导读:本文包含了作用的原像熵论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Z_+~k-作用,原像熵,方向熵,方向原像熵
作用的原像熵论文文献综述
高亚楠[1]（2018）在《Z_+~k-作用的方向原像熵的性质与计算》一文中研究指出动力系统是研究系统状态随时间发展变化的数学分支,在其研究中,熵则扮演着十分重要的角色.为深入全面地认识系统,人们从不同角度对熵进行了研究,反映系统在其相应意义下的复杂程度.本论文主要结合已有的两种熵—方向熵和原像熵,给出了Z_+~k-作用的方向原像熵的定义,并对其性质与计算进行了研究,主要包含叁部分内容.第一部分,结合Z_+~k-作用的方向熵和原像熵的定义方式,利用生成集和分离集给出一种新的熵—Z_+~k-作用的方向原像熵.第二部分,研究Z_+~k-作用方向原像熵的相关性质,得到了关于这些熵之间的一些关系以及在拓扑共轭下的各类方向原像熵的不变性.第叁部分,给出几类具有零分枝方向原像熵的系统:由扩张映射生成的Z_+~k-作用,有限图及一类无限图上的Z_+~k-作用.(本文来源于《河北师范大学》期刊2018-03-14）
陈晨[2]（2013）在《自由半群作用的熵维数与原像熵维数》一文中研究指出熵是刻划动力系统复杂程度的重要不变量.自由半群作用的熵与原像熵刻划了非零熵情况下的复杂度,为了研究自由半群作用的零熵与零原像熵系统的复杂度,我们引入了自由半群作用的熵维数与原像熵维数.本文主要定义了自由半群作用的熵维数及原像熵维数的概念并对它们进行了研究.主要内容如下：第一,利用开覆盖和生成集、分离集两种形式引入了自由半群作用的拓扑熵维数的概念,研究了其基本性质,并证明了它是等度拓扑共轭不变量.第二,引入了测度熵维数的概念并研究了其基本性质,得到了测度熵维数的仿射性及拓扑熵维数与测度熵维数之间的关系.第叁,利用开覆盖和生成集、分离集两种形式引入了自由半群作用的各类原像熵维数的定义,证明了它们都是等度拓扑共轭不变量,并得到了它们之间的关系.(本文来源于《河北师范大学》期刊2013-03-11）
薛丽翠[3]（2012）在《自由半群作用的熵及原像熵》一文中研究指出本文主要通过一种新的方式定义了自由半群作用的拓扑熵、测度熵及各类原像熵,并在此定义的基础上对拓扑熵与测度熵的关系,各类原像熵之间的关系进行了讨论.主要包括以下几个结论：第一,等度共轭下熵的不变性;第二,熵的power rule性质;第叁,熵映射的仿射性质;第四,在等度拓扑共轭条件下,各种原像熵均具有不变性质,即h_p(G_1)=h_p(G_2), h_m(G_1)=h_m(G_2),h_i(G_1)=h_i(G_2),h_r(G_1)=h_r(G_2)成立,且由此定义的各类原像熵之间有下面的关系：1)h_p(G_1)≤h_m(G_1)≤(G_1),2)h_i(G_1)≤h_r(G_1),3)h(G_1)≤h_i(G_1)+h_m(G_1);最后,对于两类特殊的自由半群作用进行研究,得到对于正向可扩系统有h_i(G_1)=h_r(G_1)成立,并且在这种新的定义下找到一类具有零原像分枝熵的系统.(本文来源于《河北师范大学》期刊2012-03-01）
张文达[4]（2010）在《Z~k作用的原像熵》一文中研究指出我们在本文中利用分离集和生成集引入紧致度量空间上的以k个可交换的连续映射为生成元的Z+k作用的拓扑熵,Z+k作用的点原像熵,Z+k作用的原像分枝熵以及Z+k作用的原像关系熵.文中的主要结果是：(1)讨论了这几类熵之间的关系,得出了联系所引入的各类熵的不等式.(2)对正向可扩系统,我们不仅证明了两类点原像熵相等,并且原像分枝熵等于原像关系熵.(3)给出了两类具有零原像分枝熵的系统：(a)由闭Riemann流形上的一个扩张映射经充分小的C1-扰动生成的系统,以及(b)有限图上的等度连续系统.(本文来源于《河北师范大学》期刊2010-04-06）
作用的原像熵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
熵是刻划动力系统复杂程度的重要不变量.自由半群作用的熵与原像熵刻划了非零熵情况下的复杂度,为了研究自由半群作用的零熵与零原像熵系统的复杂度,我们引入了自由半群作用的熵维数与原像熵维数.本文主要定义了自由半群作用的熵维数及原像熵维数的概念并对它们进行了研究.主要内容如下：第一,利用开覆盖和生成集、分离集两种形式引入了自由半群作用的拓扑熵维数的概念,研究了其基本性质,并证明了它是等度拓扑共轭不变量.第二,引入了测度熵维数的概念并研究了其基本性质,得到了测度熵维数的仿射性及拓扑熵维数与测度熵维数之间的关系.第叁,利用开覆盖和生成集、分离集两种形式引入了自由半群作用的各类原像熵维数的定义,证明了它们都是等度拓扑共轭不变量,并得到了它们之间的关系.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
作用的原像熵论文参考文献
[1].高亚楠.Z_+~k-作用的方向原像熵的性质与计算[D].河北师范大学.2018
[2].陈晨.自由半群作用的熵维数与原像熵维数[D].河北师范大学.2013
[3].薛丽翠.自由半群作用的熵及原像熵[D].河北师范大学.2012
[4].张文达.Z~k作用的原像熵[D].河北师范大学.2010