导读:本文包含了有限拓扑型论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Ricci曲率,第k个Ricci曲率,有限拓扑型
韦爱芹[1]（2009）在《有限拓扑型》一文中研究指出本文我们证明了满足Ric_((k))(M)≥0的完备非紧的n维黎曼流形M的有限拓扑型定理。共分为叁节。第一节为本文的引言部分。第二节为本文的预备知识。第叁节引入了黎曼流形M的第k个Ricci曲率Ricci(M)的概念,并且得出:对于m＞k,如果有Ric_((k))(M)≥kc,那么一定有Ric_((m))(M)≥mc。还证明了:对于一个n维完备的非紧黎曼流形,若对任意r＞0,令K_p(r)=inf_(M＼B(p,r))K,其中K是M的截面曲率,下确界取遍M＼B(p,r)中所有点的截面,则K_p(r)≤0,并且K_p(r)是关于r的单调函数。最后,叙述并证明了黎曼流形的一个有限拓扑型定理。(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2009-04-01）
徐森林,杨飞[2]（2005）在《曲率下界与有限拓扑型》一文中研究指出证明了对于R icc i曲率R icM≥-(n-1)的完备非紧n维R iem ann流形M,若其在某一点的Excess有某个上界时,它就有有限拓扑型或微分同胚于n维欧氏空间.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
证明了对于R icc i曲率R icM≥-(n-1)的完备非紧n维R iem ann流形M,若其在某一点的Excess有某个上界时,它就有有限拓扑型或微分同胚于n维欧氏空间.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
[1].韦爱芹.有限拓扑型[D].曲阜师范大学.2009
[2].徐森林,杨飞.曲率下界与有限拓扑型[J].华中师范大学学报(自然科学版).2005
本文来源: https://www.lw00.cn/article/6878057584904fdd4f7c7739.html