导读:本文包含了微分球定理论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:微分球定理,Hausdorff收敛,内射半径
钟慧文[1]（2010）在《具有Excess pinching的黎曼流形上的微分球定理》一文中研究指出本文共分四节.第一节为本文的引言.第二节为本文的预备知识.介绍了黎曼流形的一些基本概念,给出了定理证明过程中所涉及到的定义和定理.第叁节首先介绍了Gromov-Hausdorff距离,Gromov-Hausdorff收敛和调和坐标的概念,并且定义了π-excess这个几何量.然后给出了偶数维Riemannian流形的微分球定理,以及在正文证明中所运用的一些引理和命题.第四节是本文主要定理的所在.首先证明了奇数维的具有Excess pinching的黎曼流形上的微分球定理.即设(M，g)是一个2n+1维单连通紧致无边的黎曼流形,存在一个常数δ∈(0.117,0.25)和一个正数η,使得δ≤KM≤1,eπ(M)≤η,则M微分同胚于Sn.然后结合偶数维的情况,推广成具有Excess pinching的任意维微分球定理.最后,证明了流行上关于内射半径作微小挠动后的微分球定理.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2010-04-08）
王培合,沈纯理[2]（2009）在《具有正Ricci曲率流形上的一个微分球定理》一文中研究指出利用Hausdorff收敛讨论了具有正Ricci曲率流形上的一个微分球定理,最后得到了一个流形上的刚性现象.(本文来源于《数学学报》期刊2009年06期）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用Hausdorff收敛讨论了具有正Ricci曲率流形上的一个微分球定理,最后得到了一个流形上的刚性现象.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
[1].钟慧文.具有Excesspinching的黎曼流形上的微分球定理[D].曲阜师范大学.2010
[2].王培合,沈纯理.具有正Ricci曲率流形上的一个微分球定理[J].数学学报.2009
本文来源: https://www.lw00.cn/article/29cd27b8227359d2a28e9d02.html