R+,使得并且存在N元函数C(x),D(x)：RN→R,对于VS∈R,x∈RN,满足f(x,s)s≤C(x)|s|2+D(x)|s|并假设记忆核μ(s)=-k'(s)满足：(?)δ>0,对Vs∈R-,使得μ(s)+δμ(s)≤0.为了便于记忆项的处理,引入了历史变量空间M。,并引入新的变量η=η'(s):[0,∞]×R+→R,使得ηt(x,s)=∫0su(x,t-y)dy.我们首先证明解关于初值的连续依赖性,并利用其结论得到半群T(t)在吸引子上的一致可微性.并在算子△+m(x)I具有负指数型的条件下,应用刘维尔公式对相关解半群的整体吸引子估计了Hausdorff维数和分形维数的上界.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2012-04-01）
陈海滨,刘亚成[7]（2012）在《一类半线性双温度热传导方程整体强解的存在性》一文中研究指出给出了一类半线性双温度热传导方程的初边值问题整体强解的存在条件,利用位势井方法证明了整体强解的存在性定理,且证明了方程的解或解对x的某些导数的L~2模估计式.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2012年01期）
陈海滨,刘亚成[8]（2010）在《半线性双温度热传导方程解的渐近性质与爆破》一文中研究指出研究了半线性双温度热传导方程ut-△u-△ut=f(u,u),x∈Ω,t>0的初边值问题.利用积分估计法及特征函数法,证明了在某些条件下此问题整体解的渐近性质与有限时间爆破.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
杜娟,崔明根[9]（2010）在《再生核空间中求解带有积分边界条件的半线性热传导方程》一文中研究指出该文给出了一个新的方法来求解带有积分边界条件的半线性热传导方程.方程的精确解以级数的形式在再生核空间中给出.证明了精确解的n项逼近是收敛于精确解的.同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2010年01期）
王赓劼[10]（2009）在《线性热传导温度场快速优化方法及其在电热板优化中的应用》一文中研究指出在传热学领域,传统的“由因及果”的正问题,在理论、算法及应用研究上已经比较完备,与之相对应的反问题则要复杂困难的多。一定条件下,某些反问题可转化为优化问题进行求解,但是计算量大效率低。热板是橡注机、注塑机、硫化机等的关键部件。目前一般注射机中所使用的热板,以电热管为热源,安装在热板中适当的位置加热。热板的主要性能指标是要求表面温差尽可能小。但目前工程中实际应用的热板很难达到要求。热板问题是典型的反问题,同时也是一个典型的线性热传导问题。研究解决这一类问题的快速有效方法,具有重要的价值。本文研究了线性热传导问题的基本特点,给出了线性热传导问题迭加原理,并在此基础上提出了一种线性热传导温度场优化快速算法。应用这一快速优化算法并与有限元CAE技术结合,优化了热板的功率分布,并与传统正交试验法进行了比较。最后设计了实验方案进行实验,验证了分析结果和优化结果的正确性。研究结果解决了热板表面温差过大的问题。主要研究内容包括:1、线性热传导迭加原理。根据线性系统的一般特点,推导了线性热传导系统的迭加原理。在线性热传导系统中,当初始温度、边界热流和边界对流同时存在时,可以分别单独考虑各个条件作用时的解,然后把它们迭加起来。2、线性热传导温度场快速优化算法。在线性热传导迭加原理的基础上,提出了一种快速优化算法,大大节约了计算时间。传统优化方法需要在问题的整个解空间中进行搜索迭代,每次迭代都需要求解问题的有限元模型,计算量非常大。本文提出的快速算法充分利用了线性热传导系统的迭加原理,只需根据优化的目标变量求解特定的有限元模型,然后求解简单的代数方程即可得到优化结果,计算效率大大提高。3、热板温度场有限元分析。建立了热板问题有限元分析模型,包括几何建模、模型简化、载荷与边界条件处理等。分析结果与企业现状和实验结果相符,为下一步的优化设计打下基础。4、热板温度场优化。应用了本文提出的快速优化算法对电热管功率分布进行优化设计。以8段电热管的功率分布作为目标变量,只需求解8次热板有限元模型,然后求解一个代数方程组即得到优化结果。作为比较,应用了正交试验法进行优化设计,在一个简化的试验方案下,需要求解25次有限元模型。结果显示,快速优化算法正确有效,与正交试验法相比效率大大提高。5、热板温度场实验。设计实验方案,搭建实验平台进行了实验。第一组实验显示了热板问题的特点及存在的问题,验证了本文热板有限元分析结果的正确性。第二组实验验证了快速优化算法结果正确有效。(本文来源于《浙江工业大学》期刊2009-05-01）
线性热传导论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究一类拟线性双相滞热传导方程的双线性有限元逼近,利用该元的Ritz投影和插值相结合的技巧,并结合高精度分析和插值后处理技术分别导出了半离散和全离散格式的超逼近和超收敛结果.同时通过构造合适的辅助问题,对半离散格式导出了具有叁阶精度的外推解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
线性热传导论文参考文献
[1].马戈,董丽娇,胡双年.拟线性双相滞热传导方程的一个H~1-Galerkin混合有限元方法分析[J].数学的实践与认识.2019
[2].李先枝,李永献,孟红玲.拟线性双相滞热传导方程的双线性元高精度分析及外推[J].数学的实践与认识.2016
[3].王二伟,翟祥傺.一类半线性双温度热传导方程整体弱解的存在性[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2015
[4].贾海峰,刘蕤.线性边界条件热传导方程求解[J].科教文汇(下旬刊).2014
[5].陈敏江,宋建民,段生贵.用Cole-Hopf变换法求解一类拟线性热传导方程Cauchy问题[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2013
[6].程艳丽.在R~N上的具有线性记忆项的非线性热传导方程的吸引子的维数估计[D].辽宁师范大学.2012
[7].陈海滨,刘亚成.一类半线性双温度热传导方程整体强解的存在性[J].应用泛函分析学报.2012
[8].陈海滨,刘亚成.半线性双温度热传导方程解的渐近性质与爆破[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2010
[9].杜娟,崔明根.再生核空间中求解带有积分边界条件的半线性热传导方程[J].数学物理学报.2010
[10].王赓劼.线性热传导温度场快速优化方法及其在电热板优化中的应用[D].浙江工业大学.2009