导读:本文包含了代数黎卡提方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非对称代数黎卡提方程,最小非负解,M矩阵,新交替线性隐式迭代法
代数黎卡提方程论文文献综述
卢怀泽,马昌凤[1]（2014）在《求解非对称代数黎卡提方程的一种新交替线性隐式迭代法》一文中研究指出提出了一种新交替线性隐式迭代法来求解非对称代数黎卡提方程的最小非负解,证明了该算法的单调收敛性,并且估计了该算法的渐进收敛因子.与已有的交替线性化隐式迭代法相比,该算法在迭代次数、CPU时间以及误差3个方面均有一定优势.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年06期）
刘冬梅[2]（2013）在《关于对称代数黎卡提方程的条件数及其估计》一文中研究指出对称代数Riccati方程，包括连续型与离散型两种类型，是一类非线性矩阵方程，其来源于连续或者离散时间上无限域最优控制问题。在数值分析领域，求解问题的病态性由此问题的条件数来刻画。范数型条件数是经典结果，但由于其未考虑扰动与输入数据元素的相关性，因而通常情况下范数型条件数不能正确反映问题的病态性。自从1980年代，为了克服上述问题，分量型扰动已经被广泛研究在诸如，线性方程组、最小二乘问题与特征值问题，由此所定义的分量型条件数能更好地刻画问题的病态性。在本文中，我们采用了分量扰动分析来研究对称代数Riccati方程；而且由于对称代数Riccati方程的系数矩阵具有对称结构，在分量扰动的意义下我们定义了保结构扰动的条件数，并得到了显式的表达式；进而，我们利用统计条件性估计的思想，设计了基于小样本统计条件数估计的方法，得到了对称代数Riccati方程问题条件数估计。最后我们利用数值例子说明我们的结果与算法的有效性，即我们的结果能够更精确地揭示对称代数Riccati方程的问题病态性。(本文来源于《东北师范大学》期刊2013-05-01）
侯祥林,张宁,徐厚生[3]（2010）在《基于动态设计变量优化方法的代数黎卡提方程算法与应用》一文中研究指出目的针对代数黎卡提方程的求解问题,基于动态设计变量优化方法原理,构建一种新的任意n×n阶代数黎卡提矩阵元素的优化求解方法,以实现未知元素的快速程序计算.方法引入动态设计变量优化方法,以代数黎卡提矩阵中的独立未知元素为设计变量,以定义的求和矩阵方程中的每一项的平方和构造目标函数,建立求解未知矩阵元素的最优化问题,并编制通用程序来获得未知矩阵元素的求解.结果通过典型算例和最优控制问题的计算分析,获得精确计算结果与实际控制问题的实现,验证了所提方法的有效性和通用性.结论所提方法是有效的,能为多阶代数黎卡提方程快速精确求解和控制参量计算等问题的分析提供有效新思路.(本文来源于《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
卢琳璋[4]（2001）在《两类代数黎卡提方程数值解法的研究进展》一文中研究指出简单说明解两类代数 Riccati方程的重要意义 ,简要综述自 80年代以来在发展它们的数值解法方面的一些研究进展 ,偏重作者在这方面所做的一点工作 ,指出今后在这方面研究的方向 .(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2001年02期）
王淑莲,陆璐,史维祥[5]（1999）在《基于代数黎卡提方程的 H_∞ 控制器及在气动系统中的应用》一文中研究指出本文基于代数黎卡提方程提出一种Ｈ∞状态反馈控制律，它能同时保证系统鲁棒稳定及干扰衰减。利用该方法对气动系统进行设计，并与ＬＱ方法设计控制器进行比较，结果表明本文所设计控制器具有鲁棒性好，噪声衰减大的优点。(本文来源于《机床与液压》期刊1999年01期）
王子栋,郭治[6]（1997）在《故障系统控制律重构的代数黎卡提方程方法》一文中研究指出该文考虑故障系统的控制律重构问题，即重新设计控制律，使重构后的控制系统满足如下条件：（１）与重构前系统的误差（范数意义下）极小；（２）与重构前系统具有相同的稳定裕度；（３）控制能量极小。研究结果表明，上述综合指标约束下的控制律重构问题可转化为求解一代数黎卡提方程，并因此得到完整的解决。文中对一类代数黎卡提方程的求解算法做了相应的讨论，并提供了说明性的数值算例。理论分析及仿真结果都说明了该文所提设计方法的直接性和有效性。(本文来源于《南京理工大学学报》期刊1997年01期）
钟万勰[7]（1994）在《代数黎卡提方程的求解与辛子空间迭代法》一文中研究指出综合共轭辛子空间迭代法以及2~N消元迭代算法,利用接触变换下黎卡提方程解的变换公式,给出了代数黎卡提方程的有效解法。即使有|μ|=1的本征根,解法依然有效。数例表明了方法的有效性。(本文来源于《上海力学》期刊1994年02期）
代数黎卡提方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对称代数Riccati方程，包括连续型与离散型两种类型，是一类非线性矩阵方程，其来源于连续或者离散时间上无限域最优控制问题。在数值分析领域，求解问题的病态性由此问题的条件数来刻画。范数型条件数是经典结果，但由于其未考虑扰动与输入数据元素的相关性，因而通常情况下范数型条件数不能正确反映问题的病态性。自从1980年代，为了克服上述问题，分量型扰动已经被广泛研究在诸如，线性方程组、最小二乘问题与特征值问题，由此所定义的分量型条件数能更好地刻画问题的病态性。在本文中，我们采用了分量扰动分析来研究对称代数Riccati方程；而且由于对称代数Riccati方程的系数矩阵具有对称结构，在分量扰动的意义下我们定义了保结构扰动的条件数，并得到了显式的表达式；进而，我们利用统计条件性估计的思想，设计了基于小样本统计条件数估计的方法，得到了对称代数Riccati方程问题条件数估计。最后我们利用数值例子说明我们的结果与算法的有效性，即我们的结果能够更精确地揭示对称代数Riccati方程的问题病态性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
代数黎卡提方程论文参考文献
[1].卢怀泽,马昌凤.求解非对称代数黎卡提方程的一种新交替线性隐式迭代法[J].福建师范大学学报(自然科学版).2014
[2].刘冬梅.关于对称代数黎卡提方程的条件数及其估计[D].东北师范大学.2013
[3].侯祥林,张宁,徐厚生.基于动态设计变量优化方法的代数黎卡提方程算法与应用[J].沈阳建筑大学学报(自然科学版).2010
[4].卢琳璋.两类代数黎卡提方程数值解法的研究进展[J].厦门大学学报(自然科学版).2001
[5].王淑莲,陆璐,史维祥.基于代数黎卡提方程的H_∞控制器及在气动系统中的应用[J].机床与液压.1999
[6].王子栋,郭治.故障系统控制律重构的代数黎卡提方程方法[J].南京理工大学学报.1997
[7].钟万勰.代数黎卡提方程的求解与辛子空间迭代法[J].上海力学.1994
标签：非对称代数黎卡提方程; 最小非负解; M矩阵; 新交替线性隐式迭代法;