导读:本文包含了最小点覆盖问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:计算成本,参数算法,点覆盖,近似算法
最小点覆盖问题论文文献综述
王丽丽,崔晋川[1]（2017）在《求解最小点覆盖问题实例的计算成本的一种度量方法》一文中研究指出最小点覆盖问题是NP难问题,传统的计算复杂性理论认为,当规模n较大时,问题是难计算的,但大量的实例表明,即使规模相同的实例,由于其结构的不同,求最优解时也会花费不同的计算时间,所以建立一种度量具体实例求解难度的方法是必要的.介绍了一种度量最小点覆盖问题任一实例求解所需计算成本的方法,度量方法是以计算时间复杂度为O~*(2.314~(k-vc~*)(G))的参数算法为参照的,参数算法可用来求解点覆盖问题的判定问题,在参数算法中,当参数k为常数时,点覆盖问题可在多项式时间内求解,当k表现为n的函数时,点覆盖问题的难解性就表现出来了,结合最小点覆盖问题的近似算法—线性规划松弛来估计每个实例对应的参数k的取值范围,可在多项式时间内实现对最小点覆盖问题实例的计算成本的预测.对于平面点覆盖问题,则以EPTAS算法为工具实现更精确的度量.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2017年23期）
寇磊,崔笑川,陈京荣[2]（2015）在《基于最短路算法的最小点覆盖问题》一文中研究指出基于经典的最短路算法——Dijkstra算法,以最短路路长的最大值为标准,按照一定原则选择点覆盖的顶点,得出了最小点覆盖问题的一个近似算法,其时间复杂性为O(n3).最后给出了一个近似比为1.067的算例,阐释了算法的实现过程及有效性.(本文来源于《兰州交通大学学报》期刊2015年04期）
许小双,王建新,刘云龙,陈建二[3]（2007）在《一种基于链暗示技术的二分图受约束最小点覆盖问题的近似算法》一文中研究指出二分图受约束最小点覆盖问题作为一个NP-完全问题,无法在多项式时间内得到最优解,除非P=NP。基于此,本文提出了一种基于链暗示技术的二分图受约束最小点覆盖问题的近似算法,具体为:当二分图受约束最小点覆盖问题实例中存在满足约束条件的最小点覆盖(ku,kl)时,对任意给定的近似率δ=1+ε>1,一定可以找到一个受约束近似点覆盖(ku,kl),对应的近似率为max{ku/ku,kl/kl}≤1+ε,整个近似算法的运行时间复杂度为O(22/ε)。显然,它是二分图受约束最小点覆盖问题的一个多项式时间近似方案(polynomial time approximation scheme,PTAS算法)。(本文来源于《计算机科学》期刊2007年06期）
许小双[4]（2007）在《二分图的受约束最小点覆盖问题研究》一文中研究指出随着VLSI(超大规模集成电路)技术的发展，关于可重构阵列的二分图受约束最小点覆盖问题(简称Min-CVCB问题)受到了很多文献的关注，大量这方面的论文发表在IEEE的重要期刊和年会上。该问题已被证明是NP-完全问题。目前求解Min-CVCB问题的精确算法的运行时间为O((k_u＋k_l)|G|＋1.26~(ku＋kl))，其中k_u、k_l分别表示备用行和备用列的数目。本文进一步深入分析二分图的结构，对含有权值大于或等于3的块的连通子图首先分析其可能连接情况，然后充分利用“链暗示”技术和分枝搜索技术建立新的搜索递推关系；对于分枝后的块，本文提出了一种动态规划算法，使其可在多项式时间内完成处理。整个算法的运行时间为O((k_u＋k_l)|G|＋1.1892~(ku＋kl))。在此基础上，本文通过进一步运用参数计算技术和图论知识，研究了Min-CVCB问题的一个亚指数时间算法，该算法尚需进一步完善和补充。同时，针对传统启发式算法和当前精确算法的不足，本文通过进一步深入运用参数计算技术和图论技术，提出了Min-CVCB问题的一个近似算法。该算法具体为：当Min-CVCB问题实例存在受约束最小点覆盖(k_u，k_l)时，对于任意给定的一个常数ε＞0，一定可在O((k_u＋k_l)|G|＋2~(2／ε))时间内寻找到一个受约束近似点覆盖(k_u~*，k_l~*)，它满足max{k_u~*／k_u，k_l~*／k_l}≤1＋ε。该算法在理论和实际应用中都具有重要意义。(本文来源于《中南大学》期刊2007-04-01）
常乐[5]（2007）在《参数化点覆盖及最小点覆盖问题研究》一文中研究指出参数化点覆盖问题(the Parameterized Vertex Cover Problem，简称PVC或VC)和最小点覆盖问题(the Minimum Vertex Cover Problem，简称Min-VC)是重要的NP难问题，研究人员对其算法包括参数化点覆盖问题的核心化算法做了大量的研究。本文首先对参数化点覆盖问题中目前主流的核心化算法进行综述。最近的结果表明NT算法本质上就是一种皇冠分解。本文通过对皇冠分解和NT算法这两种核心化方法的深入分析引出了两者之间存在的更强的内在联系。针对判断给定图是否存在皇冠的问题，本文提出了一般图中存在皇冠的充分必要判定定理。然后研究了皇冠分解和NT算法的等价性：利用严格皇冠和非严格皇冠的性质，证明了NT算法可以移除一般图中存在的所有严格皇冠。本文还提出了一种扩展NT算法，能够移除图中的所有严格和非严格皇冠，即证明了用扩展NT算法处理过的图中将不会存在任何皇冠结构。利用这个算法还可以判断给定图是否存在皇冠，这是一个多项式时间内的判定方法。本文还研究了最小点覆盖问题中的一种特殊情况。我们猜想最小点覆盖规模等于|V|／2时，该问题可以在多项式时间内解决。基于此，提出了最小点覆盖规模稍大于|V|／2时的精确算法和随机算法，扩展了算法的应用范围。本文最后对点覆盖问题的核心化算法和最小点覆盖问题算法的研究工作进行了总结，并阐述了将来对该问题进一步研究的一些工作。(本文来源于《中南大学》期刊2007-04-01）
最小点覆盖问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于经典的最短路算法——Dijkstra算法,以最短路路长的最大值为标准,按照一定原则选择点覆盖的顶点,得出了最小点覆盖问题的一个近似算法,其时间复杂性为O(n3).最后给出了一个近似比为1.067的算例,阐释了算法的实现过程及有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
最小点覆盖问题论文参考文献
[1].王丽丽,崔晋川.求解最小点覆盖问题实例的计算成本的一种度量方法[J].数学的实践与认识.2017
[2].寇磊,崔笑川,陈京荣.基于最短路算法的最小点覆盖问题[J].兰州交通大学学报.2015
[3].许小双,王建新,刘云龙,陈建二.一种基于链暗示技术的二分图受约束最小点覆盖问题的近似算法[J].计算机科学.2007
[4].许小双.二分图的受约束最小点覆盖问题研究[D].中南大学.2007
[5].常乐.参数化点覆盖及最小点覆盖问题研究[D].中南大学.2007